LINUX.ORG.RU

3 сундука по 2 монеты

 , , ,


14

2

Старая задачка. Нашел максимально точную формулировку, попрошу придерживаться её.

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых. Во втором — две серебрянных. В третьем — одна золотая и одна серебрянная.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем оттуда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

Просьба, объяснить свое решение, если у вас ответ НЕ 1/2.

Я не вижу, где в условии задачи есть зависимость второго этапа от первого, поэтому считаю, что задача сводится к выбору из двух равновероятных вариантов, а предисловие - для того, что бы запутать и пустить в рассуждения с теоремой Байеса.

PS. Добавьте тег «тервер», плиз.

Deleted

Последнее исправление: Deleted (всего исправлений: 2)

Ответ на: комментарий от alfix

Следует ли из высказывания «твоя рука оказывается на клавиатуре» то, что твоя рука не могла бы потенциально оказаться на мыши или еще где-то?

suuaq
()
Ответ на: комментарий от alfix

Потенциально в задаче мог бы быть сундук с двумя бронзовыми монетами.

Да, капитан очевидность. А еще в сундуке потенциально может оказаться манул.

Но из условия следует, что сундуков три, монетки золотые и серебреные, а первая вытянутая монетка золотая. Это не значит, что первым вытянутым не может быть манул. Это значит, что мы рассматриваем случай, когда первой вытянутой окажется золотая монетка.

suuaq
()
Ответ на: комментарий от amorpher

«оказывается» это уже свершившееся/завершённое действие

Ты видимо язык знаешь, но обращаться с ним не умеешь. Закономерный вопрос: И чо?

suuaq
()

Для меня очевидным решением является 1/2. Раз мы после первого раза уже попали в первый или третий сундук, то вероятность что это 1 или 3 - 1/2.

/thread, ибо

вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой

- всё, нету у нас никаких 1/3.

I-Love-Microsoft ★★★★★
()
Последнее исправление: I-Love-Microsoft (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от alfix

Что меняется при опущеном «если»? Не нужно говорить «то»? Если x=1, то вероятность B=25%. Узнаём, что x=2, значит B=25%. Сильно что-то поменялось?

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

Либо эксперимент начинается до выбора сундуков, либо он ваще не происходит

С чего такое ограничение? Вот, например, в онкологии. Изучают размеры опухоли у мышей. Можно взять мышь, измерить опухоль и получить средний размер по всем, включая здоровых. Можно взять мышь _с опухолью_ и измерить у неё. И получить размер опухоли среди больных мышей. Можно взять случай ближе к нашему — оценить вероятную продолжительность жизни. Снова, либо среди всех, включая здоровых, либо для случая взятой онкологической мыши. Это будут разные эксперименты с разными вероятностями в результате. Также и с сундуками.

KRoN73 ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

Раз мы после первого раза уже попали в первый или третий сундук, то вероятность что это 1 или 3 - 1/2.

Это было бы 1/2, если бы мы с одинаковой вероятность попадали в первый и в третий сундук. Но вероятность, что мы влезли в сундук с двумя золотыми монетами больше.

suuaq
()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

Раз мы после первого раза уже попали в первый или третий сундук, то вероятность что это 1 или 3 - 1/2.

Значит ты не понимаешь тервер. А какая вероятность будет вытащить золотую монету, если серебряную вытаскивают из сундука с золотой и серебряной с вероятностью 25% ? А если 10% ? Если у тебя всё такой же ответ: 50/50, то ты решаешь задачу для какой-то вселенной с совершенно другими законами вероятности.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от suuaq

оказывается золотой - нет свободы выбора первой монеты

из того же сундука - ну что не ясно, золотая была, ну, либо 1-й либо 3-й

I-Love-Microsoft ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от suuaq

«Какова вероятность достать две золотые монеты подряд» - где эти слова в тексте задачи, а? :) Нету.

I-Love-Microsoft ★★★★★
()
Последнее исправление: I-Love-Microsoft (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от alfix

Потенциально в задаче мог бы быть четвёртый сундук с двумя бронзовыми монетами.

Да, там вообще могло хоть что быть, и формулировка любая, хоть про серо-буро-малиновых коней в вакууме, если некоторые дислектичные индивидуумы понимают что «оказывается» к времени не относится.

amorpher ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от suuaq

Но вероятность, что мы влезли в сундук с двумя золотыми монетами больше.

Чем отличаются 1 и 3-й ящики, когда достаем первую? В первом вероятность достать золотую больше, но когда мы залезли мы не знаем в какой - для нас они равны.

I-Love-Microsoft ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

Задача для альфов и прочих марсиан

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых. Во втором — две серебреных. В третьем — одна золотая и одна серебряная.

Мы выберем сундук случайным образом и вслепую вытащим оттуда монетку. Если эта монетка окажется золотой, какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка тоже будет золотой?

Для совсем ламеров: Какова вероятность вытащить из одного сундука две одинаковые монетки?

suuaq
()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

В первом вероятность достать золотую больше, но когда мы залезли мы не знаем в какой - для нас они равны.

Смотри. У нас конкурс. Кто угадает вторую монетку в сундуке, тот получит банан.

Ты тянешь монетку, она оказывается золотой или серебреной.

Если она золотая, ты думаешь: «Из какого же она сундука? Либо из первого, либо из третьего. Но скорее, что из первого, ведь там золотых монеток было больше, чем в третьем. Хорошо, значит будем считать, что монетка из первого. Значит там осталась другая золотая монетка. Значит скорее всего следующей монеткой будет золотая!»

Если монетка серебреная, ты думаешь: «Из какого же она сундука? Либо из второго, либо из третьего. Но скорее, что из второго, ведь там серебренных монеток было больше, чем в третьем. Хорошо, значит будем считать, что монетка из второго. Значит там осталась другая серебреная монетка. Значит скорее всего следующей монеткой будет серебреная!»

suuaq
()
Ответ на: комментарий от suuaq

Если монетка серебреная, ты думаешь

Кстати, да. Можно ничего не отбрасывать. Вторая монета с вероятностью 2/3 будет такая же, как первая :)

KRoN73 ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от amorpher

Я переписал задачу для марсиан, которые плохо владеют языком и от неправильно поставленного времени выпадают в осадок. Попробуй решить ее, авось теперь получится.

suuaq
()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

Что ни патриот, то совершенно не может в логику и непротиворечивое мышление.

Совпадение? Не думаю.

aedeph_ ★★
()
Ответ на: комментарий от KRoN73

Из задачи:

Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

Строго говоря, это прошедшее время.

Если уж рассматривать подобные события в будущем времени, то корректно рассматривать всё условие в будущем времени - другие предложения не хуже этого.

alfix
()
Ответ на: комментарий от zolden

Не сердись, я не со зла, а в шутку. Больше чувства присутствующих постараюсь не задевать.

suuaq
()
Ответ на: комментарий от KRoN73

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается либо золотой либо серебряной. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка такая же как первая?

2/3

alfix
()
Ответ на: комментарий от amorpher

Можно. Он на искомую вероятность не влияет.

suuaq
()
Ответ на: комментарий от alfix

Выбираем наугад сундук и вытаскиваем оттуда монету. Какова вероятность того, что следующая вытащенная вслепую монета из того же сундука такая же как и первая?

Вот так, без соплей.
//Оккама©

amorpher ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от alfix

Есть 2 сундука, в каждом из которых лежит по две монеты — в первом 2 золотых, во втором 1 золотая и 1 серебрянная. Выбираем наугад сундук и вытаскиваем оттуда вслепую золотую монету. Какова вероятность того, что следующая вытащенная вслепую монета из того же сундука будет золотая?

amorpher ★★★★★
()
Последнее исправление: amorpher (всего исправлений: 3)
Ответ на: комментарий от amorpher

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она в 75% случаев оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка золотая?

alfix
()
Ответ на: комментарий от amorpher

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых. Во втором — две серебреных. В третьем — одна золотая и одна серебряная.

Мы выберем сундук случайным образом и вслепую вытащим оттуда монетку. Если эта монетка окажется золотой, какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка тоже будет золотой?

Нет?

suuaq
()
Ответ на: комментарий от suuaq

Ну да, только покороче можно. Слова подобрать другие по смыслу и предложения сократить.

amorpher ★★★★★
()
Последнее исправление: amorpher (всего исправлений: 1)
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.