LINUX.ORG.RU

3 сундука по 2 монеты

 , , ,


14

2

Старая задачка. Нашел максимально точную формулировку, попрошу придерживаться её.

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых. Во втором — две серебрянных. В третьем — одна золотая и одна серебрянная.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем оттуда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

Просьба, объяснить свое решение, если у вас ответ НЕ 1/2.

Я не вижу, где в условии задачи есть зависимость второго этапа от первого, поэтому считаю, что задача сводится к выбору из двух равновероятных вариантов, а предисловие - для того, что бы запутать и пустить в рассуждения с теоремой Байеса.

PS. Добавьте тег «тервер», плиз.

Deleted

Последнее исправление: Deleted (всего исправлений: 2)

Ответ на: комментарий от motto

нету никакого случайного выбора сундука - есть лиш осознанный выбор сундука с хотя бы одной золотой монетой

ae1234 ★★
()
Ответ на: комментарий от motto

Зачем ты нарисовал красивое теоретическое ветвление, никак не относящееся к данной задаче?

zolden ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от zolden

Все ящики и монеты обезличены и равнозначны

Это если ты расист и уродца серебро/золото за человека не считаешь, тогда все равны. Если же мы этот вариант учитываем так же, как и серебро/серебро, то нужно признать, что серебро/золото снижает в 2 раза вероятность попадания в смешанный сундук.

winlook38 ★★
()
Последнее исправление: winlook38 (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от gill_beits

Неясно, знает ли вытаскивающий монету то же, что знаем мы, исходя из условий задачи, или нет.

ой лол, это вообще не имеет никакого значения, вытаскивающий может быть роботом или программой.

3 сундука по 2 монеты (комментарий)

TDrive ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от winlook38

И ваще, пока читал этот тред, успел нажраться. Всем веселых экспериментов, завтра с удовольствием перечитаю ветку.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от winlook38

Это был ответ человеку, который придерживается варианта 50%.

Где спор? Я наоборот соглашалась с его позицией.

sudo
()
Ответ на: комментарий от legolegs

Можно, я ведь поставил эксперимент.

Твой эксперимент не соответствует условиям задачи.

h578b1bde ★☆
()
Ответ на: комментарий от ae1234

нету никакого случайного выбора сундука - есть лиш осознанный выбор сундука с хотя бы одной золотой монетой

Нет никакого осознанного выбора, есть только заранее предопределенная цепь событий которые происходят со сто процентной вероятностью.

TDrive ★★★★★
()
Последнее исправление: TDrive (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от zolden

Заселена == живут только особи вида Х?

Никакого подвоха, как и с монетками. На каждой планете могут быть и рептилоиды, и люди. Сколько кого где - мы не знаем. Но это ведь не важно, потому что мы уже попали на планету, заселённую людьми?

melkor217 ★★★★★
()
Последнее исправление: melkor217 (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от h578b1bde

Особенно строчку где написано: «первой мы вытащили золотую монету»

Не вижу такой. Вижу:

Она оказывается золотой

А разницу между ними видишь? А её нет.

Да, мы не рассматриваем их по условию. И по этому же условию вторая монета у нас равновероятно может быть как золотом, так и серебром.

В каком месте? Тут уже на всех языках программирования люди написали симуляции. Везде получается 66.(6)% что будет золотая и 33.(3)%. Если не можешь в теорию - хоть на практику посмотри.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от backburner

сначала ты выбираешь сундук - ОК
потом тянешь монету - ОК
если монета серебряная - ничего не делать, но считать при этом попытки. Не ОК

по условию у нас нет попыток с вытягиванием серебра, поэтому их считать не надо

zolden ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от TDrive

нет
ты думаеш что вычисляется вероятность от начала повествования до конца

когда как просят найти вероятность от середины повествования до конца

это две большие ризницы

ae1234 ★★
()
Ответ на: комментарий от motto

И ветка SS на это отношение никак не влияет

Она влияет на саму задачу, в условии которой не существует ветки SS. В момент прохождения по ней мы попадаем в параллельную вселенную, где задача про золотые монеты трансформируется в задачу про серебренные.

h578b1bde ★☆
()
Ответ на: комментарий от zolden

любая из трёх золотых монет могла попасться с равной вероятностью?

Да

Если где-то золотых монет больше, то и вероятность, что вытащенное наугад золото оттуда, тоже больше?

d ★★★★
()
Ответ на: комментарий от motto

да - в этом и запутанность

ты думаеш что вычисляется вероятность от начала повествования до конца

когда как просят найти вероятность от середины повествования до конца

это две большие ризницы

ae1234 ★★
()
Ответ на: комментарий от zolden

но считать при этом попытки

Внимательно смотри, если монета серебрянная я делаю continue без инкремента номера попытки.

backburner
()
Ответ на: комментарий от ae1234

Ок, сформулируй мне задачу с середины «повествования», Убери все лишнее и посмотрим что получится.

TDrive ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от zink

А разницу между ними видишь? А её нет.

А она есть:

Она оказывается золотой

— мы не знали какую монету вытащили пока не посмотрели на неё.

первой мы вытащили золотую монету

— мы специально с помощью навыков телепатии специально вытащили золотую монету дабы подогнать её под решение, как в твоём эксперименте.


Тут уже на всех языках программирования люди написали симуляции

ЯП тут побоку совершенно, дело в самой концепции.

h578b1bde ★☆
()
Ответ на: комментарий от d

Если где-то золотых монет больше, то и вероятность, что вытащенное наугад золото оттуда, тоже больше?

в данном случае да, так как монет везде равное количество и недостаток золотых замещается серебрянными которые тоже можно вытащить.

TDrive ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от ae1234

Я вычисляю от середины до конца, там написано

(3) случайный выбор первой монеты

(4) выбор второй монеты из того же сундука

отношение количества состояний G на момент (4) произошедших от состояний G в момент (3) к количеству состояний G на момент (3)? И ветка SS на это отношение никак не влияет — можно проводить такой эксперимент что с ней, что без, считать количество первых золотых монет n и последующих вторых золотых монет i, в итоге отношение i / n в пределе (определение вероятности) будет 2 / 3, это вообще экспериментальный факт.

G - gold, S - silver, GG/GS/SS — соотв. сундуки. Можно за начало взять систему от GG * GS, SS тут никак.

motto
()
Ответ на: комментарий от shrub

Она считает не ту вероятность о которой спрашивается в задаче.

Покажи как считать ту при этом соблюдая все условия задачи.

TDrive ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от shrub

вероятность (грубо говоря) = частота вытягивания второй золотой монетки, при условиях описанных в задаче. именно это и считает моя и все остальные программы в этом треде.

backburner
()
Ответ на: комментарий от TDrive

Вот смотри - ты открыл книгу - и увидел задачу про кидание монеты и какая будет вероятность орел или решка
будеш ли ты в решении учитывать вероятность того что тот кто кидает их в задаче - решит вообще это делать - и не пойдет и поспит скажем

а не забьеш ли ты на все до и после вероятности и не решиш ее в лоб ?

ae1234 ★★
()
Ответ на: комментарий от TDrive

Вот ещё бы zolden понял, что, скорее всего, это тот сундук, где много золота, и вряд ли тот, где мало.

d ★★★★
()
Ответ на: комментарий от backburner

Все, я окончательно понял это решение на интуитивном уровне. Теперь можно спать спокойно.

Золотую монету мы можем выбрать одним из трех способов, с равной вероятностью 1/3. Выбор серебрянной монеты нас по условию не интересует. В двух из трех этих случаев второй монетой так же оказывается золотая. Вот и всё.

backburner
()
Ответ на: комментарий от backburner

В этом и проблема. Потому что в задаче спрашивается «вероятность второй золотой монеты после первой золотой» поэтому нас интересует только два сундука со всеми вытекающими.

shrub ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от TDrive

тебе дали шкатулку - ты знаеш что шкатулки бывают 3 видов - серебро-серебро серебро-золото золото-золото

ты вытащил монету - золото - вычисли вероятности второй монеты

ae1234 ★★
()
Ответ на: комментарий от TDrive

Между прочем «свидетели 50%» пока что не предоставили ни одной симуляции, что как бы намекает.

В треде про спутник было.

h578b1bde ★☆
()
Ответ на: комментарий от shrub

Из массива можно убрать элемент 'SS', результат не изменится.

backburner
()
Ответ на: комментарий от motto

2/3, это если исключить логику и понимание предпосылок из условия задачи, ибо был произведен выбор одного из сундуков, где выпала золотая монета. Данный факт исключает из последовательности (4) G G S G сразу 2 G, в итоге тервер применим лишь для S G, а это и будет 1/2.

ЗЫ толстый тред :~~]]]

newpunkies
()
Ответ на: комментарий от ae1234

ты вытащил монету - золото - вычисли вероятности второй монеты

вытащил монету случайно из случайной шкатулки? тогда 2/3

TDrive ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от ae1234

какая случайность вытащить вторую золотую

А может какая золотая вытащить вторую случайность?

TDrive ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от ae1234

если упросить - тебе не случайно дали шкатулку с хотябы одним золотым

С хотя бы одним золотом 2 шкатулки, какую из них мне не случайно дали?

TDrive ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от d

Продолжай, ты неплохо начал.
В такой «изолированной» формулировке я согласен, что больше.
Что и как из этого вытекает?

zolden ★★★★★
()

Тему [почти] не читал, парадокс понял после рассмотрения питоновского кода :)

Попробую своими словами на пальцах:

Если выпало серебро, то отбрасывается не один сундук SS, а ещё и в с вероятностью 1/2 сундук GS.

Если выпало золото, соответственно, остаётся с высокой вероятностью сундук GG, с нулевой — SS и с пониженной вероятность — GS. Отсюда вероятность найти золото становится выше.

То же на цифрах.

p(SS) = 1/3
p(GS) = 1/3
p(GG) = 1/3

Вероятность «отброса» = p(SS) + 1/2p(GS) = 0.5

По неотбросу. Это оставшаяся половина случаев. Из них вероятность (относительно исходных событий) попасть на GG равна по-прежнему 1/3, а GS — 1/2*1/3. Т.е. вероятность найти сундук со вторым золотом равна 1/3 из 0.5 или 2/3. А вероятность найти сундук со вторым серебром равна 1/2*1/3 из 0.5 или 1/3.

KRoN73 ★★★★★
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.