LSP Plugins 1.2.26

Но в сигнале 96 кГц больше информации об исходном сигнале, если его экстраполировать до 192, это будет меньше погрешности, чем если экстраполировать 48.

Теорема Котельникова относится к бесконечным синусоидам, она не применима к музыке впрямую.

И да, теорема Котельникова говорит о передаче сигнала, а не о сохранении качества при преобразованиях.

В программе Рипер прямо на главном экране есть ползунок, который позволяет замедлить или ускорить композицию. Можно делать так - замедляешь композицию, играешь на гитаре сложный пассаж, записываешь и потом ускоряешь обратно. Так вот, при оцифровке в 96 это можно реально делать и в миксе не слышно, что это сделано, например, для бас-гитары. При 48 скорее всего качество будет ниже, но я всё делаю в 96 и лень проверять.

Из теории как раз понятно, что если ты замедлил звук на 2%, то ты знаешь значения сигнала, но не в точках оцифровки, а где-то рядом. Чтобы усадить звук обратно в сетку, понадобится интерполяция. При 96 кГц ближайшая точка оцифровки будет находиться ближе к точке, где известен уровень сигнала, чем при 48 кГц. Значит, преобразование будет более точным.

den73 из вышенаписанного видно, что вы не понимаете суть теоремы Котельникова (или Найквиста-Шеннона).

Теорема Котельникова, по сути, говорит о том, что любой ограниченный по спектру сигнал может быть дискретизирован по времени и абсолютно точно восстановлен, если частота дискретизации будет вдвое выше границы спектра сигнала.

Иными словами, максимальная граница спектра для частоты дискретизации 48 кГц - это 24 кГц, всё что за этим спектром будет при дискретизации отражено в слышимый диапазон (алиасинг). Для частоты 96 кГц - это 48 кГц. Получается на 96 кГц, мы имеем дополнительный диапазон 24-48 кГц, который не слышен человеческому уху, но в который залезают, как раз, частоты, появляющиеся в результате обработки. Часть из этих частот отражается от верхней границы спектра обратно в слышимый спектр, но в значительно меньшем количестве и со значительно меньшими энергиями, из-за чего эффект алиасинга существенно снижается и звучание кажется более естественным и более соответствующим аналоговому.

Это не все условия. Сигнал должен быть периодическим, а музыка таковой не является. Кто же из нас не понимает эту теорему?

Иными словами, максимальная граница спектра для частоты дискретизации 48 кГц - это 24 кГц

Надо ещё знать, что от неё надо изрядно отступить. Попробуйте представить синусоиду частотой 23999Гц сигналом с частотой 48 кГц - будете удивлены.

Для сигнала с частотой 12001 Гц артефакты тоже будут, хотя их не слышно, а только видно - амплитуда колеблется примерно на 20%.

Это я всё говорю про бесконечные периодические сигналы. Но музыка не является бесконечным периодическим сигналом, её спектр, если о нём вообще можно говорить, постоянно меняется. Вообще, конечно, в сети каждый второй пытается мне инкриминировать незнание теоремы Котельникова, как будто это какой-то святой Грааль.

Получается на 96 кГц, мы имеем дополнительный диапазон 24-48 кГц, который не слышен человеческому уху, но в который залезают, как раз, частоты, появляющиеся в результате обработки.

Да, они появляются, и весь вопрос, что с ними дальше делать, когда именно их нужно фильтровать, чтобы алиасинг не вылез. Сделать мерзкий звук с отличной энергией легко - берём те же 47999 герц и пожалуйста.

Даже лучше не 23999, а 23900, и не 47999, а 47900 - чтобы результат алиасинга попал в слышимый диапазон, а не в инфразвуковой.

Почему «не стал бы вообще заниматься этим делом»? Если руки чешутся, то очень сложно сделать сказанное. Сейчас музыканту, если ему «надо ехать», проще накатить вин, поскольку там огромная куча плагинов, как платных, так и бесплатных. На любой вкус. И поэтому я рад, что и для линукс, оказывается, тоже есть звуковые плагины

Я понимаю автора, он молодец, это без вариантов. Единственное, надо, чтобы работа над инструментарием не затмевала саму музыку, не каждый способен выстроить баланс. Не знаю, как это в случае автора.

Сейчас музыканту, если ему «надо ехать»,

Музыканты - это те, кого в старые времена за оградой хоронили. Не испытываю ни малейшего пиетета к «самозванной» части этой братии, у которых руки чешутся куда-то ехать, зачем-то куплены инструменты, портастудии, и бог знает ещё что. Это всё музыкальный хлам.

Образованные, настоящие музыканты - дело другое. Как говорят в народе: профессиональный артист, музыкант - это тот, кто больше ничего делать не умеет. Соответственно, надо профессией на жизнь зарабатывать.

И поскольку я к последнему сегменту музыкантов никак не могу себя отнести, мне проще и честнее полностью бросить это занятие, если увижу там голимую проприетарщину и без альтернатив.

Вообще, конечно, в сети каждый второй пытается мне инкриминировать незнание теоремы Котельникова

Это хороший повод задуматься, вообще-то

Может все эти сотни идиотов, которые прут по встречке, на одного кто едет правильно, знают какой-то нюанс.

Для сигнала с частотой 12001 Гц артефакты тоже будут, хотя их не слышно, а только видно - амплитуда колеблется примерно на 20%

Неплохая вечерняя разминка лица.

частоты дискретизации 48 кГц - это 24 кГц Надо ещё знать, что от неё надо изрядно отступить. Попробуйте представить синусоиду частотой 23999Гц сигналом с частотой 48 кГц - будете удивлены. Для сигнала с частотой 12001 Гц артефакты тоже будут,

Видимо, вы действительно заблуждаетесь из-за слабого понимания теоремы Котельникова и следствий из неё.

Смотрите: когда мы говорим о фильтрах, то вот в чём вопрос: каков должен быть т.н. «порядок» фильтра. Нет идеального фильтра,который срезал бы верхние частоты ровно, как ножом. Вот в этом и загвоздка. Если фильтр, в вашем случае, цифровой (фильтрация цифрового сигнала после ряда своих обработок) - то высокий порядок фильтра означает прежде всего всё бОльшую временную задержку. И никак иначе, это математика. Поэтому ищется компромисс: и время задержки на фильтре должно быть разумным, и крутизна среза достаточной, и неравномерность АЧХ вблизи среза приемлемой, и затухание после среза чтобы хватало (чтобы не было слышимых артефактов). Формально это ясная инженерная задача, и легче всего она решается - да-да, банальным повышением частоты дискретизации. Построение фильтра становится проще, требования к нему ниже, и все счастливы.

Это не все условия. Сигнал должен быть периодическим, а музыка таковой не является. Кто же из нас не понимает эту теорему?

Где сказано, что сигнал должен быть периодическим? Абсолютно любой сигнал можно абсолютно точно восстановить, если его спектр ограничен половиной частоты дискретизации. Где тут про периодичность сказано?

Надо ещё знать, что от неё надо изрядно отступить. Попробуйте представить синусоиду частотой 23999Гц сигналом с частотой 48 кГц - будете удивлены.

Чем я должен быть удивлён? В дискретных отсчётах это не будет похоже на синусоиду, но если взять большое количество периодов, то можно вполне себе даже на глаз построить экстраполированную синусоиду по ним.

Да, они появляются, и весь вопрос, что с ними дальше делать, когда именно их нужно фильтровать, чтобы алиасинг не вылез.

Чем раньше фильтруете, тем лучше. Алиасинг в любом случае будет вылезать.

Даже лучше не 23999, а 23900, и не 47999, а 47900 - чтобы результат алиасинга попал в слышимый диапазон, а не в инфразвуковой.

https://imgur.com/a/lAVcv47

Вот вам наглядная схема алиасинга на примере спектра, какие частоты и куда отражаются. Не надо, пожалуйста, ничего выдумывать.

Загвоздка не в этом, а в том, что теорема Котельникова неприменима, цитирую Рувики:

Такая трактовка рассматривает идеальный случай, когда сигнал начался бесконечно давно и никогда не закончится

…

Разумеется, реальные сигналы (например, звук на цифровом носителе) не обладают такими свойствами

В частности, если мы говорим о частоте 12001, то, чтобы не было колебаний амплитуды, фильтр должен, видимо, давать задержку много больше 1 секунды, чтобы их сглаживать. Понятно, что это непрактично. Т.е. реальная обработка сигнала делается не по теореме Котельникова, а по какой-то теореме где-то рядом.

И при том нам надо не точно воспроизвести сигнал, а воспроизвести его так, чтобы человеку было приятно это слушать и чтобы по возможности это было честно (первое важнее, чем второе). Это уже никакими теоремами не описывается, только практикой.

Поэтому нет, музыку, содержащую, допустим, мелодию, сыгранную на скрипке, где в ноте есть ультразвук хотя бы до 23999 Гц, вообще нельзя (не следует) представлять при частоте оцифровки 48 кГц.

Простой вопрос - а до какой частоты можно и как реально срезать? Но ответа на него теорема Котельникова не может дать, нужна другая теорема. И Вы тоже ничего на эту тему не написали. Потому что Вы этого не знаете. Даже если на практике знаете, Вы не знаете, как это обосновать, и никто не знает на самом деле. Это вопрос звукозаписи как искусства.

Почитайте формулировку теоремы Котельникова, там это написано.

Для сигнала с частотой 12001 Гц артефакты тоже будут, хотя их не слышно, а только видно - амплитуда колеблется примерно на 20%.

Потому что вы не понимаете, что такое спектроанализ. То, что вы видите на графике спектра - это плотность энергии, т.е. амплитуды частот сигнала для DFT. Если частота синусоидной гармоники не кратна конкретной частоте фурье из FFT-преобразования, то она будет раскладываться в FFT-преобразовании на две соседние частоты из фурье-спектра. Но из-за того, что она не является частотой из фурье спектра, у этих двух частот будет постоянная флуктуация фаз, которую вы и наблюдаете на спектроанализе как колебания. Спектроанализ - это не просто амплитуды частот, но и их фазы. Просто фазы обычно на графике не рисуют ввиду отсутствия их особой значимости.

Я ничего не выдумываю. Примерно 15 лет назад меня сосед, который тогда делал колонки и продавал их, попросил сделать скользящий тон, чтобы ему мерять, как звучат колонки. Мы не знали про программу REW, а может быть, её и не было тогда. Когда я сделал синусоидальный скользящий тон с частотой оцифровки 44.1 кГц до частоты 22050 Гц и послушал его, я очень сильно удивился. Сделайте и послушайте - это будет гораздо быстрее, чем писать здесь много объяснений и объяснять мне, в чём я не прав. Ваша схема не показывает то, что Вы можете за 5 минут услышать своими ушами. На этом я заканчиваю своё участие в этой теме, хотя мне будет скучно.

В любом случае, успехов в разработке плагинов и постижении тайн мироздания, которые в этой разработке скрыты.

Мне очень интересно, как вы услышали 22050 Гц. Я 16 кГц-то с трудом слышу.

Примерно 15 лет назад меня сосед, который тогда делал колонки и продавал их, попросил сделать скользящий тон, чтобы ему мерять, как звучат колонки.

Ну поздравляю, вы изобрели swept sine. Ну или Витафон, если по-другому. Только с обычными гармониками он ничего общего не имеет.

Смысл в том, чтобы дать фильтру больше свободы. Чтобы срез начинался, скажем, от 25 кГц, а заканчивался в районе 90. Это позволяет построить чрезвычайно эффективный во всех отношениях фильтр, исключающий любые проблемы, при разумной задержке. Что касается высших обертонов и частот непериодических музыкальных сигналов - то внутри АЦП или перед АЦП всегда ставится аналоговый фильтр, отсекающий всё что не должно попасть в лапы АЦП.

сделал синусоидальный скользящий тон с частотой оцифровки 44.1 кГц до частоты 22050 Гц и послушал его, я очень сильно удивился

Возможно, вы не учли, что «скользящий» даже в нешироких пределах синусоидальный тон имеет бесконечный спектр, в отличие от стационарного синуса.

Прямоугольный и треугольный периодические импульсы также имеют бесконечные спектры. Что вы хотите этим сказать?

Прямоугольный и треугольный периодические импульсы также имеют бесконечные спектры.

Некоторые энтузиасты допускают такую ошибку: думают, что если у них синусоида, то и спектра не имеет. А потом когда на свип-генераторе экспериментируют, слышат артефакты, побочные гармоники от интермодуляционных искажений и дискретизации, и сильно удивляются. И делают ложные выводы.

Я, кстати, наврал. Ничего там не слышно в скользящем тоне. Возможно, мы делали его под частоту 22 кГц и поэтому артефакты были отлично слышны. Зато это видно. Как крайний пример, возьмём частоту ровно f/2. Если синус, такой, что пики сигнала совпадают с моментами замера напряжения, мы запишем и воспроизведём, то тогда косинус запишется как константный ноль, т.к. все замеры попадут на узлы. Естественно, что это нельзя назвать «точным воспроизведением сигнала». Но теорема Котельникова и говорит, что частота должна быть < f/2. Что происходит при приближении снизу к f/2, легко увидеть, если сгенерировать скользящий тон в Audacity (она это умеет). Сигнал частотй f/2 -1 Герц будет иметь биения по амплитуде от 0 до максимума с частотой 1 Герц (и понятно, что замерять АЧХ колонок таким сигналом категорически нельзя). Скользящий тон будет становиться неровным по амплитуде, с провалами до 0, по мере приближения к f/2. По мере отступления от f/2 вниз дальше, эта проблема, которую я бы назвал «потерей информации о фазе», но можно назвать хоть пирожком - это же вы учёные, а я дилетант, вот и называйте её сами, будет всё уменьшаться и уменьшаться, однако и на частоте около f/4 она всё ещё не сошла полностью на нет, и её легко увидеть в аудасити, сгенерировав сигнал частотой f/4+-1 герц. Поэтому я сразу и сказал, что нужно отступить от f/2 вниз, неизвестно насколько, чтобы записывать музыку. Видимо, для 44 кГц реально это где-то ниже 16кГц. Кто из вас про это сказал? Да никто. Зато вы все меня ткнули мордой в теорему Котельникова, которую я якобы не знаю. Можете теперь дальше обсудить, что я там ещё не так понял или не знаю, я вернулся только по той причине, что обнаружил ошибку в своём высказывании. Всё знать я не могу и не планирую.

Проблема в том, что есть много свидетелей аудасити, которые не зная теории, смотрят на кривые визуализации аудасити, сделанные на отвали, и делают из этого далеко идущие выводы.

А я например, смотрю свип осциллографом, аппаратным. И там другая картина, представляешь.

Я не только свидетель Аудасити, я ещё свидетель Экселя. Посчитал значение функции COS(2*ПИ()23999N/48000)

0	1
1	-0,999999991
2	0,999999966
3	-0,999999923
4	0,999999863
5	-0,999999786
	
12000	5,24732E-13
12001	0,0001309
12002	-0,000261799
12003	0,000392699
12004	-0,000523599
	
	
47997	-0,999999923
47998	0,999999966
47999	-0,999999991
48000	1

И в микрософте тоже не умеют программировать. Только твоему осциллографу можно верить. Можешь также взять любую программу, которой ты доверяешь, любой музыкальный измеритель уровня сигнала (DAW или проигрыватель музыки с индикацией уровня), сгенерировать синусоиду частотой 23999 герц и частотой оцифровки 48кГц и воспроизвести её, глядя на то, что показывает измеритель уровня сигнала. Потом повтори для частот 12000 и 12001 Герц. Когда увидишь там ужас, пойди помолись на свой осциллограф и станет легче.

В общем и целом практический вывод отсюда состоит в том, что не все плагины одинаково хороши, т.к. народ ничего не понимает и это помножено на маркетинг. RME вроде приличная фирма, а и то заявляют, что у них до 20 кГц +-0.1 децибел, хотя в реальности с на частоте 11999 кГц будет где-то до полдецибела биение (не могу точно посчитать все эти логарифмы в уме, да и лень). Наверняка выработана какая-то иезуитская методика замера с правильно пропатченным освящённым осциллографом.

Но я знаю, что ты сделаешь - перекрестишься и не будешь проводить этот опыт. Теория верна, точка. И не введи нас во искушение, аминь.

Я проводил и эти и многие другие опыты. И с рассчетами, и с измерениями на железе. Все что ты можешь представить. Так что успокойся уже. Ты можешь что-то не знать, это нормально, но если тебе буквально все люди в профильной теме, занимающиеся DSP, говорят одно, а ты как стенка - это уже не лечится. Учить моя профессия, но в таких случаях я тоже пас.

Да и какой смысл тут это обсуждать, ты считаешь что ты один знаешь теорию а все дураки - ну считай, мне лично на это АБСОЛЮТНО фиолетово. На мою работу это вообще не влияет. Всем плевать.

Да вот не могу успокоиться. Даже волны убийцы и отсечка пара не помогают. Волны-убийцы отрицались примерно 500 лет, но после предоставления неопровержимых доказательств (снесло буровую платформу) сразу за неделю их и увели из космоса, и посчитали теорию. До этого всех свидетелей объявляли сумасшедшими. С отсечкой пара была ещё хуже история: машинисты, которые придумали эту отсечку за счёт перемещения рычага реверса в промежуточное положение, получали неиллюзорные, а документально подтверждённые премии за экономию топлива, что не мешало теоретикам говорить, что это ерунда. А когда у нас на даче иногда текла вода из нагревателя прямо на регулятор, мой старший родственник отрицал это два года, несмотря на прекрасно видимые солевые отложения по руслу. Так что я не первый раз в этой ситуации, когда очевидное отрицается.

Мне похрен на вашу теорию - я сразу сказал, что теорема Котельникова касается бесконечных во времени сигналов, музыка к таковым не относится, поэтому по ней работать нельзя. На практический вопрос, что надо делать с ультразвуком в результатах обработки, вы не ответили. У меня есть спец. плагин для фильтрации ультразвука, и в нём ручка частоты среза. А куда крутить эту ручку - ни одной версии не прозвучало. Только про частоту Найквиста, что очевидно неверно и я это показал на примерах. То, что ты эти опыты может быть сам проводил, никаким образом не даёт ответа на вопрос, что делать. Зато прозвучало много версий на тему того, что именно я не знаю, и говорить по сути дела вы можете только об этом, хотя вы работаете по DSP, а не по психологии и я к вам учиться не приходил. Конечно, я не всё знаю, потому и пришёл спрашивать. Ваши ответы были более чем бесполезны. Так вот, получается, что и автор этого плагина тоже не всё понял, хотя он и является профессионалом в DSP и получает деньги за свою работу. Быть профессионалом - значит зарабатывать деньги. Это не значит разбираться в вопросе.

хотя в реальности с на частоте 11999 кГц будет где-то до полдецибела биение

Дядя, ты нормальный? Никаких биений аж в полдецибела, на этой частоте нет. Читай буквари. Начиная с темы «интерполяционный ряд Котельникова». Ты неверно определяешь амплитуду сигнала в своих расчетах.

Я тебе говорю то, что ты увидишь на реальном оборудовании, которое слушают люди, а ты мне про сферического коня в вакууме затираешь. Я не буквари твою слушаю, а конкретное оборудование.

музыка к таковым не относится, поэтому по ней работать нельзя

Глупости. Правильный вывод - что если у тебя сигнал не бесконечный, то результат будет на какой-то процент, или долю процента, отличаться от пердсказываемого теоремой Котельникова. С практической точки зрения, все сводится к вопросу - эта погрешность для нас приемлема или нет. Что именно искажается. Так вот, если сигнал конечный, а не бесконечный как требует теорема - искажается восстановление сверхнизких частот. То есть, если у тебя в сигнале синус 0.0001 Гц, а длительность записи - одна секунда, очевидно что не получится корректно восстановить кусок этого синуса по такому короткому сигналу. Вот и отклонение от теоремы Котельникова.

Теперь внимание вопрос. Для музыки, какое практическое значение это имеет? Музыка снизу ограничена частотой 20 Гц, по стандарту как бэ. Поэтому, музыкальный сигнал может не быть бесконечным, и при условии наличия ограничения частот снизу, а не только сверху - он будет все равно восстанавливаться корректно при цифро-аналоговом преобразовании. Что видно на любом осциллографе, ага.

То есть, картинка с осциллографа тебя устроит? Тогда договорились. В понедельник будет.

Аудиокарта, к которой подключен осциллограф - это реальное оборудование?

а ты мне про сферического коня в вакууме затираешь

Какого сферического коня, ты нормальный вообще? Я тебе говорю, что на осциллографе все корректно идет со звуковухи, на 12100 Гц. А ты в экселе какую-то чушь считаешь, сферический ты наш свидетель экселя. Это просто тупая клоунада.

Если поставить частоту оцифровки 22050 и сгенерировать звук 11024, то это будет не только видно, но и слышно. Так вот я вам задал вопрос, до какой частоты фильтровать, а вы вместо этого начали мне говорить, что я то не знаю, сё не знаю. Сами не знаете - так бы сразу и сказали.

Я мог в начале ошибиться, когда писал про 12100, забыл в чём проблема. Думал, что вылезают артефакты алиасинга, но на самом деле проблема в биениях и амплитуде, и они вылезают на 12001, а не на 12100. Поставь частоту оцифровки 22050, сгенерируй сигнал частотой 11024 и послушай его своими ушами. Он меньше частоты Найквиста, и мой вопрос был - до какой частоты фильтровать? Изначально он казался 96000 и ультразвука выше 22000, но поскольку вы не поняли вообще, о чём речь, я трачу время и нервы, чтобы хотя бы объяснить вам свой вопрос.

Осциллограф - это тоже фильтр. Звуковое оборудование предназначено, чтобы его слушать, а не смотреть на него. Как именно осциллограф усредняет результаты, чтобы тебе их показать, я не знаю и разбираться мне не актуально. У меня был другой вопрос, на который вы ответить, очевидно, не можете, ввиду глубокого непонимания сути проблемы.

Пока что из твоих слов я однозначно заключаю, что ты даже замерять уровень сигнала не можешь. Вместо реальных замеров, как на индикаторе, например, в моём пульте, который прекрасно показывает биения на 23999, я даже видео записал, могу в личку сбросить, если дашь телегу или макс, в дзен лень класть, ты начинаешь гнать про какие-то интерполяционные ряды. Они, конечно, имеют право на существования, но оборудование для концерта, к каковому относится мой микшерный пульт, не на твоей стороне здесь. Вы меряете амплитуду по-разному. Кто из вас правее - ты или Allen&Heath? Для меня вопрос риторический. Для тебя понятно, что слабое звено во всей схеме - это я, и поэтому ты так и останешься во тьме своего невежества. Мне можно быть невеждой, потому что я не специалист по DSP. А для тебя это не хорошо.

Т.е. по факту: я задал нормальный вопрос, узнал много нового о том, что я что-то не знаю, но ответа так и нет. Кроме того, узнал, что специалисты не особо специализированы.

Нет погоди, давай ка четко поставим задачу, потому что я не могу понять что ты хочешь, ты пишешь одно, потом на каждое утверждение пишешь что мог ошибаться, то одна частота то другая.

Давай так. Условие: частота дискретизации 44100 Гц, сигнал - синус 12001 Гц (или 12100 Гц, или что еще в районе 12000 Гц). Я твои прошлые посты понимал именно так. Будут биения или нет, что ты утверждаешь?

Поставь частоту оцифровки 22050, сгенерируй сигнал частотой 11024 и послушай его своими ушами.

Зачем? Reconstruction фильтр на такой частоте сигала с такой частотой дискретизации не может работать корректно, это и так очевидно и с этим никто не спорит. Я спорю конкретно с утверждением, что при частоте дискретизации 44100 Гц будут биения на частоте 11999 Гц, 12001 Гц, 12100 Гц или подобных. Я так понял твои утверждения. Вот эта цитата

RME вроде приличная фирма, а и то заявляют, что у них до 20 кГц +-0.1 децибел, хотя в реальности с на частоте 11999 кГц будет где-то до полдецибела биение

что означает, поясни пожалуйста? Какой плагин, на какой частоте дискретизации он будет давать такие биения?

Осциллограф - это тоже фильтр.

У моего осциллографа, частота дискретизации 1 ГГц. Гига(!) герц. Понимаешь? Ты представляешь что такое гигагерц для аудио сигнала? Я на нем FM радио сигнал могу смотреть. А ты про звуковухи.

Не надо мухлевать, пожалуйста. Биения возникают на частоте, близкой к частотам оцифровки или тем, на которые она делится. Если 12001, то частота оцифровки 48000. Да, будут биения. Я даже в экселе тебе формулу написал и посчитал в конкретных значениях. Не знаю, что тут можно отрицать.

Так я не слушаю твой осциллограф, а слушаю свою звуковуху. Я бы не отказался, наверное, от звуковухи с частотой 1ГГц, но пока что профи даже выше 48 не могут подняться, т.к. накупили АЦП за дцать штук баксов, и плюс то, о чём я в начале писал.

я задал нормальный вопрос

Еще раз, сформулируй четко вопрос. Тут никто вообще не понял, что ты спрашиваешь.

близкой к частотам оцифровки

Да

или тем, на которые она делится

нет, это полная чушь. Там нет биений.

но пока что профи даже выше 48 не могут подняться

Да какие профи то, у тебя в сельпо? У профи, для цифрового мастера используется стандарт DXD с частотой дискретизации 352,8 кГц. О чем ты говоришь вообще. Там видимо такие же профи, как ты профессор DSP.

Ещё раз всё сначала.

• проблемы, связанные с цифровой природой сигнала, проявляются на частотах намного НИЖЕ половины частоты оцифровки. Крайний случай - f/2 - 1 герц - биения вплоть до полного исчезновения сигнала, можно проверить на 22050 и 11024 своими ушами с любым генератором синусоиды.

• на частоте f/4+1 герц - колебания амплитуды примерно на 20% с периодом порядка 0.5 секунд, т.е. заметное искажение сигнала, хотя я его ушами не услышал. Его можно проверить по формулам, уровнеметрам и генераторам тона. Чтобы осознать существование проблемы, достаточно школьного курса математики и понимания, что такое вообще цифровая запись звука

Я не сразу вспомнил, в чём именно проблема и сначала приводил неверные примеры. На частоте 12100 при оцифровке 48000 вроде ничего такого нет (если это синус).

В связи с этим возникает вывод, что фильтровать нужно не по f/2, а до более низкой частоты. До какой?

Второй вопрос: что делать с ультразвуком, возникающим в ходе обработки, если частота 96кГц. Является ли само наличие этого ультразвука и его интенсивность признаком плохого качества плагина. До куда должен быть обрезан звук и как на выходе из любого плагина.

Вот мои два вопроса.

Я не буду говорить, кто это, чтобы не портить им бизнес, а то набегут колхозники как я и станут требовать 352. Не знаю, что там на мастере, я говорю про АЦП при записи с микрофона. Я не профессиор ДСП, и живу в Подмосковье, очевидно, у меня в доступности лучшие студии России. Обзвони пяток студий и спроси, какая у них частота АЦП при записи с микрофона. Потребуй 352 и узнаешь про себя много нового.

Да будет так, аминь. Продолжай жить в своей реальности. Надеюсь, ты не в России, а то будет ещё и за державу обидно, что у нас такие «специалисты» по DSP. Зря я выступил, слабаком оказался.

В связи с этим возникает вывод, что фильтровать нужно не по f/2, а до более низкой частоты. До какой?

Вывод неверный, тут на поставленный тобой вопрос отвечать нет смысла. Неверный, потому что изначальные посылки, про биения на низких частотах, это бред. Нет биений. Это элементарно доказать осциллографом, могу сделать видео после выходных.

Я думаю, на этом данный вопрос будет исчерпан.

Второй вопрос: что делать с ультразвуком, возникающим в ходе обработки, если частота 96кГц.

Очень простой ответ, и здесь очень простое элементарное правило, которое используют все. По теореме Котельникова как раз.

Если у тебя запись 96000 Гц, и теперь тебе надо перейти в CD формат с частотой дискретизации 44100 Гц (или 48, не суть), то - ты ОБЯЗАН удалить все частоты, выше НОВОЙ частоты Найквиста, то есть 22050 Гц. А с учетом неидеальности фильтра, который это будет делать, лучше наверное чуть ниже, после 20000 Гц, конкретнее это уже надо опытного звукача спрашивать, но только чтобы это действительно был профи профи.

Нюансы. Если ты этого не сделаешь, то можешь получить алиасинг - отражение ультразвука в слышимую область. Кому это надо?

Еще более важный нюанс. Алгоритм ресемплинга, если он профессиональный, с вероятностью 146% сделает эту операцию сам в ходе ресемплинга. Например - я использую библиотеку zita-resampler в своих плагинах, и она делает именно это - сначала убирает все выше НОВОЙ частоты Найквиста, потом делает непосредственно ресемплинг.

Является ли само наличие этого ультразвука и его интенсивность признаком плохого качества плагина.

Не думаю. Сам плагин не обязан ничего обрезать. Подаешь на вход ультразвук, получаешь ультразвук - это не проблема плагина. Если плагин нелинейный, например сатуратор, он будет сам порождать ультразвук при работе на частотах дискретизации выше 44/48. Это опять же не его проблема, что тебе с этим делать.

До куда должен быть обрезан звук и как на выходе из любого плагина

Я считаю, что обрезать надо один раз, при преобразовании из hi-res мастера в CD качество. А не на выходе каждого плагина. Меньше преобразований, меньше проблем. Но на практике тут могут быть нюансы, смотря какой плагин. Нелинейный плагин, может давать интермодуляционные частоты в слышимую область из ультразвуковой, если ты ему подаешь ультразвук на вход. Ну мало ли. Тогда может понадобится обрезать ультразвук до него. А то подашь синусы 41000 Гц и 42000 Гц, вообще не слышимые на слух, а на выходе получишь лишний сигнал 1000 Гц, хорошо слышимый.

Да причем тут твоя запись с микрофона лол. Микрофон сам по себе ультразвук практически не захватывает, конечно никто не будет писать с него сразу в DXD. Я же совершенно не про это говорил. Я говорю, ты самых основ не понимаешь, тебя допустили писаться на студию и ты уже бог аудио, а мы тут лохи, ага. Какая же это клоунада.

а то будет ещё и за державу обидно

Твои психологические проблемы ты можешь обсудить со своим психологом. Мне абсолютно плевать, на что каждому шизу обидно.

Если в твоём мире биений сигнала 12001 на частоте оцифровки 48000 (или 11024 на частоте 22050) нет, то и вопросов к тебе больше нет, придётся найти специалиста по DSP в моей реальности. Дальше не читал, извини, не трать время.

У меня есть учёта на StackOverflow, может быть, там ответят или уже разбирали этот вопрос.