LINUX.ORG.RU

3 сундука по 2 монеты

 , , ,


14

2

Старая задачка. Нашел максимально точную формулировку, попрошу придерживаться её.

У нас есть три сундука, в каждом из которых лежит по две монетки.

В первом — две золотых. Во втором — две серебрянных. В третьем — одна золотая и одна серебрянная.

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем оттуда монетку. Она оказывается золотой. Какова вероятность того, что следующая вытащенная из того же сундука монетка — тоже золотая?

Просьба, объяснить свое решение, если у вас ответ НЕ 1/2.

Я не вижу, где в условии задачи есть зависимость второго этапа от первого, поэтому считаю, что задача сводится к выбору из двух равновероятных вариантов, а предисловие - для того, что бы запутать и пустить в рассуждения с теоремой Байеса.

PS. Добавьте тег «тервер», плиз.

Deleted

Последнее исправление: Deleted (всего исправлений: 2)

Жесть какая. Сколько же идиотов то в мире.

dk-
()
Ответ на: комментарий от proud_anon

Ну давай, ещё раз.

Было 3 сундука. В одном было 2 золотых монеты, в другом 2 серебрянных, а в третем одна такая и одна такам.

Ты выбрал один сундук, запустил туда руку и вытащил от туда золотой пятак.

Тут и сказке начало. Стоишь ты с золотым пятаком в руке.

Какова вероятность того, ещё раз запустив руку в тот же самый сундук, вытащить ещё один золотой пятак?

И того, что мы имеем? 3 сундука: в оном лежит золотая, в другом серебянная, а третий мы ещё до начала задачки выкинули (там всё ещё лежат 2 серебрянника).

Так, какова вероятность? ;)

beastie ★★★★★
()
Последнее исправление: beastie (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от winlook38

Реальная жизнь показала вероятность 75% в пользу того, что во второй раз мы вытянем золотую монету, если в первый раз вытянули золотую.

Ну и сколько раз ты провёл эксперимент? Ожидалось около 66% (т.е. твоё отклонение около 9% всего).

proud_anon ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от winlook38

Вот как раз потому что там нету ничего про требования к выборке означает что речь идет о мат ожидании

TDrive ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Deleted

ты придумал себе задачу и решил ее. Вопрос, почему ты это сделал?

Он реализовал задачу по условию и получил правильный ответ.

zink ★★
()
Ответ на: Есть у меня тут одна идея... от zolden

У тебя есть три одинаковых носка?

Вероятность этого стремится к нулю.

Ещё нужны будут монеты.

Золотых и серебрянных нету.

sudo
()
Ответ на: комментарий от beastie

Значит мы выбрали или тот, где было золото/золото или тот, где было золото/себеро.

Заметь, что ты однозначно исключил вариант серебро/серебро, но тактично умолчал о варианте серебро/золото.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от at

Это либо 1 либо 3

Причём, в 1 было две золотых, а в 3 одна. И если ты вытащил золотую, то это с равной вероятностью любая из трёх. 2/3 золотых монет было в 1, 1/3 золотых монет было в 3. Соответственно, с вероятностью 2/3 ты попал в 1, с вероятностью 1/3 ты попал в 3.

d ★★★★
()
Ответ на: комментарий от zolden

Это ни к чему не приведёт. По-видимому, есть какое-то фундаментальное различие, а не просто неумение считать. Прав был тот человек, который писал про две культуры. Я, кстати, не думал даже, что всё так плохо.

Deleted
()
Последнее исправление: renjumin (всего исправлений: 1)
Ответ на: Тред не полон без программы на c++ от legolegs

в задаче не нужен СУНДУК с СЕРЕБРОМ, его можно закомментировать и результат не изменится

Нет, нельзя. Если игнорировать сундук с серебром — нарушается условие случайности выбора сундука с золотом.

h578b1bde ★☆
()
Ответ на: комментарий от beastie

а третий мы ещё до начала задачки выкинули (там всё ещё лежат 2 серебрянника).

А я тебе объясняю, что ты хотя и учёл, что вытянутая золотая монета снижает вероятность, что это сундук серебро/серебро до нуля, но не учёл, что она снижает и вероятность, что это серебро/золото, хоть и не до нуля.

3 сундука: в оном лежит золотая, в другом серебянная, а третий мы ещё до начала задачки выкинули (там всё ещё лежат 2 серебрянника).

Это как же? Либо в одном лежит золотая, а в другом серебряная и золотая, либо в одном две золотых, а в другом - одна серебряная.

proud_anon ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от TDrive

Это не мне нужно объяснять, я уже просто безнадежно троллю. На самом деле мой экперимент был не чистым, т.к. я пытался угадать в каком сундуке 2 золотые монеты, поэтому пытался угадать как девушка разложит монеты по сундукам. Лучший результат 5 раз подряд.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от melkor217

Нет, мне не всё понятно, я могу только догадываться может ты играешь словами или обманываешь меня

А так как мы, технические специалисты не оперируем догадками, то давай прояснять.

Заселена == живут только особи вида Х?

zolden ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от h578b1bde

Проблема этой задачи в том, что по условию сундук, из которого нужно тянуть монеты, мы выбираем случайным образом. Но если в своём эксперименте мы всё время будем отбрасывать сундуки, в которых первой попалась серебренная монета, то теряется принцип случайности в выборе сундука с золотой монетой, что противоречит условию, а значит полученный конечный результат неправильный.

Как раз наоборот, не рассматривать случаи, когда первой вытягивается серебрянная монета условие как и требует. Почему по-твоему тебе сказали что ты вытянул золотую монету?

Ты вообще понимаешь, что если в половине случаев ты будешь вытягивать первой - золотую монету, и, опять же, в половине случаев ты будешь вытягивать вторую монету - тоже золотую, то вероятность получить сундук с двумя золотыми будет равна 1/4 и 1/4 будет вероятность получить сундук с одной золотой и одной серебрянной. А какой тогда будет вероятность получить сундук с серебром?

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от winlook38

Просто для справки, я сторонник ответа 2/3.

Ты когда пишешь сарказм, ставь в конце /s.

Например: не, ребят, на самом деле ответ 90%. Я использовал прозрачные стеклянные стаканы и нарочно брал из золото/золото. Один раз, правда, промахнулся. Ч.т.д. /s

proud_anon ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от TDrive

перемешивать надо сундуки, а не монеты в нем :-)

Если серьезно ты не видишь ошибку в модели или просто прикалываешся?

at ★★
()
Ответ на: комментарий от zolden

не оперируем догадками

Поэтому просто оторви свою задницу от стула и проведи эксперимент (учитывая сколько времени длится это спор, ты бы уже получил неплохую выборку). Заборешь мои 75%?

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от h578b1bde

Нет, нельзя. Если игнорировать сундук с серебром — нарушается условие случайности выбора сундука с золотом.

Если сделать немыслимое и прочитать условие, то мы поймём, что случаи когда первой вытянули серебрянную мы не рассматриваем, что исключает варианты серебро/серебро и половину случаев с серебро/золото.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от at

В первом посте серым по темно серому написано

вслепую вытаскиваем от туда монетку.

То есть случайно.

TDrive ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от proud_anon

Но ведь в моих словах не было никакого сарказма, я действительно получил результат 75% в 50 экпериментах. 24 - ЗЗ, 8 - ЗС.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от at

перемешивать надо сундуки, а не монеты в нем :-)

Монеты тоже. Порядок монет влияет на ту, которую мы тянем первой и получаем бы золото/серебро (участвует в подсчёте) серебро/золото (не участвует в подсчёте)

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от zink

Если сделать немыслимое и прочитать условие

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку.

то мы поймём, что случаи когда первой вытянули серебрянную мы не рассматриваем

Fail.

h578b1bde ★☆
()
Ответ на: комментарий от winlook38

Но ведь в моих словах не было никакого сарказма, я действительно получил результат 75% в 50 экпериментах. 24 - ЗЗ, 8 - ЗС.

Мало экспериментов. На 100 ещё гуляет отклонение, на 1000 уже более менее устаканивается. На 100 000 можно наблюдать красивые циферки.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от h578b1bde

Если сделать немыслимое и прочитать условие
Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку.

то мы поймём, что случаи когда первой вытянули серебрянную мы не рассматриваем

Fail.

Уже лучше, не останавливайся, читай дальше. Особенно строчку где написано: «первой мы вытащили золотую монету». Это тебе не говорит о том что мы уже не рассматриваем случаи где мы вытащили серебряную монету?

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от zink

на 1000 уже более менее устаканивается

Смотри, у тебя появилось более полезное занятие, чем убеждать на ЛОРе сторонников динозавриной логики.

winlook38 ★★
()
Последнее исправление: winlook38 (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от sudo

1/2.

Действительно, неудивительно что столько говнокода, если люди ни условие читать не умеют, ни тер. вер не понимают.

zink ★★
()
Ответ на: комментарий от winlook38

Ок, проведу эксперимент, где-то у меня был третий носок, хоть и немного отличающийся...
Давай уточнять условия эксперимента.
Предлагаю следующий вариант:
5тирублёвая монета = серебро
10тирублёвая = золото
В 1й носок я кладу монеты по 5 и 10 рублей
Во 2й носок я кладу монеты 10 и 10 рублей
В 3й непохожий носок я кладу 5 и 5 рублей и откладываю его в сторону, он в эксперименте не участвует

Методика:
Мешаю носки, наугад вытягиваю монету.
Если это 5 рублей - возвращаю её назад и опять мешаю.
Если это 10 рублей - ставлю в колонку «Количество попыток» +1, достаю ещё раз из этого же носка. Если опять 10 рублей - ставлю в колонку «Золото» +1

Возвращаю монеты в носок, перемешиваю их снова
Повторяю пока в колонке «Количество попыток» не накопится 100
Годится?

zolden ★★★★★
()
Последнее исправление: zolden (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от zink

Особенно строчку где написано: «первой мы вытащили золотую монету»

Не вижу такой. Вижу:

Она оказывается золотой


Это тебе не говорит о том что мы уже не рассматриваем случаи где мы вытащили серебряную монету?

Да, мы не рассматриваем их по условию. И по этому же условию вторая монета у нас равновероятно может быть как золотом, так и серебром.

h578b1bde ★☆
()

Суть решения имхо в понимании

влияет ли первоначальный выбор сундука - на вторую выборку - выборку монет из нее

ведь если - выбирают из 3 - то если попадается серебряная монета - придется еще раз выбирать сундук - и тогда вероятность - что выберут с двумя золотыми - выше
(ведь золото/серебро если выберут могут нарваться на серебрянную монету в нем)

это так
но тут это не катит
нету никакой первоначальной выборки в условии задачи - сундук просто взяли в одну попытку - в одну попытку вытащили оттуда монету - и эта монета оказалась золотая
и вот отсюда уже идет первоначальное условие

такчто 50-50

ae1234 ★★
()
Последнее исправление: ae1234 (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от zink

Как раз наоборот, не рассматривать случаи, когда первой вытягивается серебрянная монета условие как и требует. Почему по-твоему тебе сказали что ты вытянул золотую монету?

Потому что звёзды так сошлись. Написано же русским по белому — случайно.

если в половине случаев ты будешь вытягивать первой - золотую монету

Никаких „если”. Условие чётко фиксирует ситуацию, когда золотая монета случайным образом вытянута первой в 100% случаев.

h578b1bde ★☆
()

Вопросы для тех, у кого 50%

Согласны ли Вы, что

  1. любая из трёх золотых монет могла попасться с равной вероятностью?
  2. в двух случаях из трёх это была золотая монета из 1?
  3. в двух случаях из трёх мы тащим вторую монету из 1?
  4. в двух случаях из трёх мы вытаскиваем второе золото?
d ★★★★
()
Ответ на: комментарий от zolden

Кстати, в таком варианте, как раз мои 75% и получаются. Если ты вернешь в эксперимент носок с серебром, то снизишь вероятность чистого золота до 2/3.

winlook38 ★★
()
Ответ на: комментарий от ae1234

И че у тебя от количества попыток вероятность будет изменяться?)

TDrive ★★★★★
()

Видимо условия задачи недостаточны для точного ее решения. В этом, как я понимаю, и троллинг.

Неясно, знает ли вытаскивающий монету то же, что знаем мы, исходя из условий задачи, или нет.

Если да — ответ: 2/3 (потому что результат с первой золотой монетой позволит ему отбросить вариант со вторым сундуком, в котором лежат две серебряные); если нет — 1/2(вероятность выпадения золотой монеты)-1/6(вероятность выпадения данной конкретной монеты)=1/3. Если, конечно, мне не изменяет память в отношении теории вероятностей (ибо изучал ее давно в универе на первых курсах) :).

Конечно, вытаскивающий может вообще не знать о том, какие монеты могут быть в сундуках, однако, в таком случае задача не будет иметь смысла, потому что вероятность выпадения любой (хоть свинцовой) монетки будет лежать во множестве от 0 до бесконечности.

gill_beits ★★★★
()
Ответ на: комментарий от TDrive

Мм...да, как-то надо протоколировать, а то как-то несерьёзно получается...я подумаю над вариантами

zolden ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от h578b1bde

Дерево эволюции системы:

             *               (1) начальное состояние
         /   |   \
     /       |       \
    GG       GS       SS     (2) случайный выбор сундука
   / \      / \      / \
  /   \    /   \    /   \
 G     G  G     S  S     S   (3) случайный выбор первой монеты
 |     |  |     |  |     |
 |     |  |     |  |     |
 G     G  S     G  S     S   (4) выбор второй монеты из того же сундука

вопрос — отношение количества состояний G на момент (4) произошедших от состояний G в момент (3) к количеству состояний G на момент (3)? И ветка SS на это отношение никак не влияет — можно проводить такой эксперимент что с ней, что без, считать количество первых золотых монет n и последующих вторых золотых монет i, в итоге отношение i / n в пределе (определение вероятности) будет 2 / 3, это вообще экспериментальный факт.

motto
()
Ответ на: комментарий от sudo

Теперь неудивительно откуда берётся столько говнокода, если люди не понимают даже что спрашивается.

Это был ответ человеку, который придерживается варианта 50%.

winlook38 ★★
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.