Сложно или нет для 9го класса?

Что именно у тебя «накипело» то? Я не понял. Вроде, исходя из текста темы, возмущения данным заданием ты не испытываешь. В чём проблема то?

Какой-то когнитивный дисбаланс между тем, как учились в общеобразовательной школе в 90х и современными требованиями к школьной специализации. В наше время учили только и исключительно двоичной системе, просто показывали алгоритм перевода туда и обратно. На экзамене было приближенное вычисление ряда, но учитель был либерал, и я у одной рыжеволосой бестии списал решение.

При том, что у нас никакой не переводной экзамен был, а просто как годовой итог с оценкой. Т.е..на тройбан бы натянули практически всех, кто понял двоичную систему.

Предлагаю другую похожую задачу. Возвести число 8 в степень 411 с арифметикой по модулю 667, на решение выделено не больше одной тетрадной страницы.

Так ты всё-таки считаешь что задание слишком сложное? Или наоборот расстроен тем что у тебя все задания были слишком простые и неинтересные?

Сейчас уже устал и лень думать, но звучит неплохо. Именно, что должно быть решение, которое реально ученику найти в небольшое отведенное для экзамена время.

Последнее, именно. Такое ощущение, что жалели нас в 90е как исключительно нежные растения. Или просто всем насрать было на инженерию, информатику, и только где-то Линукс пробивался сквозь болото безнадёги.

Сначала показалось очень сложно. В математике куча задач вроде 91^19 vs 19^91, которые даже с подготовкой тяжело даются. Может создаться ложное впечатление того, что это оно.

Но на самом деле нет. Если человек понимает системы счисления, он довольно быстро считает подвох. И общая логика ЕГЭ ему как бы подскажет, что если это не задание уровня “C”, то мозг ломать не нужно. Ну а материалы для подготовки к ЕГЭ ему уже заранее покажут этот шаблон.

Так что задача не сложная, но требует аккуратности. Очень желательно решать с калькулятором.

Какой ещё калькулятор, она в уме решается. И никакого подвоха там нет.

Данными талантами я лично похвастаться не могу :)

(Это я про 7. А про 19^91 я ошибся с примером, сорян. Уместнее было бы e^pi vs pi^e)

Но на самом деле нет. Если человек понимает системы счисления, он довольно быстро считает подвох.

Именно! В таких задачах можно либо переть на условный Эверест через ступень Хилари и проч. , либо просто найти туннель и проехать под землёй на машине с девчонками и текилой. И нужно по идее не просто понимать теорию, а заниматься поиском задачников и решебников, и чтобы и родитель ломал себе голову, и ребенка насиловал знаниями.

Вероятно, мое мнение будет непопулярным, но мне кажется, что люди, которые создавали айтишку и как науку и как инженерную отрасль, в школе такой херней не занимались.

Так тогда и айтишки не было. А физикой и математикой они занимались, а значит задачки решали самые разнообразные. Другое дело, что наверняка не в школе. Но тут уже разный подход к системе образования.

ребенка насиловал знаниями

И жрать не давать, пока не выучит.

Ну, у меня есть примеры из знакомых, когда середнячков (явно не гениев) «поступали» в МГУ путем методического натаскивание с использованием профессиональных преподавателей. Хотя, в одном примере ребенок, закончив бакалавра по комповской специальности, уходил с концами в психологию.

Разработчики IPv4 не могли перенести знания двоичной системы счисления на семеричную?

Могли, конечно. Ой, неужто их в школе этому научили вот такими сабжевыми задачками?

И кому от этого хорошо? Мучения одни и просранная жизнь.

Ну, не так, чтобы уж просранная, но на отношение детей к родителям такой режим воспитания зачастую имеет резко негативный эффект.

Чё? Не перевели что ль?

Те, кто эту задачку в условиях школьного экзамена решали, и от кого я вообще узнал об этой задачкея (как я понял) нет, не решили.

По правде сказать, я тоже в уме за две секунды не решил, и в общем-то вечер после работы - не оправдание.

Я вообще не понимаю, как можно в уме даже четырехзначные числа из десятичной в семеричную переводить. Мне нужно вычислить в столбик даже четвертую степень семёрки. Видимо, я отстал в развитии, безнадежно и на самых ранних стадиях эмбрионального развития. Остается только понять, почему такие гении не живут на проценты от прибыли после продажи своих гениальных изобретений…

Это я ещё перевел на нормальный русский

число x […] не выше десятичного 2030

Может я отстал от жизни, но я всегда считал, что в русском языке, по крайней мере в математике числа бывают больше или меньше, но не выше или ниже.

А по теме: да вроде задание как задание, для 9-го класса в самый раз, каких-то знаний, недоступных девятикласснику, не требуется. Если даётся время и возможность записывать в черновик, то и несложно само по себе. В уме, конечно, тяжеловато.

upd: погоди. Не тяжеловато в уме, а очень легко: решения не существует. У тебя между 69 нулей после первой единицы и перед второй. Потом ещё сто. Первые 69 нулей «убрать» вычитанием такого маленького числа (меньше, чем 7⁴) невозможно. Этим вычитанием вообще только последние 4 нуля можно «убить». Решения нет — даже считать ничего не надо. Вычитаемое число должно быть не меньше, чем 7⁹⁷.

Ну или ты в задании накосячил где-то, и там не плюс, а что-то другое, либо степени не те.

Мне нужно вычислить в столбик даже четвертую степень семёрки.

Ты не можешь в уме умножить 49 на 49?..

Ну типа, совсем элементарно же — это как 49 на 50 минус 49 (2450 - 49).

Ну или если даже 49×50 неинтуитивно… Это 4900 пополам. Ну или 2500-50…

Какой ещё калькулятор, она в уме решается. И никакого подвоха там нет.

Если не считать отсутствие решения подвохом…

Этим вычитанием вообще только последние 4 нуля можно «убить». Решения нет — даже считать ничего не надо. Вычитаемое число должно быть не меньше, чем 7⁹⁷.

Я сначала подумал - действительно странно как-то, формулировка задачи даже не имеет резонного сомнения о том, что ответ существует.

Но потом подумал - нужно именно вычитать, а не прибавлять. Тогда всё выглядит резонно. Если взять просто 7^170 + 7^100 - 6, то результат в семиричной будет выглядеть как-то в виде 1000..000666..660. То есть, в конце у нас поиск 7^y - 1 <= 2030.

Это я ещё перевел на нормальный русский

а зачем?
вдруг это только тебе кажется, что оригинал ненормальный

Ты просто плохо его искал.

Мне нужно вычислить в столбик даже четвертую степень семёрки.

7⁴=49²=50²+1²-2·50·1=2501-100=2401

она в уме решается

Какой ответ?

Не тяжеловато в уме, а очень легко: решения не существует.

Существует. Ответ как раз 2029. Вначале будем работать с данным максимумом 2030. В семиричной системе это четырёхзначное число (меньше 7⁴=2401).

2401-2030=371; 7³=49·7=350-7=343; 371-343=28; 28=7·4; 2030=2401-343-28.

Итого 2030=10000₇-1000₇-40₇=6000₇-40₇=5666₇-36₇=5630₇, проверяем в bash:

$ echo $[7#10000-7#1000-7#40] $[7#6000-7#40] $[7#5666-7#36] $[7#5630]
2030 2030 2030 2030

Теперь вычитаем и из 2030 (будет 5626₇) и из исходного числа по единице и вычитаем первое из второго:

1(70*'0')6...66666
-             5626
        ...6661040

Как видим нулей в конце добавляется два лишних, но если вычитать 2029, то последний 0 превратится в 1 и в итоге будет как раз 71 ноль, как и требовалось.

Твоя задачка норм, думаю. Для девятиклассника сойдёт.

А вот как тебе такое?

Дано число 2·2187⁵⁶⁷+729⁵⁶⁶-2·243⁵⁶⁵+81⁵⁶⁴-2·27⁵⁶³-6561.

Нужно посчитать, сколько в нём будет чётных цифр больше 9, если записать его в системе счисления с основанием 27.

Между прочем, это тоже школьная задача.

В математике куча задач вроде 91^19 vs 19^91, которые даже с подготовкой тяжело даются.

Здесь можно сделать разложение 19^91 = (19*19)^(91/2) = (190+190-19)^(91/2) = 361^(45 + 0.5) В итоге можно уверенно заявить, что 361^45 > 91^19, так как у первого все числа больше. Ну это в уме.

дано число 7^170 + 7^100. Какое максимальное число x необходимо отнять от данного числа, чтобы в семиричной форме записи результата вычитания было ровно 71 нулей, при том, что x - положительное и не выше десятичного 2030. Искомое число записать в десятичной системе счисления.

Во первых такое даже мне трудно представить, хотя я в школе любил математику и даже в институте у меня были пятёрки. Но мы не проходили логическую математику. Тут же важно, что задачки основаны на пройденном материале. Если ученики решали подобные задачки, то почему нет. Немного подумал нетренированным мозгом видим в условии «семиричной», и числа у нас 0-6 в семиричной. Это как для двоичной системы 0-1 числа 2^x просто перемещают 1 по разрядам. Есть предположение, что заданные числа используют тот же эффект. Для проверки взял свой конвертор чисел и 7 там 10, а 49 -> 100. У нас число где в разряде 171 и 101 стоят единицы. Но вот непонятно что за 70 нулей? Что один нуль, что 70 нулей, это всё равно нуль.

По-моему показатель степени всегда решает, если числа больше определенного предела, который связан с e, но вывод не помню. 2³<3² — исключение, но тут 2 меньше e, в случае 2 и 4 и так и так 16, а если 2 и 5 или 3 и 4, то всегда выигрывает показатель. Например 3⁴=81, 4³=64.

Вообще, составляем уравнение x^y=y^x, преобразуем через экспоненту e^(y·ln(x))=e^(x·ln(y)), и так как экспонента монотонно возрастает, то можно её убрать при условии положительных x и y: y·ln(x)=x·ln(y), теперь переводим в форму отношений, логарифм считаем неравным нулю (то есть x и y не 1): y/x=ln(y)/ln(x) или y/x=ln_x y.

Задачи делятся, по крайней мере, на два типа:
1)на знания усвоенных на уроках типичных шаблонных рутинных методов,
2)нетипичные внезапные головоломки.

Первые отрабатываются до автоматизма,
вторые - в основном - внеурочные олимпиадные задачки.

С ученика можно требовать решения только первого типа задач.
Если на уроках такого не было, вопрошающий идёт лесом.

Задачи делятся, по крайней мере, на два типа:

Только вот для меня половина задач из ЕГЭ второго типа, а для школьников — первого. Потому что я сам учился в школе так давно, что не помню как они решаются и нужно придумывать решение заново кроме совсем банальных задач.

х - целое, рациональное, иррациональное? Вопрос некорректный.

Я считаю себя сеньором, и я не решу это задачу. При этом я писал много математики с decimal.js и вычисление PNL, складывание разных ликвидностей в пулах, APR, вычесление балансов разных asset’ов в weight и т.д. еще до всякие нейронок. Но опять же это все тоже я не относил к чему-то сложному. Числа же в 1e18, 1e9, 1e12 вообще стали для меня привычными.

Но что-то мне подсказывает, что тут не сама задача сложная, а просто нужно знать метод, каким считать, а я его или уже не помню или не знаю.

Да вообще за время работы, я даже простые числа, стал складывать в браузере или калькуляторе, потому-что я вообще перестал доверять себе и если для чего-то можно написать тест и проверить, то я всегда стараюсь это делать, в уме я даже когда считаю, себе не доверяю.

Замечательный образец школьной бредоматематики. А на выходе сдачу не могут посчитать без куркулятора.

Целое положительное.

Но что-то мне подсказывает, что тут не сама задача сложная, а просто нужно знать метод, каким считать, а я его или уже не помню или не знаю.

Бинго!

Для решения этой задачи надо:

1. знать, как переводить из dec в sep и обратно;

2. сразу понимать, сколько нулей в семиричной записи числа 7^k;

3. что x можно вычитать по частям, x в виде суммы;

4. что если тупо вычесть 1 из данного числа, то уже почти всё решилось, потому что проблема из нереально гигантского числа редуцировалась в 4 семиричных самых младших разряда, при вычитании из которых никаких переносов в старшие разряды уже не будет из-за ограничений на вычитаемое число.

Мне кажется, что вот этот пункт 3) не для всех школьников очевиден. Что можно алгебраически вертеть условия задачи так, как удобно.

Ну а то, что общая формула перевода из n-ричного числа в 10чное - я просто на 100% уверен, что её никто в 9м классе не даёт ученикам. Или даёт, но понимает всю простоту этой формулы только один из класса.

Не согласен, задачка тестирует ученика на знания и навыки, причём, стандартные математические, которые пригодятся в дальнейшем. Чтобы потом у будущих программистов глаза на лоб не лезли при виде хексдампа и 16-ричной системы.

Могу, но в последние лет 20 даже так напрягаться обленился. А вот сабжевая задачка меня немного протрезвила.

Ненене. Вот как раз у поколения ЕГЭ они и лезут. Потому что для них «системы счисления» — это не практические навыки, а экзаменационный дроч, который забывается сразу после окончания экзамена. Примерно, то чем в моё позднесоветское время была тригонометрия — куча говна типа формул половинного угла, задачи на применение которых обязательно есть на экзамене, но на практике они в эпоху калькуляторов не нужны нахер. Так и тут — задачи с 7^170 они решают, а от необходимости перевести какое-нибудь 0xDA0C в двоичку мозги взрываются. Я это просто наблюдал в реале.

Ну и дальше, по приходу домой, ответ проверяется родителем одной строчкой кода в Wolfram Mathematica или любом другом подобном инструменте. Да хоть на питоне без батареек самому закодерить тест.

У меня почему-то такое ощущение, что взрываются мозги у троечников и лоботрясов, которые эти ЕГЭ прорешали на минимальный проходной бал именно зазубривая машинально приемы решений конкретных задач, ненавидя при этом любые формы математики как предмета.

Но может быть, кто-то считает, что в школе на уроках информатики детей надо учить только вводить эмодзи в чатики?

А вы считаете, что ВСЕХ детей нужно учить Computer Science?

Ну, это, скорее, не на системы счисления, а на свойства степеней и логарифмов. Т.е. тут не еадрачиватт на никому ненужное надо, а добиться понимания. Я, например, в школе так и не понял, что такое натуральный логарифм - то, что это логарифм по всратому основанию, нифига не объясняло.