LINUX.ORG.RU
ФорумTalks

Сложно или нет для 9го класса?

 ,


0

1

Экзамен на перевод из 9го в 10й класс с уклоном в информатику. Задачка такая:

дано число 7^170 + 7^100. Какое максимальное число x необходимо отнять от данного числа, чтобы в семиричной форме записи результата вычитания было ровно 71 нулей, при том, что x - положительное и не выше десятичного 2030. Искомое число записать в десятичной системе счисления.

Это я ещё перевел на нормальный русский с косноязычного языка долбо… составителя задания.

Лично я считаю, что (за вычетом дебилизма писателей текста условия, которые заслужили пару лучей поноса за изначальную формулировку) это подъемная задача для девятиклашки. Надо его просто надрочить на эти системы счисления, и учить, как искать подходы к решению, чтобы не перебирать все варианты, как железяка, а ловчить, сокращая пространство поиска.

Но может быть, кто-то считает, что в школе на уроках информатики детей надо учить только вводить эмодзи в чатики?

Линукс тут при том, что для него есть системы CAS, в которых можно проверить свой ответ, и узнать сразу после экзамена, пойдешь дальше в ПТУ конкретную профессию надрачивать или 10 и 11 классы как подготовка к ВУЗу.

★★★★★

Последнее исправление: seiken (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от MoldAndLimeHoney

А эта задачка для информатиков - класс с углубленным изучением информатики. Это те люди, которые прийдут после нас и будут снисходительно смотреть на нас как бы сверху вниз, раскидывая теоретические алгоритмы на эффективные реализации оных на расте и сходу проводя в уме верификацию кода на хаскелле, ещё до того, как компилятор завершит свою работу.

seiken ★★★★★
() автор топика
Последнее исправление: seiken (всего исправлений: 1)

в семиричной форме записи

А это что такое?

Ololo_Trololo ★★
()

чтобы в семиричной форме записи результата вычитания было ровно 71 нулей

Если заменить эту фразу на «чтобы делилось без остатка на 7^71», то задача будет нормальной.

Нестандартные системы счисления, кмк, все-таки не школьная программа, даже не расширенная школьная. Двоичные, восьмеричные, шестнадцатеричные – можно, если класс с углублением в информатику.

А так, задача очень простая.

soomrack ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от CrX

Там же не сказано, что нули идут подряд.

На пальцах выходит, что отнимая единицу ты получаешь число вида «один, 70 нулей, 100 шестерок». Задача - убрать одну из шестерок постарше (звучит как фраза из криминального сериала).

thesis ★★★★★
()
Последнее исправление: thesis (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от soomrack

Чтобы делилось на 7^71, задачу придётся сочинять совсем другую.

Двоичные, восьмеричные, шестнадцатеричные – можно, если класс с углублением в информатику.

Нет, вышеперечисленные это базовая программа по информатике безо всяких углублений, если такой предмет вообще присутствует. И в контексте задачи они ничем от 7-чной не отличаются кстати, можно и в них такое же задание было дать.

firkax ★★★★★
()
Последнее исправление: firkax (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от CrX

Может я отстал от жизни, но я всегда считал, что в русском языке, по крайней мере в математике числа бывают больше или меньше, но не выше или ниже.

Ну, в 1978 году уже было: JA (jump if above), JB (jump if below) - те самые выше/ниже. Ещё есть JG/JL (greater/less) - больше/меньше. Разница в том что первые для беззнаковых чисел, вторые для знаковых.

firkax ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от thesis

Одну - убрать, из остальных вычесть число побольше, в рамках указанного предела, и так чтобы ещё один ноль нигде не получился.

firkax ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от firkax

Да, чот я сразу не подумал об этом.

Так, но все равно неверно.

66011 > 61110 например.

(По историям правок можно проследить работу ленивого мозга в стиле AI reasoning ггг)

thesis ★★★★★
()
Последнее исправление: thesis (всего исправлений: 5)

надо учить только вводить эмодзи в чатики?

Это очень сложно. Я вот до сих пор не умею.

unDEFER ★★★★★
()

Удивительно что некоторым людям сложно. 7^170 в 7-ричной системе - 1 и 170 нулей, прибавили 7^100, значит на 101 месте (с конца разумеется) появилась 1. Имеем 1, 69 нулей, 1, 100 нулей. От числа надо отнять максимальное положительное не выше 2030 и должно остаться 71 нуль. Тут мы вообще сходу должны понимать, что 2030 это очень маленькое число в сравнении с 7^100, а значит наше вычитание никак не затронет первые 69 нулей, получается нам надо получить всего лишь 1 ноль, да так, чтоб вычитаемое число было максимально большим, но всё же меньше или равно 2030. При вычитании 1 с 101 позиции уйдёт и нулей станет 70, значит нужен всего один 0. 2030 делится на 7, смотрим какое оно в семеричном виде:

_2030|7
 14  _290|7
 _63  28 _41|7
  63  _10 35 5
   0    7  6
        3

5630 вроде как неплохо, в конце 0, но надо проверить не будет ли 0 где-то ещё. Мне очевидно, что 6 станет 0, но чтоб было ясно и школьникам, то для этого из 7^4 вычтем 2030, т.к. всё что выше в реальности будет шестёрками вплоть до 70 нулей впереди.

  667
_10000
  5630
 01040

Не годится. 6 почти всегда станет 0, ну если только мы не вычтем слишком маленькое число. На этом этапе мне уже очевидно, что 5626 искомое число, оно же 2029, но чтобы убедиться:

  6667
_10000
  5626
  1041

Один ноль, как и заказывали. Вывод — старый толстый я, не решавший школьных задачек много-много лет не имею с ней проблем. А значит и школьник должен справиться.

ЗЫ

ИИшка от гугла её точно также решает, только зачем-то делает это более в лоб, видимо для более глупых людей, которые не знают, что 7^100 это очень большое число, много больше, чем 2030 и им надо переводить число заранее, чтоб они прониклись тем что там нет 101 знака.

peregrine ★★★★★
()
Последнее исправление: peregrine (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от peregrine

Удивительно что некоторым людям сложно.

Удивительно, что некоторым людям не очевидно, что вся эта ментальная гимнастика со сотыми степенями, семиричным основанием и поиском решения с нужным числом нулей в записи числа, вот вообще не имеет хоть к какому-то пониманию математики вообще никакого отношения. И ещё меньше - к реальному миру.

Это очевидно бессмысленная задачка ровно тот тип высосанных из пальца дебильных школьных задачек, за которые математику ненавидит примерно всё человечество.

P.S. Тут мозг в первую очередь отказывается понять смысл решаемой задачи. Всё остальное - уже производное.

r--r--r--
()
Последнее исправление: r--r--r-- (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от firkax

Ты просто плохо его искал.

Да. Жёстко протупил, забыв, что мы не прибавляем, а отнимаем, и при этом даже если 1 отнять, то там же всё что после второй единицы в шестёрки превратится (а она сама в ноль, соответственно). Утром проснулся и сразу всё понял.

@Xenius, @thesis, да, вы совершенно правы, я в 3 часа ночи что-то затупил.

Жаль, не могу сам себе палец вниз поставить под тем постом.

CrX ★★★★★
()
Последнее исправление: CrX (всего исправлений: 3)
Ответ на: комментарий от r--r--r--

Имеет и самое прямое. Но если хочется практической задачи, то рекомендую заняться разработкой своего собственного архиватора под бекапы или своего языка программирования/разметки. Там много интересной математики вылезет и в n-мерном пространстве и с сотыми степенями и разными системами счисления.

Но это не JSON-ы перекладывать, хотя вроде как перекладывальщики больше не нужны, их уже ИИ заменил.

peregrine ★★★★★
()
Последнее исправление: peregrine (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от peregrine

Имеет и самое прямое.

Докажи. Где, когда и в каких условиях на практике выпускник школы применит знания по получению нужного числа нулей в семеричной записи? В подделке бухгалтерских документов?

r--r--r--
()
Ответ на: комментарий от firkax

[…] в русском языке, по крайней мере в математике […]

Ну, в 1978 году уже было: JA (jump if above), JB (jump if below)

Это английский, а не русский, и не математика, а пусть будет информатика. Там понятно откуда ноги растут — беззнаковые числа используются часто для адресации, а к адресам выше/ниже активно применяют.

CrX ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от r--r--r--

Дело в том, что получение нужного числа нулей универсально и работает не только в семеричной системе. Например, в двоичной и шестнадцатиричной. А работать с низким уровнем без флагов, понимания смещений и того как числа работают в разных системах счисления ну плохо (к примеру мне приходилось и с 16-ричной и с 8-ричной и с 2-ичной системами работать, кроме десятичной). Хотя с ИИ и текущей политической обстановкой, школьнику можно вообще ограничиться физкультурой и ОБЗР, всё равно либо его роботом заменят к тому моменту когда он на работу должен будет пойти, либо ну ты сам уже догадался.

peregrine ★★★★★
()
Последнее исправление: peregrine (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от thesis

Что именно неверно? Число с двумя шестёрками не годится, из-за него получатся два нуля. Чтобы не путаться, единицу вычти сразу, (= 1000...0000666...666666666) а затем выбирай какие из получившихся шестёрок уменьшать. Одну надо уменьшить до нуля, остальные не до нуля.

6000 слишком много, не влезает в условие, поэтому 600, а затем заполняем остальные разряды.

А вообще, учитывая что 2030#10 = 5630#7, в котором уже всё годится кроме последнего знака, очевидный ответ 5629#7.

firkax ★★★★★
()

Я в своё время добровольно пошёл работать на судостроительный завод токарем, только лишь потому, что отец тоже начинал с завода. А сейчас за уши тянут. И элементарную задачку решить не могут. А их отцы пишут на ЛОР. Дожили.

sparkie ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от CrX

Так задача тоже из информатики.

Это английский, а не русский,

Хорошо, составь теперь описание (перевод описания) тех инструкций на русском.

Там понятно откуда ноги растут — беззнаковые числа используются часто для адресации

А по-моему просто нужно было ещё пара терминов при уже занятых больше-меньше.

firkax ★★★★★
()
Последнее исправление: firkax (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от r--r--r--

Тут мозг в первую очередь отказывается понять смысл решаемой задачи.

Ну, у кого отказывается, а у кого всё в порядке с ним.

firkax ★★★★★
()

дано число 7^170 + 7^100.

Все действия в семиричной системе, то есть учитывая, что 7 (в десятичной) = 10 (в семиричной), а 49 (в десятичное) = 100 (в семиричной и т.д., то есть возведение в степень это сдвиг влево) то 10(и ещё 170 нулей) + 10(и ещё 100 нулей) сумма это 1(70 нулей)1(101 нуль).

Какое максимальное число x необходимо отнять от данного числа, чтобы в семиричной форме записи результата вычитания было ровно 71 нулей,

Чтобы получить 71 нуль достаточно вычесть из этой суммы 1. Заём работает как и в обычной десятичной арифметике, от основания записи арфметика не зависит.
Получается 7^170+7^100-1=1(71 нуль)(100 шестёрок).

при том, что x - положительное и не выше десятичного 2030. Искомое число записать в десятичной системе счисления.

1 наверняка не выше 2030, что бы это не значило. Но 71 нуль уже получается, значит ответ точно есть.

То есть новое условие задачи - надо вычитать такое максимальное число Х, меньше 2030, которое при вычитании не даст где-то ещё одного нуля в семиричной записи, кроме того, что итак будет на 101 позиции.

Самое сложно - перевод 2030 в семиричную запись и потом Х в десятичную. Тут я затупил, пришлось калькулировать на бумажке. 2030=5*(7*7*7)+6*(7*7)+3*(7)+0 = 5630 в семиричной записи. Нам нужно число Х меньше 5630. Для примера в семиричной записи 10000-5630=01040, а 100000-5630=061040 (появляются два лишних нуля в 3 и 1 позициях справа), что даёт очевидное - чтобы не было лишних нулей в итоге (71 нуль нам уже итак обеспечен) надо в семиричной записи Х избегать чисел 6. Самое максимально число в семиричной записи менее 5630 (и без 6) - это 5555. То есть ответ это 5*(7*7*7)+5*(7*7)+5*(7)+5=2000 (в десятичной).


Всё верно?

imul ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от firkax

Я искренне рад за тех, кто понимает, зачем надо ночью стоять на кладбище на одной ноге, читая задом наперёд про муху-цокотуху морзянкой руками и как это всё связано с полнолунием.

r--r--r--
()
Ответ на: комментарий от firkax

Так задача тоже из информатики.

Вот не совсем из ОП очевидно, из информатики она или из математики. Звучит как из математики.

Хорошо, составь теперь описание (перевод описания) тех инструкций на русском.

Не хочу и не вижу смысла.

А по-моему просто нужно было ещё пара терминов при уже занятых больше-меньше.

Для инструкций нужны, для формулирования подобных математических задач — нет.

CrX ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от r--r--r--

Криптографы смотрят на тебя с удивлением. Семиричная может и не нужна (её включили чтоб не дробить вопрос на 2 задачи одну на систему счислений, а другую на поведение больших чисел при операциях над ними, в первую очередь возведению в степень и вычитанию по модулю), но как ты без понимания того как работать с большими невычислимыми в лоб числами и их свойствами собрался делать RSA или эллиптические кривые.

Разработчики видеокарт и процессоров тоже удивляются, им иногда надо с маской работать быстро.

Хотя, в РФ нет ни криптографии, ни разработки процессоров и видях. И видимо не будет, если думать людям не нравится. Тут ты прав, извозчик всюду довезёт.

peregrine ★★★★★
()
Последнее исправление: peregrine (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от peregrine

Семиричная может и не нужна (её включили чтоб не дробить вопрос на 2 задачи

Мне кажется, есть ещё одна причина: всякие семиричные и одиннадцетеричные в подобных задачах используются потому что с двоичной, шестнадцатеричной и восьмеричной правильный ответ легче нагуглить, или как-то считерить. А так приходится честно решать, и можно сделать много вариантов задачи с разным основанием системы, но одинаковых по своей сути и почти не отличающихся по сложности.

CrX ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от CrX

в математике числа бывают больше или меньше, но не выше или ниже.

Так ТС написал, что сам переписал задание.

решения не существует

У тебя ж число вида 100..01000..00. Первых 69, вторых 99. вычитаешь 1 получаешь число вида 100..0666..66. И вроде получаешь как раз 70 нулей. Дальше надо найти самую большую доступную для обнуления шестерку, но тут 2030 надо перекинуть в семиричную.

ya-betmen ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от firkax

Что именно неверно?

Утверждение, что избавляться нужно именно от старшей шестерки.

очевидный ответ 5629#7.

У тебя в очевидном ответе девятка в семеричном коде.

thesis ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от CrX

Это тоже. Но, ещё и простота основания системы счисления имеет огромное значение на некоторых задачах: сразу можно про делимость узнать на это число по последней цифре, если там 0, то делится на основание системы счисления. В принципе, тут это свойство наблюдается (дальше про семиричную систему): 5630 делится на 7, а 5629 нет. Значит у первого числа точно будет ноль на конце, а у второго нет.

peregrine ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от ya-betmen

Так ТС написал, что сам переписал задание.

Ну так я потому и процитировал сперва про «нормальный русский», потом этот момент.

вычитаешь 1 получаешь число вида 100..0666..66

Да, всё верно, я что-то сильно протупил среди ночи. Утром проснулся и всё понял. Дальше отписал уже.

…Ох, видимо, мне ещё много раз на это укажут, кто не читает дальше по треду… Что ж сам виноват с другой стороны, нечего было ерунду писать, раз уже в сон клонит…

CrX ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от firkax

5629

Где 9 в семеричной системе? 6 конечно, я тоже первый раз хотел ошибиться, но поймал себя на этом.

peregrine ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от imul

PS: нашёл у себя ошибку.
7 десятичное = 10 семиричное
10^0=1
10^1=10
10^2=100
10^N=1(N нулей)
10^170=1(170 нулей)
10^100=1(100 нулей)
то есть 10^170 + 10^100 = 1 на 171 позиции, затем 69 нулей с 102 по 170 позицию, затем 1 на 101 позиции, и ещё 100 нулей. То есть при вычитании обеспечено только 70 нулей и надо добавить ещё один ноль при вычитании.
Получается ответ 5630-1=5626 нельзя, а 5625 подойдёт = 2028 в десятичной.

imul ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от peregrine

Экзамен на перевод из 9го в 10й класс

Криптографы
невычислимыми в лоб числами
эллиптические кривые

Спасибо, что так ясно изложил мою мысль.

r--r--r--
()
Ответ на: комментарий от firkax

Главное чтобы отказы мозга не происходили.

Подозреваю, что у людей. не понимающих что и зачем они делают, он уже.

r--r--r--
()
Ответ на: комментарий от thesis

Да, это я опять затупил. Всё верно, 5626, оно же 2029 подойдёт. На первой позиции будет 1.

imul ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от CrX

Ну я сначала когда задание прочитал вообше нифига не понял, потом уже отдельно на цыферки посмотрел стало понятнее.

ya-betmen ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от soomrack

Нестандартные системы счисления, кмк, все-таки не школьная программа

Так там же ничего специфичного, мы способы перевода в школе универсально изучали, хоть в троичную можно было перевести, если конечно не забивать на учебу.

ya-betmen ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от r--r--r--

А им учиться в школе не надо? Сразу из США пришлют? Или егэ по информатике обязательно для всех? Но да, глупым надо в ПТУ, в 10 класс должны идти те, кто пойдёт в институт.

peregrine ★★★★★
()
Последнее исправление: peregrine (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от ya-betmen

Самое забавное, нам в 11 классе класс БК-0011 привезли и я писал программу для приёма морзянки с использованием троичной системы счисления. Точка была 1, тире было 2 и получался массив из которого можно было получить нужную букву. Благо документации к БК-0011 было много, и можно было на порт приделать ключ + резистор + конденсатор и читать из порта прямо в бейсике.

imul ★★★★★
()
Последнее исправление: imul (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от r--r--r--

ментальная гимнастика (…) вот вообще не имеет хоть к какому-то пониманию математики

Тащемта математика это и есть ментальная гимнастика приблизительно на 146%.

thesis ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от firkax

Написал человек, который в семиричной системе записи использовал 9.

imul ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от thesis

Нет, нормальная школьная математика - это дисциплина об арифметике и уравнениях. Закончить школу человек должен с пониманием концепции "математической функции". Это на самом деле сложная концепция и детям (и взрослым) даётся с трудом. Производная и, опционально, интегралы идут как раз в последних классах. Это те навыки, которые реально могут быть нужны и полезны в некоторых профессиях или в обучении другим.

А вот всякие "кручу, верчу, запутать хочу" - это уже действительно для криптографов.

r--r--r--
()
Последнее исправление: r--r--r-- (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от CrX

можно сделать много вариантов задачи с разным основанием системы, но одинаковых по своей сути и почти не отличающихся по сложности.

Для этого аль-Хорезми придумал алгебру «китаб аль-джебр ва-ль-мукабала» :)

quickquest ★★★★★
()
Закрыто добавление комментариев для недавно зарегистрированных пользователей (со score < 50)