3 сундука по 2 монеты

Разное деление на абзацы!

В первом случае «первая монета золотая» связана с «мы вытащили чё то оттуда». То есть как мы с бубном плясать не будем, первой мы вытащим золото. Это аксиома или условие задачи.

Во втором же случае, то что первая - золотая, привязано к вопросу задачи. И может рассматриваться, как что будет «если она золотая».

Вероятность не меняется от действия наблюдателя,

от действия меняется. от наблюдения не меняется. короче говоря в данной задаче вероятность меняестя от того что мы отсекаем часть опытов когда говорим что первая монета золотая. а не потому что наблюдатель что то там наблёл.

Эдди признал ошибку очень быстро. Это характер, ум, честность и смелость. Причём четыре в одном и сразу. А ошибиться может каждый, никто не застрахован.

дело в том что ты не знаешь в каком сундуке находишься. но если ты знаешь, что первая вытащенная монетка была золотая, это значит что с вероятностью 2/3 ты находишься в «золотом» сундке. А значит вторая монетка будет золотой с этой же вероятностью.

ну вообще я не прав. TDrive сказал «от действий наблюдателя». Я как то воспринял это в духе квантмеха «от самого наблюдения». От действий конечно меняется. Ведь действия происходят в середине эксперемента и влияют на его результат. Как же ей не меняться? Мы достаём монетку, если она золотая - продолжаем игру, а если серебряная - начинаем сначала. Попробуй тут не изменится.

В задаче не сказано «ну, иногда попадается золото, иногда серебро, ну кароч как повезёт, братюнь, это жизнь»

б) то что ты первой достала золотую монету говорит тебе что с вероятностью 2/3 этот сундук - с двумя золотыми и с вероятностью 1/3 - это сундук с одним золотым и одним серебряным

Одну монету мы уже убрали. Если я нахожусь в сундуке GG, то осталась одна золотая монета. Если я нахожусь в сундуке GS, то осталась одна серебрянная монета. Я не знаю в каком сундуке с какой оставшейся монетой я нахожусь. Объясни, с какой вероятностью я нахожусь в ящике GG из двух ящиков GG и GS?

Просьба, объяснить свое решение, если у вас ответ НЕ 1/2.

шкрипт в 5 строк на питоне с xrange(10000) обоснует всё, что угодно

Она оказывается золотой.

независимо от выбора.

Если в сундуке две монеты и вытащенная вслепую (по условию) всегда золотая, то в этом сундуке две золотые монеты.

Разное деление на абзацы!

В первом случае «первая монета золотая» связана с «мы вытащили чё то оттуда». То есть как мы с бубном плясать не будем, первой мы вытащим золото. Это аксиома или условие задачи.

Прежде чем мы утонем в литературных изысканиях давай всё-таки прочитаем условие:

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой.

Никаких телепатических способностей, никаких «золотая монета была положена на серебряную», просто вытянули - она оказалась золотой.

У тебя не 2 сундука, а 3, которые дают тебе разные варианты развития событий. После вытаскивания первой монеты ты отсекаешь вариант SS, но забываешь отсечь вариант SG, считая, что есть только GS.

Исходя из изначальных вероятностей сундук в 2ух случаях из трёх будет с двумя золотыми и в 1 из из трёх будет сундуком где есть золотая и серебряная монеты. Я уже не знаю как ещё это разжевать.

В условии не сказано что это частный случай.

В условии сказано, что первая монета вытаскивается вслепую. Ты считаешь, что вытащить вслепую то же самое, что вытащить золото?

Зачем проговаривать очевидное? Чего там не сказано, так это того, что мы _всегда_ вытаскиваем сначала золотую монету.

Ты считаешь, что вытащить вслепую то же самое, что вытащить золото?

Давай вместе подумаем, что именно тебя смущает в варианте «вытащить золото вслепую»

Выбирать монету «в слепую» - выбрать золотую.

Там указано сразу два момента:

• монета выбирается «в слепую»
• монета золотая

Во всех описанных в задаче случаях была сначала вытащена золотая монета.
Так или нет?

Если в сундуке две монеты и вытащенная вслепую (по условию) всегда золотая, то в этом сундуке две золотые монеты.

Если их можно вытащить в любой последовательности, то да.

Во всех

В одном.

В одном из скольки?

Выбирать монету «в слепую» - выбрать золотую.

Если ты выбираешь монету вслепую, то в 3 случаях из 6-ти эта монета будет золотой и в 3-ёх - серебряной. К этому вопросы есть?

Едем дальше. Рассматриваем только случаи с золотыми монетами. В -2ух случаях из трёх это будет сундук с двумя золотыми монетами и в одном случае из трёх это будет сундук с одной золотой и одной серебряной. То что первая вытянутая монета - золотая указывает нам что мы в одной из трёх вероятностей, где первая монета золотая.

В одном конкретном, который мы сейчас проводим. Остальные эксперименты мы можем и не проводить, если умеем считать.

Во всех описанных в задаче случаях была сначала вытащена золотая монета.

Так или нет?

В задаче описан один случай, тот который происходит сейчас.

ты не верти хвостом, а отвечай
в одном случае из скольки была вслепую первой извлечена золотая монета

В ОП речь об одном конкретном эксперименте.

Я считаю, что если тянуть вслепую из золото/серебро, то будет то золото, то серебро. А в ОП спрашивается о развитии ситуации, когда это оказалось золото. Так вот если у нас в руке оказывается золото, то оно на 2/3 из первого сундука.

Один случай.
Одно доставание золотой монеты вслепую.

Т.е. во всех, описанных в этой задаче случаях первой вслепую была первой извлечена золотая монета.
Так?

а ты упорный
бери пример с Эдика - он умеет переступить через своё упорство и признать свою неправоту

Если их можно вытащить в любой последовательности, то да.

А вытаскивание вслепую гарантирует равновероятность любой из последовательностей. Иначе это уже не вслепую.

Не понял твоё «расширение». Объясни подробнее или перефразируй.

Проблема в том, что ты пытаешься рассчитать вероятность по результатам одного единственного эксперимента. Просто вытащи еще одну монету так, чтобы она оказалась золотой, тогда вероятность достать золотую монету будет 100%. Вин же.

т.е. ты согласен что в этом единственном/точечном/изолированном/вырожденном эксперименте вероятность 1/2?

Нет. Более того, ты этого и не докажешь никак без других экспериментов, лол. А проведешь другие эксперименты - получишь 2/3. Объясни как так получается, что если ты провел один эксперимент, то вероятность внутри него 1/2, но как только ты провел другой эксперимент, вероятность внутри первого изменилась?

ты не верти хвостом, а отвечай
в одном случае из скольки была вслепую первой извлечена золотая монета

Ты воду не мути, а условие читай. Согласно условию - вероятность вытащить золотую монету первой - 50%, это событие произошло, какая дальнейшая вероятность вытащить вторую золотую монету и какая вероятность - серебряную.

И да, почему ты до сих пор не привел решения задачи в виде программы с тремя сундуками?

т.е. ты согласен что в этом единственном/точечном/изолированном/вырожденном эксперименте вероятность 1/2?

Вот тут ты таки не соврал

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу условной вероятности, т.е. необходимо найти вероятность какого-то события при условии что другое событие уже наступило. Это кажется запутанным на первый взгляд, но на самом деле довольно просто. Эта формула необходима, потому, что пространства всех возможных исходов и благоприятных исходов для первоначального события сужаются при наступлении другого события. Хорошая иллюстрация, которую можно всегда держать в голове, находится на английской версии wiki-статьи про условную вероятность.

Итак, если:

P(A) и P(B) - исходные вероятности событий A и B; P(A*B) - вероятность совместного события A и B; P(A|B) - вероятность события A при условии, что событие B уже наступило;

то: P(A|B) = P(A*B) / P(B)

т.е. теперь для подсчёта вероятности события A необходимо ограничиться только теми благоприятными исходами для события A, которые лежат на пересечении с благоприятными исходами для события B (т.к. оно уже наступило), и нормировать их на всю область благоприятных исходов события B а не на область всех возможных события (опять же т.к. событие B уже наступило).

Теперь, пусть:

событие A - вторая извлечённая из ящика монета золотая; событие B - первая извлечённая из ящика монета золотая; тогда: P(A|B) - вероятность вытащить из ящика вторую золотую монету при условии, что первая уже извлечённая монета была тоже золотой.

Считаем:

P(A|B) = P(A*B) / P(B) = 1/3 / 1/2 = 2/3

т.к. P(A*B) - это вероятность выбрать ящик с двумя золотыми монетами, очевидно = 1/3, P(B) - вероятность выбрать золотую монету из 6, где золотых всего 3, т.е. = 1/2, т.к. когда мы наугад выбираем первую монету из наугад выбранного ящика, мы фактически наугад выбираем монету из всех монет из всех ящиков.

Всё.

P.S. Комменты не читал.

Ух ты, вот это тред-перепись. Сейчас для себя расставлю всем клейма.

т.е. ты согласен что в этом единственном/точечном/изолированном/вырожденном эксперименте вероятность 1/2?

Ты пытаешься извратить понятие вероятности до того, что оно теряет любой смысл. Вероятность должна показывать в каком количестве идентичных ситуаций мы будем получать интересующий нас исход. Из положения «мы сунули руку в случайный сундук, наугад вытянули золотую монету» мы в 2/3 случаев сунув руку в сундук второй раз будем вытаскивать золотую монету и в 1/3 случаев - серебряную.

Ты же пытаешься в этом случае отбросить начальные данные и притвориться что ты ничего не знаешь и исходя из этого изобразить что вероятность двух исходов равна. Но это опять та же самая логика блондинки, которая ожидает встретить на улице динозавра с вероятностью 50%.

а ты упорный
бери пример с Эдика - он умеет переступить через своё упорство и признать свою неправоту

Чтобы признать неправоту надо быть неправым. Почитай Эдичку, он вкурил в тервер всё-таки. В отличие от тебя.

Ух ты, вот это тред-перепись. Сейчас для себя расставлю всем клейма.

Ну ты и сам тоже отпиши свой вариант, чтобы остальные знали какое клеймо ставить.

Половищики считают, что в третьем ящике сидит добрый гномик, который подсовывает им золотую монетку, потому они и не видят разницу между первым и третьим сундуком.

Две трети, конечно. Даже объяснять не буду.

knovich (29.05.2015 13:34:39) бело-золотое

Ок.

Две трети, конечно. Даже объяснять не буду.

Ну слава богу.

Объясний тут целый тред и всё без толку.

Где ошибка-то?

В том что Бертран допустил логическую ошибку в условиях задачи, а вы носитесь с этой навязанной ошибкой, как кот с куском украденного мяса в пасти.

Причём эта ошибка есть и во французском оригинале «Calcul des probabilités» и в английском переводе в вики и в стартовом посте треда.

Применяя методы логики сабжевую задачу можно упростить и сформулировать следующую равнозначную задачу:

There are two boxes:
1. a box containing two gold coins,
2. a box containing one gold coin and one silver coin.
After withdrawing one coin at gold, it may seem that the probability that the remaining coin is gold is 2⁄ 3; in fact, the probability is actually 1⁄2

И действительно, как там может оказаться вероятность 2/3, когда из условий задачи ясно, что нам предлагается выбор между box1 и box2, количество монет и остальное здесь вообще не причём, а следовательно вероятность оказаться в одном из двух ящиков, где лежит вторая золотая монетка равняется 1/2.

ЗЫ ваш г-внокод ровным счётом ничего не доказывает, мне лень заморачиваться с булевой алгеброй и объяснять вам примитивные основы логики, как и исправлять ваш код.

Рекомендую провести эксперимент с яблоками и апельсином, о котором я уже пейсал, чтобы убедиться так сказать наглядно.

Учитесь мыслить, студент!

ЗЗЫ в треде полно полуд-рков, прочитавших неверные измышления Бертрана и принявших их за истину в последней инстанции. И это программисты? Г-вно это, а не программисты.

Предлагаю упростить задачу: два сундука, в одном 1000 золотых, в другом - 1 золотая и 999 серебряных

Это не аналогия. В случае 2-х монет в сундуке и при уже взятой из сундука золотой монете, вторая монета детерменирована. Поэтому случайное событие единственное — выбор сундука GG или GS.

проведите физический эксперимент и убедитесь, что искомая вероятность 2/3

А Д'Артаньяна-то без шпаги и не признали. Почему так получается, что расчеты дают 2/3, программная эмуляция дает 2/3, реальный эксперимент дает 3/4, а те, кто отстаивает 1/2, меняют условие с 3 сундуков на 2 и не могут привести код?

ты скучный