Тут гениально даже не то, что ты решил объявить две трети = 1/2, а то что ты сделал это для того, чтобы мои 2/3 были равны твоим 2/3 но только так, чтобы я сначала получил неправильный ответ 1/2, а затем привести наши ответы к одному. Аплодирую стоя!

Повернул.

https://imgur.com/CPBF8GA

Вероятность достоверного события равна единице. Свершившееся событие выбора первой монеты как раз к таковым и относится. Сюрприз?

То, что ты вытащил первое золото, не означает, что вероятность этого была 100%. По твоей логике, можно достать вторую монету и, если она золотая, сказать, что вероятность вынуть два золота — 100%.

Сам поражаюсь теперь. Может, ну её нафиг эту математику, пойду в политику.

В случае 2-х монет в сундуке и при уже взятой из сундука золотой монете, вторая монета детерменирована.

а в случае 999 _одинаковых_ монет - не детерминировано? Признавайся, где звёзды взял? :)

Просто люди - это реально тупое говно.

Чтобы мы разобрались, в чьих рассуждениях ошибка и где именно.

можно кстати денег на эскроу положить. я готов поставить $500. есть ли среди последователей секты 1/2 готовые поспорить на деньги?

То, что ты вытащил первое золото, не означает, что вероятность этого была 100%.

до опыта - конечно нет. А вот после опыта - 100% стало 100% =)

до опыта - конечно нет. А вот после опыта - 100% стало 100% =)

Хорошо, а какая вероятность, что вытащенное золото из первого сундука?

после опыта? 2/3, конечно, о чём мы тут талдычим уже вторые сутки :)

2/3, конечно

okay

Это хорошо и правильно, но теперь возникают следующие вопросы: почему именно 99/100 (как получено это число), и почему в данном случае рассуждение «либо мы в первом сундуке, либо во втором, следовательно 1/2» не прокатывает?

Я точно так же могу повторить - если часть условия влияет на состояние системы и, следовательно, на ответ, то игнорирование её - ошибка. Да, возможно распространённая, да, возможно обусловленная особенностями мышления, привыкшего искать кратчайшие пути, но тем не менее ошибка.

От того что кому-то показалось лишним фраза «в четверичной системе счисления» в условии, ответ 10 на уравнение 3+1= верным быть не перестанет.

Ещё раз повторю: истолковывается однозначно только для тебя и воспринимающих так же как ты.

глупости. для того чтобы истолковать не так как он, надо половину условия просто опустить. нафига она тогда написана? и если так фривольно обращаться с тем что написано, можно ли вообще понимать друг друга?

троллят с разной степенью толстоты

к сожалению, не очень похоже на троллинг. Либо слишком унылый =)

Рассмотрев различные аргументы я прихожу к выводу, что задача сформулирована некорректно, т.к. подсчёт вероятностей предполагает повторяемость (хотя бы теоретическую). Очевидно, что условие задачи не может быть строго повторяемо, т.к. «Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем оттуда монетку. Она оказывается золотой.»

Представители церкви 2/3 считают (неявно и возможно ошибочно), что задачу можно переформулировать так:

«Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем оттуда монетку. Какова вероятность, что оставшаяся монета будет золотой, если вынутая тоже золотая?»

Как видим здесь вообще нет констатации, что мы уже вынули золотую монету (правда случайно). И да, правильный ответ здесь 2/3.

Представители церкви 1/2 считают (неявно и возможно ошибочно), что фразу о случайном выборе первой монеты вообще можно игнорировать и неважно как мы доставали эту монету. По факту если мы хотим сделать такую формулировку повторяемой, мы должны признать, что первую монету мы специально достаём золотой и специально отбрасываем ящик с двумя серебрянными монетами. И тогда да, правильный ответ 1/2.

Мой вердикт. Если придерживаться условию задачи дословно, то она не корректна и вопрос не имеет смысла (хотя она и ближе к формулировке церкви 2/3).

Видишь, даже здесь есть расхождения

в исходной задаче нет никаких «расхождений», поскольку метод получения первого золотого задан:

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку.

А теперь перед тем как взять и прочитать твою бумажку тебе говорят что на самом деле этот сундук является одним из тех, к которым не притронулся zink при решении задачи из ОП. Повлияет ли данная информация на вероятность того, что хотя бы одна монета в сундуке окажется серебренной, и если да, то каким образом?

Лень разбираться, но по теории вероятности и информации любая релевантная информация влияет на вероятность. Про это я, кстати, вот тут написал, когда рассматривал абсолютно аналогичную задачу про старух и пери =)

facepalm.jpg

Это ты некорректен =)

чем «Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем оттуда монетку. Какова вероятность, что оставшаяся монета будет золотой, если вынутая тоже золотая?» отличается от «Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?» Тем, что в первом добавлено «если»? И ты думаешь, что конкретно здесь это магическое слово кардинально меняет решение задачи? У меня для тебя плохие новости... :\

дикий бред. задача сформулирована корректно. Тебе дают конкретный эпизод эксперимента. Два сундука. Выбираем сундук. Тянем монету. Монета попалась золотая. Что тут неясного? Всё ж кристально как божий день. Это первая часть. Вторая часть - какова вероятность того что вторая монета тоже золотая. Эта часть сводится к вопросу какой сундук попался. Ну и так далее.

Очевидно, что условие задачи не может быть строго повторяемо, т.к. «Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем оттуда монетку. Она оказывается золотой.»

Очень легко повторяема. Достаём монетку и если она не золотая - попытку игнорируем, приводим систему в исходное положиение и повторяем пока не достанем золотую

поведенческие реакция различаются

то есть паттерны, сейчас мне сложно подобрать кратко слова. В общем я хочу сказать что у разных людей может быть разная реакция на одну и ту же ситуацию, так и разные устоявшиеся подходы к обработке каких-либо сведений. Да и восприятие мира тоже может быть несколько разное. Немного оффтопика. Это конечно никак не влияет на поведение, но в чём-то показательно — вот как мы воспринимаем цвета (речь не о дальтониках) — мы же просто договорились что цвет крови красный, трава зелёная, а небо голубое. В действительности восприятие той или иной волны может быть у каждого своё, выбираться случайно при рождении, хотя эмоциональная реакция на эти волны одинаковая, только цвета разные — я вижу небо голубым, а кто-то другой может видеть его фиолетовым или вовсе красным (относительно моего восприятия цвета), но он конечно будет называть его голубым, просто потому что ему так сказали называть этот цвет.

От того что кому-то показалось лишним фраза «в четверичной системе счисления» в условии, ответ 10 на уравнение 3+1= верным быть не перестанет.

К сожалению ты не понял сути. Это совсем другой случай. То что ты привёл сейчас, не будет отбрасываться.

Тред эпичен чуть более, чем полностью XD. Больше угара, больше боли! Даешь вертикальный предел Содома!

У тебя нормально расписано условие. В сабже же, я считал, что задача сводится к «перед тобой _один_ сундук, в нем может быть или S или G». Я умею применять формулу условной вероятности, но не мог найти, куда бы ее пристроить. Видимо, это такой артефакт языка, имхо, не слишком понятно, что описано и происходит в сабжевой задаче. Поэтому и была создана эта тема - мне был интересен ход мыслей людей, я не понимал как они думают

я не понимал как они думают

А теперь понял, что по-разному? :-D

да. и между прочим, тут люди поумнее хабра, судя по тамошнему топику. Уметь объяснить - это не далеко не то же самое, что решить правильно.

Слышь, а у тя 2/3 есть или только 1/2? А если найду?

Ща я тебя найду, мент! )) Ты с какого района?! )

Это условие не прямо опускается, я уже объяснил как оно воспринимается.
Понимать можно если чётче формулировать свои мысли, а не думать «а и так поймут».
В жизни хватает неоднозначностей — есть ложные друзья переводчиков, есть ещё ложные-ложные друзья переводчиков. Всё это в жизни надо учитывать, а не быть самоуверенным.
А ещё я вот тут для прошлого сообщения неосознанно сформулировал «То что ты привёл сейчас не будет отбрасываться» и не сразу понял что надо поставить запятую для однозначности, а ведь кто-то вне контекста всей цепочки мог понять меня неправильно, если бы я её забыл поставить.

Лень разбираться, но по теории вероятности и информации любая релевантная информация влияет на вероятность.

Но ты сам пишешь что вероятность не может быть субъективной и базироваться на незнании, ведь тот, кто сообщил тебе о предыдущей судьбе этого сундука, знал эту информацию и мог рассчитать вероятность правильно. Выходит что в первый раз ты неправильно рассчитал вероятность потому что исходил лишь из той информации, которая у тебя имелась на тот момент времени. Аналогично и в случае с задачей из ОП: мы не можем знать на какой именно ветке решения сейчас находимся, мы лишь знаем что точно не находимся на ветке с двумя серебреными монетами, поэтому у нас остаётся два равносильных варианта событий: либо достать золотую монету, либо серебренную.

Вот дела, ответил случайно на не ту цепочку и куча сообщений потерлись автоматом вместе с ней. Новоприбывшим советую читать с удалёнными.

Правильно. Но, внезапно, то что это событие свершилось, отсекает 3 возможных исхода, где первая монета была серебряной, оставляя 3 исхода, где первая монета извлечённая из сундука была золотой. В 2 из 3-ёх этих исходов в сундуке осталась золотая монета и только в одном - одна серебряная. В сумме вероятность этих исходов составляет 1, все 3 исхода равновероятны, получаем вероятность ещё одной золотой монеты в 2/3, ещё одной серебряной - 1/3.

Не понятно что откуда берётся и куда девается. Свершившееся событие - это уже выбранная золотая монета? То есть, должно выглядеть так? http://storage1.static.itmages.com/i/15/0529/h_1432914733_3548782_767f2c425a.png

Ты с какого района?! )
района

Уважаемый, давайте померяемся вероятностями. У меня 2/3.

Вытащить можно в любом порядке. В том числе и серебром вперёд и в таком случае этот случай не будет учитываться так же, как если ты ломанёшься в сундук с двумя серебряными.

Но ведь если не учитывать эти случаи — нарушается принцип случайности выбора, ведь тогда можно тупо открыть все три сундука и нарочно всегда тянуть первой золотую монету из двух сундуков, на статистике это никак не скажется.

Уважаемый, давайте померяемся вероятностями. У меня 2/3.

А я вскрыл все сундуки и тяну из золотого, у меня сейчас 1.

Это шаблон называется пониманием естественного языка :)

Только как ты поймёшь например «Казнить нельзя помиловать»?

По паузе в интонации. В письменном варианте передаваемой запятой.

Не просто так придумали юридический стиль/язык, язык закона, стоит подумать над этим

Правильно. Не все способны _правильное_ с точки зрения языка выражение воспринять без ошибки. Поэтому для документов вводится избыточность и конкретика. Что не отменяет того, что при чтении без ошибок правильное остаётся правильным. Если же кто-то правильное читает с ошибкой — это ошибка не в условии, а в прочтении :)

Может, ну её нафиг эту математику, пойду в политику.

Всё правильно. В политике математика ни к чему :)

Рассмотрев различные аргументы я прихожу к выводу, что задача сформулирована некорректно

Корректно.

Представители церкви 1/2 считают (неявно и возможно ошибочно), что фразу о случайном выборе первой монеты вообще можно игнорировать

Вот не нужно ничего игнорировать. И тогда всё будет однозначно.

вероятность не может быть субъективной и базироваться на незнании

Не может. Вероятность - вообще очень странный предмет. С точки зрения математики её вообще никак не определяют - просто вводят характеристику события от 0 до 1, удовлетворяющую определённым условиям. Но для применения к практике надо её как-то вычислять, тогда под вероятностью понимают предел n/N при N -> inf, где n - число благоприятных исходов, N - общее число опытов. И постулируется, что для равновероятных событий вероятность равна 1/M, где M - число равновероятных вариантов. При этом предположение о равновероятности должно чем-то обосновываться. Когда у нас нет никакой информации перед опытом, но известны его всевозможные исходы, обычно предполагают, что все эти исходы - равновероятны. Т.е. в случае с задачей с сундуками мы находимся в такой ситуации только перед вытягиванием 1 золотого. Однако, когда мы вытянули золотой, ситуация поменялась - нам стала известна кое-какая информация, влияющая на ход дальнейшего эксперимента. По теории информации такая релевантная информация обязана поменять нашу статистику, т.е. вероятность.

Таким образом, действительно «выходит, что в первый раз ты неправильно рассчитал вероятность потому что исходил лишь из той информации, которая у тебя имелась на тот момент времени», но это не ты неправильно вычислил вероятность - всё правильно ты вычислил - а изменились условия эксперимента. А то, что мы действительно знаем, «на какой именно ветке решения сейчас находимся», следует из условия задачи: «Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем оттуда монетку». И ты правильно отмечаешь, что мы «знаем, что точно не находимся на ветке с двумя серебряными монетами», но неправильно думаешь, что «остаётся два равносильных варианта событий». Это не так. И для того, чтобы убедиться в этом, достаточно (предположив, что вероятность стала 1/2) вместо того, чтобы тянуть из того же сундука, вытащить монету из другого. И если она снова золотая, то вот эта информация при правильном решении понизит вероятность с 2/3 до 1/2 (как и должно быть), а в случае неправильного решения - _не_ изменит информацию (как было 1/2, так и осталось 1/2), хотя это релевантная информация, а значит, она обязана изменить вероятность.

Почему-то «половинщики» сводят задачу к следующей: «В начале была тьма. Вдруг ты очнулся и увидел, что стоишь полуголый с золотым в руке, перед тобой три сундука, один открытый (но ты не видишь, что там), а рядом с тобой какая-то неприятного вида личность с пеной у рта кричит: „Хватай еще монету! Ты должен вытащить золотой, иначе - смерть тебе покажется освобождением!.. Муа-ха-ха!..“

Это условие не прямо опускается, я уже объяснил как оно воспринимается.

и я, и другие люди тебе уже объяснили что оно опускается прямо. Задача сформулирована чётко, неоднозначности там нет.

Всё это в жизни надо учитывать, а не быть самоуверенным.

ты можешь учитывать хоть отклонение уровня гравитации на обратной стороне луны, на формулировку задачи это не влияет, она сформулирована однозначно.

порошок уходи

dguzanov@dan-workstation:~$ cat coins.rb 

chests = [
          [:silver, :gold],
          [:gold, :gold],
          [:silver, :silver]
         ]
goldcount = 0
silvercount = 0

for i in 0..1000000 do
  rand_num = rand(0..2)
  randomchest = chests[rand_num]

  first_item = rand(0..1)
  second_item = 1 - first_item
  if randomchest[first_item] == :gold
    if randomchest[second_item] == :gold
      goldcount += 1
    elsif randomchest[second_item] == :silver
      silvercount += 1
    end
  end
end

puts "#{goldcount} gold coins"
puts "#{silvercount} silver coins"
dguzanov@dan-workstation:~$ ruby coins.rb 
332931 gold coins
166972 silver coins

В письменном варианте передаваемой запятой.

Запятой нет. Как и нет в этой задаче необходимого уточнения.

при чтении без ошибок правильное остаётся правильным. Если же кто-то правильное читает с ошибкой — это ошибка не в условии, а в прочтении :)

Ну и где гос. спецификация ЕЯ описывающая как истолковать людям данный текст? Скорее всего даже если бы она и была там было бы «Неопределённое поведение» с пояснением что такие формулировки надо избегать.

Всё это мне напоминает вот этот спор:
Предыстория: PVS-Studio покопался во внутренностях Linux (3.18.1)
Размышления над разыменованием нулевого указателя
Разыменовывание нулевого указателя приводит к неопределённому поведению
Тут даже не всем спецификация помогла.
Вот и вы видитесь как последователи вот этой секты «поведение определено».

Ну я так в общем почитал, такое впечатление что те, кто хотел, уже разобрались в задаче.

На самом деле самое наглядное объяснение - это эксперимент. Я когда еще только узнал об этой задаче и решении (это давно было), ради интереса провел его, и тогда для меня решение стало гораздо понятнее. Кроме того, по пиведенному условию задачи эксперимент провести очень просто, надо только понять, что если мы первый раз не угадали и вынули серебряную монету, то надо начинать сначала.

И, кстати, именно при проведении эксперимента возникает интересный вопрос: нужно ли делать случайный выбор монеты, если выбор пал на сундук с обеими золотыми или обеими серебряными монетами? И вообще влияет ли это на решение задачи, или нет?

А вытаскивание вслепую гарантирует равновероятность любой из последовательностей.

Не. Мы вытаскиваем радиатор и процессор «в слепую», что мы вытащим первым?

Мы вытаскиваем радиатор и процессор «в слепую», что мы вытащим первым?

Мы вытаскиваем неотличимые наощупь монеты.

Вероятность наугад выбрать один из трёх сундуков и вслепую вытянуть из него монету так, чтобы она была золотой, равна единице. Так и запишем.

Это уже записано в условии задачи.

мягко изменена формулировка, чтобы интереснее считать :-)

монетки/сундуки раздаёт демон, по итогам считаем кому чего досталось

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int rnd(int upper);     // gen random [0;upper]

void test(int rounds,int gsboxes) {
        int box;
        int     petya[2]={0,0}, // кошельки пети для серебра и золота
                vasya[2]={0,0}, // васины кошельки
                mwell[2]={0,0}; // кошельки демона (от MaxWELL)
        int coin1,coin2;
        printf("\n=== Maxwell`s daemon in process. %d rounds with %d GS boxes===\n",rounds,gsboxes);
        while(rounds--) {
                // демон выбирает случайный сундук
                box=rnd(1+gsboxes);
                // демон выбирает случайную монетку
                if (box==0) { coin1=coin2=0; }          // в первом сундуке - только серебро
                else if (box==1) { coin1=coin2=1;}      // во втором только золото
                else { coin1=rnd(1);coin2=1-coin1;}     // надо вытянуть монетку
                // если вытянута золотая - вторую отдаём пете
                // и тот убирает в соотв.кошелёк
                // иначе отдаёт васе
                if (coin1)
                        petya[coin2]++;
                else
                        vasya[coin2]++;
                // первую монетку демон забирает себе
                mwell[coin1]++;
        }
        printf("MWell has %d gold and %d silver\n",mwell[1],mwell[0]);
        printf("Petya has %d gold and %d silver\n",petya[1],petya[0]);
        printf("Vasya has %d gold and %d silver\n",vasya[1],vasya[0]);
}

int main() {
        int i;
        srand(time(NULL));
        printf("GG and SS boxes always presents\n");
        for(i=0;i<=3;i++) {
                test(100000,i);
        }
        return 0;
}

int
rnd(int upper)
{
        if (upper==1) return rand()&1;
        if (upper==0) return 0;
        double scaled = (double)rand()/RAND_MAX;
        return (upper +1)*scaled ;
}

ну и выхлоп конечно:

GG and SS boxes alwauys presents

=== Maxwell`s daemon in process. 100000 rounds with 0 GS boxes===
MWell has 50074 gold and 49926 silver
Petya has 50074 gold and 0 silver
Vasya has 0 gold and 49926 silver

=== Maxwell`s daemon in process. 100000 rounds with 1 GS boxes===
MWell has 49956 gold and 50044 silver
Petya has 33333 gold and 16623 silver
Vasya has 16711 gold and 33333 silver

=== Maxwell`s daemon in process. 100000 rounds with 2 GS boxes===
MWell has 49978 gold and 50022 silver
Petya has 24991 gold and 24987 silver
Vasya has 25163 gold and 24859 silver

=== Maxwell`s daemon in process. 100000 rounds with 3 GS boxes===
MWell has 50123 gold and 49877 silver
Petya has 20079 gold and 30044 silver
Vasya has 30072 gold and 19805 silver

в житейской логике - внезапный результат :-)

Придумать почему всегда только одна из двух будет вытаскиваться первой, несложно. Но это неважно. Важно лишь то, что это следует из условия задачи. (при определённой интерпретации)

Придумать почему всегда только одна из двух будет вытаскиваться первой, несложно. Но это неважно. Важно лишь то, что это следует из условия задачи. (при определённой интерпретации)

Придумывать ничего не надо. Главное понять что вытаскиваться золото из ящика с «ЗС» будет в 2 раза реже чем «ЗЗ».