LSP Plugins 1.2.26

У меня есть учёта на StackOverflow, может быть, там ответят или уже разбирали этот вопрос.

https://stackoverflow.com/questions/79854755/beats-at-frequences-near-nyquist-frequency-divisors-and-their-handling

Ищи, удачи.

Я боюсь, тред быстрее порежут за мат.

Я не только свидетель Аудасити, я ещё свидетель Экселя. Посчитал значение функции COS(2*ПИ()23999N/48000)

И что? Если вы проводите обратноце ЦАП-преобразование звука, соединяя отсчёты прямой линией, то вы действуете в корне неправильно. Ваши отсчёты надо сворачивать с бесконечной или хотя бы ограниченной sinc-функцией (читайте про фильтр Ланцоша). И тогда увидите, что в конечном отсчёте помимо самого отсчёта вы имеете ещё кучу слагаемых, прилетевших от sinc-функций предыдущих отсчётов, которые и дают в итоге правильное восстановление сигнала.

Да он уже ответил на это, в духе что интерполяцию Котельникова вертел на оси. У него биения.

Возьми, сгенерируй сигнал любой программой, а не аудасити, частота 11024 гц, частота оцифровки 22050, и послушай, действительно ли у тебя будет правильное восстановление сигнала. Если такой опыт является некорректным, то можешь сгенерировать такой сигнал в аналоге (другой звуковой картой с частотой оцифровки хотя бы 96), воспроизвести его в аналоге, записать в свою карту на частоте оцифровки 22050 и воспроизвести. Если услышишь какую-то проблему, значит ты из моей реальности. Если не услышишь, то значит ты в одной реальности с James_Holden. Если не хочешь этого делать, то значит ты не из моей реальности, впрочем, я уже на 90% уверен, что это так и есть.

Проблема со всеми вашими объяснениями в том, что реальное оборудование работает не обязательно по вашим теоретическим схемам. Но вы отказываетесь смотреть на реальность. Это опасно выглядит, если вы пишете плагины или занимаетесь DSP профессионально. Теория-теорией, но конечным критерием сделанной инженерной работы является практика. Это маленькая. Большая - что я вам говорю о явлении, которое есть, которое легко понять откуда берётся и крайне легко проверить, а вы приводите какие-то очень сложные объяснения, почему этого явления нет. Да, сначала я ошибся, т.к. за 15 лет забыл, в чём именно оно состоит, запомнил только факт, что нужно идти ниже f/2. Но я покаялся, исправился, и с тех пор уже примерно 10 раз написал, как проверить его правильно и в чём оно состоит. Проверка занимает 5 минут. Я понимаю ваше отвержение того, что я говорю, это не новое явление. Волны-убийцы утопили кучу кораблей, но на протяжении столетий всех свидетелей этого объявляли сумасшедшими. Даже когда прибор замерял такую волну, буй был объявлен испорченным. Так происходило, пока данная волна не снесла буровую вышку, что уже никак не удалось ни на что списать, пришлось признать, что волны-убийцы таки есть. После этого за 2 недели наука объяснила, почему эти волны есть, и увидели множество таких волн со спутников в реальных морях. Так что отрицание реальности - это норма в человеческом обществе. Я понимаю это, но от этого вы не становитесь полезнее в плане ответов на мои вопросы. И да, это подбешивает, когда вроде специалисты по DSP не могут посчитать синус. Для этого достаточно школьных знаний. Посмотрим, может быть на SO кто-нибудь ответит.

Возьми, сгенерируй сигнал любой программой, а не аудасити, частота 11024 гц, частота оцифровки 22050, и послушай, действительно ли у тебя будет правильное восстановление сигнала.

Зачем мне генерировать сигнал, который потом при воспроизведении будет подвергаться дополнительному ресемплингу?

Я не понимаю, зачем делать что-то на экстремальных частотах, близких к частоте Найквиста? Там много факторов дополнительных играет, начиная с характеристик ФНЧ, которым восстанавливается сигнал. Для того частоту дискретизации и берут чуть выше, чем слышимый человеком спектр, чтобы были буферные частоты, благодаря чему можно и ФНЧ помягче в тракте АЦП или ЦАП взять, и допуск по коэффициенту нелинейных искажений побольше сделать. Вы чего нам хотите тут доказать? Что ЦАП-преобразование нелинейное? Ну спасибо, вы тут Америку не открыли.

https://dsp.stackexchange.com/questions/99536/beats-at-frequencies-near-nyquist-frequency-divisors-and-their-handling

Я не понимаю, зачем делать что-то на экстремальных частотах, близких к частоте Найквиста?

Мы торгуемся за частоту. Видишь, ты уже признал, что не ровно по частоту Найквиста надо фильтровать. Частота Найквиста - 1 Герц тоже плохая частота. Я сразу и спрашивал, какая частота хорошая?

Частота Найквиста пополам, т.е. 12 кГц - хорошая? А 12001 Гц - хорошая? Когда я привёл пример проблем на этой частоте, что они проходят через тракт с искажениями, вы стали сочинять, что я не умею мерять амплитуду. Поэтому и пришлось начать с крайнего примера. Вы же не хотите своими глазами посмотреть на уровень сигнала 12001 герц при его воспроизведении.

Сначала пойми, что f_найквиста-1 - плохая частота. Так может быть доберёмся и до частоты f_найквиста/2 - 1. Если вдруг ты и до этого места сможешь дотянуть, то тогда можно будет наконец обсудить и мой вопрос.

Пока что на SO меня перенаправили в другое сообщество,

https://dsp.stackexchange.com/questions/99536/beats-at-frequencies-near-nyquist-frequency-divisors-and-their-handling

Я вам ничего не хочу доказать, я просто спросил. В ответ я узнал последовательно, что:

• я не понимаю теорему Котельникова
• я адепт неправильной программы Аудасити
• я не знаю, что такое амплитуда

Притом, ни один из этих ответов не полезен и в основном все они - неправда. Если вы не знаете про эти биения, про которые я пишу, и не хотите знать, и в вашем мире их не существует - ну я просто делаю выводы о вас и дальше особо нечего обсуждать, попробую на SO. Если хотите знать - может быть, какой-то разговор ещё состоится.

Притом, ни один из этих ответов не полезен и в основном все они - неправда.

Ну ок, вы меня вынудили-таки сделать. Вот вам частота 11 кГц при дискретизации 22050 Гц. Сигнал в левом канале сгенерирован по одному алгоритму, а в правом канале - точно такой же сигнал сгенерирован по другому алгоритму.

https://drive.google.com/file/d/1cUSSBcNuqWfI437FLVvHIB4Xr2o4H7bI/view?usp=drive_link

Теперь ответьте мне на вопрос, почему:

• в левом канале не слышно вообще ничего.
• в правом канале с течением времени биения усиливаются.

Я думаю, James_Holden уже понял, в чём дело.

Нет, я не просил делать это. Точнее, может быть, просил делать это раньше, до момента, когда увидел свою ошибку. См. начиная с конца. Я назвал частоту, ровно 11024 Гц, не 11 кГц. За ней следующая частота, на которую надо внимательно посмотреть - это - 22055/4+0.5 Гц. Что там будет при ровно 11000 Гц - я не знаю, хотя что-нибудь наверное будет и там. Это уже следующий для меня уровень сложности вопроса, в который я не хочу даже лезть. Я не специалист по DSP, а простой пользователь DAW. .

Нет, я не просил делать это. Я назвал частоту, ровно 11024 Гц, не 11 кГц.

Да пожалуйста. Невелика разница.

https://drive.google.com/file/d/1cUSSBcNuqWfI437FLVvHIB4Xr2o4H7bI/view?usp=drive_link

Вопросы к вам, по-прежнему, остаются те же.

Нет доступа, я отправил запрос.

Как минимум, мы узнали, что и 11кГц тоже создают биения, а не то, что «я не знаю, что такое амплитуда». Большой шаг вперёд вообще-то. Хотя сигнала я пока не слышал. Тут ещё вопрос, на какой частоте звук воспроизводится. Не во всякой ОС это легко контролировать и увидеть. Вполне может быть, что звук воспроизводится на другой частоте на самом деле и картина станет более сложной. Надо позаботиться о том, чтобы этого не было. Если мне удастся получить этот звук, я послушаю его на 22 кГц и скажу, что я услышал. Во всяком случае, после прослушивания 11 кГц у меня некоторое время звенит в ушах, и кошка тоже прибегает.

Как минимум, мы узнали, что и 11кГц тоже создают биения

Нет, дело не в теореме Котельникова. Доступ выдал, поэтому потрудитесь ответить на заданные вам вопросы.

Два линка выглядят идентичными и ни один из них не похож на 11024 Гц. Я слышу сигнал в обоих каналах, почему биения - ну, наверное, по тому же, просто частота биений выше, т.к. разница с частотой найквиста больше, Период колебаний амплитуды 0,1 сек, т.е. 100 биений в секунду, значит, разница 50 герц, не сходится с 11000 тоже, может быть значит разница 25 герц и я неправильно посчитал частоту биений. Частоту самого сигнала определить не знаю, как, Gtune не работает, мелодайн показывает что-то иррелевантное,

Не вижу большого смысла дальше с этим разбираться, не разобравшись именно с 11000.

Первый линк - 11000 Гц, второй - 11024 Гц, как вы и просили. «Наверное потому же» - это не объяснение. У меня объяснение есть, а вот вашего объяснения я пока не видел.

В моей реальности два линка идентичны, извините :)

алгоритму, а в правом канале - точно такой же сигнал сгенерирован по другому алгоритму.

https://drive.google.com/file/d/1cUSSBcNuqWfI437FLVvHIB4Xr2o4H7bI/view?usp=drive_link

Теперь ответьте мне на вопрос, почему:


Да пожалуйста. Невелика разница.

https://drive.google.com/file/d/1cUSSBcNuqWfI437FLVvHIB4Xr2o4H7bI/view?usp=drive_link

Вопросы к вам, по-прежнему, остаются те же.

Разница, действительно, невелика. Совсем невелика. Я при чём это пишу уже второй раз, что линки идентичны, а Вы проигнорировали.

Странно, возможно расшарил один и тот же файл два раза. Да, вот корректный линк на запрошенные вами 11024 Гц.

https://drive.google.com/file/d/1cUSSBcNuqWfI437FLVvHIB4Xr2o4H7bI/view?usp=drive_link

Опять то же самое.

Вижу. Имя файла длинное, гугл не хочет полностью показывать. Всё время в одно и то же тыкался.

https://drive.google.com/file/d/1S4gCEI0RRuk4zvzKDcZzD2uo4UFuiCTE/view?usp=drive_link

В левом ухе я слышу то же, что получалось у меня, т.е пульсирующий писк с частотой пульсации полсекунды, как и показывает аудасити. В правом ухе добавляется явно слышимый алиасинг - частоты намного ниже, но откуда он берётся - я не знаю и не могу судить, не зная алгоритма. Осмелюсь предположить, что в алгоритме находится баг. Если Вы не слышите ничего в левом ухе, то проблема либо с Вашей аппаратурой, либо со слухом. Или наоборот, правильная аппаратура, которая знает, что не надо выводить частоту Найквиста, а надо её уфильтровать нахрен. Может быть, одно ухо слышит хуже другого. У меня, например, левое слышит где-то до 16кГц, правое слышит хуже. Но эти записи я прослушиваю через динамик ноута, обеими ушами, переводя баланс воспроизведения в ту или иную сторону.

Откуда берутся биения сигнала в левом ухе - я выше уже рисовал и приводил пример, как это получается, с формулой. Можно забить в электронной таблице и убедиться.

Но напомню, что меня интересует не эта частота, а вдвое более меньшая, т.е. 5513 в случае частоты оцифровки 22050 - там тоже будут биения, хотя амплитуда их будет меньше.

11 кГц не услышит только человек с серьёзными слуховыми нарушениями. Окей, если поресемплить в более высокую частоту дискретизации, то да, писк появляется.

Теперь как объяснить этот эффект. Если вы посчитаете угловой коэффициент вашей синусоиды, то получится, что он где-то составляет 0.49995 частоты найквиста. Физически это можно интерпретировать как то, что вы дискретизируете синусоиду с частотой 11025 герц, но при этом у вас фаза постоянно плывёт с постоянной скоростью 2*pi/20050 радиан. Иными словами, наблюдается эффект модуляции вашей частоты 11024 Гц частотой 1 Гц (11025 - 10024) = 1 Гц. Связано это с тем, что сигнал действительный (только синус), а не комплексный (синус и косинус в раздельных каналах). При комплексном сигнале косинус так же модулировался бы, но всегда бы был ортогонален синусу, иными словами амплитуда комплексного сигнала не менялась бы, а вот фаза бы потихоньку плыла.

Пояснение: представьте себе синусоиду на половине частоты найквиста. Если брать отсчёты синфазно, то чётные будут, допустим, все иметь амплитуду +1, а нечётные будут все иметь амплитуду -1. При этом, такой сигнал будет легко восстановим с помощью sinc-функции.

Однако вам может не повезти, и вы будете делать отсчёты со сдвигом времени, соответствующем сдвигу фазы дискретизируемой синусоиды на 90 градусов. В этом случае все отсчёты будут принимать стабильно нулевое значение, хотя сама синусоида никуда не девалась (а вот косинус стабильно будет давать +1 и -1, что будет собщать о сдвиге фазы на 90 градусов).

Другими словами, по мере приближения частоты к частоте найквиста, усиливается модуляция сигнала частотой, отражённой от границы частоты найквиста. И зависимость, насколько понимаю, экспоненциальная. В том числе и поэтому делают запас между слышимым ухом диапазоном и граничной частотой.

Окей, если поресемплить в более высокую частоту дискретизации, то да, писк появляется.

Я бы не пропускал это просто так. Какое у Вас оборудование? Видимо, те, кто его делал, знают толк в фильтрах.

Пояснение: представьте себе синусоиду на половине частоты найквиста. … Однако вам может не повезти, и вы будете делать отсчёты со сдвигом времени, соответствующем сдвигу фазы дискретизируемой синусоиды на 90 градусов. В этом случае все отсчёты будут принимать стабильно нулевое значение, хотя сама синусоида никуда не девалась (а вот косинус стабильно будет давать +1 и -1, что будет собщать о сдвиге фазы на 90 градусов).

Про этот случай я писал уже довольно давно, когда пытался объяснить, что явление реально существует. Вы наконец тоже дозрели до того объяснения, которое я уже две страницы с матами пытаюсь втолковать. Вы на полпути в мою реальность. Можем ли мы теперь перейти к частоте сигнала 5513 при частоте оцифровки 22050? Тут мы не услышим пульсацию (я не слышу), но если эту частоту воспроизвести, то пульсация будет видна на индикаторе уровня. На частоте 5512,5, или на какой-нибудь абстрактной 5000, не будет пульсации, хотя 5000 я не проверял. Причина ровно та же самая, просто количественное проявление не столь велико. Но и не столь мало, чтобы можно было его совсем игнорировать.

Можем ли мы теперь перейти к частоте сигнала 5513 при частоте оцифровки 22050.

А вот тут всё, как раз, предельно просто. У вас приходится примерно 4 отсчёта на период. Фаза всё ещё плавает, но эффект модуляции значительно ниже. Если представить это всё как точки (или векторы), вращающиеся по единичному кругу, становится понятно, почему амплитуда получается именно такая. В любом случае, такой сигнал (с колеблющейся на 3 dBFS огибающей) достаточно точно восстанавливается sinc-функцией. Мало того, даже трёх точек на комплексном круге достаточно чтобы восстановить сигнал, поэтому частота 7350 Гц будет работать. И даже частота 10023 Гц (5/11 * Fd) будет нормально работать. Проблема возникает именно при очень близком приближении к половине частоты найквиста.

Его теоретически может быть и можно восстановить. Но мы берём карту RME и там написано, диапазон до 20 кГц с неравномерность +-0.1Дб. Потом берём 5513 (ну или 12001) и на практике фактически этот сигнал на выходе из сигнала на входе мы не получим. Мы получим другой сигнал. Это практическая проблема, мы же не ищем сферическую звуковую карту в вакууме, которая умеет точно передавать синусоиды, а работаем с конкретной звуковой картой, которая передаёт музыку. Я об этом писал с самого начала. Передавать бесконечный во времени сигнал и передавать музыку - это разные задачи.

С точки зрения причины, по которой это возникает - всё действительно было изначально просто. Существование возможности восстановить синусоиду в теории, конечно, интересно, но на практике мы видим другой результат. И мой вопрос был не о том, существует ли это (ясно, что существует), по какой причине существует (ясно, по какой), возможно ли в теории создать другую звуковую карту, которая будет передавать синусоиды (мне это неинтересно и на самом деле эта карта не будет передавать музыку - чтобы погасить биения такой длины, фильтр должен звенеть много секунд, чтобы сигнал его успел раскачать и сгладить колебания - с таким фильтром слушать музыку будет категорически невозможно).

А мой вопрос был - что с этим делать, как фильтровать ультразвук и вот это, как отбирать плагины по наличию или отсутствию ультразвука на выходе, или не ультразвука - а по какую частоту? На это ответа так и нет, и вряд ли теперь стало легче.

Во всяком случае, мне не так уже одиноко в моей реальности, где биения присутствуют :)

Если мы послушаем этот сигнал на любом реальном аудио-оборудовании, мы услышим эти биения, почему я и говорил, что теорема Котельникова - это, конечно классно, но реальное оборудование работает не по ней, а по какому-то более сложному высказыванию, которое может находиться где-то рядом с теоремой Котельникова, но ей не является.

Как бы долго ни звучал сигнал, мы его не услышим в виде синусоиды 5513. А если бы наша карта работала точно по теореме Котельникова, мы бы его услышали (в вечности, потому что она вещает про вечное нам, а мы тут про преходящее). Я про это писал с самого начала.

А в массовом сознании произошла подмена понятий (в том числе и маркетинговая), в итоге чего так сложно убедиться в том, что такие биения есть.

А мой вопрос был - что с этим делать, как фильтровать ультразвук и вот это

Любой плагин, который делает нелинейные преобразования сигнала, даст вам ультразвук, если только не отфильтрует его предварительно сам. Потому что любое нелинейное преобразование генерирует высшие гармоники. Тот же swept sine - это не чистая гармоника, а достаточно сложный сигнал.

как отбирать плагины по наличию или отсутствию ультразвука на выходе

Иногда ультразвук может быть не багом, а фичей, т.е. давать то характерное звучание, которое нравится человеку в конкретном контексте. Поэтому отбирать плагины по отсутствию ультразвука - тоже так себе идея.

На это ответа так и нет, и вряд ли теперь стало легче

На это ответ есть всегда: каждый инструмент под свою задачу. Где-то ультразвук нужен, где-то нет. Где-то сам плагин предлагает делать оверсемплинг, чтобы нивелировать эффект алиасинга.

Ну и, опять же, учитывайте, что в музыке вы не чистую синусоиду восстанавливаете, а достаточно сложный сигнал, состоящий из целого спектра гармоник. Поэтому то, что мы наблюдаем с конкретной синусоидой у половины частоты найквиста, вряд ли будет повторяться на сигнале с ограниченным спектром.

Если мы послушаем этот сигнал на любом реальном аудио-оборудовании, мы услышим эти биения

Нет, мы не услышим их, потому что вы опять же судите по огибающей сигнал, а не по содержимому соседних отсчётов. А значение соседних отсчётов, как раз покажет, что сумма двух соседних sinc-функций будет давать константу.

Так вот мне бы и понять, когда это фича, а когда баг. Кстати, я тут записал тамбурин, и он мне показывает пики где-то на 35кГц, которые на -20 Дб от максимального пика. Частота оцифровки 96. Так что необязательно иметь обработки, чтобы получить ультразвук.

Ну так и режьте спокойно всё фильтром на 20 кГц, чего этот ультразвук жалеть-то?

достаточно точно восстанавливается sinc-функцией.

Смотря для чего достаточно. Можем не услышать ввиду небольшой разницы, но увидим на индикаторе уровня. Вопрос, все ли не услышат?

Начнём с того, что вставлять резалку ультразвука после каждой обработки - не особо практично. Во-вторых, почему это должен делать я, а не автор плагина? В третьих - есть золотое правило - чем меньше обработок, тем лучше.

Ладно, наверное и правда не услышим. В Рипере, при переключении в режим RMS, уровень показывается постоянным. В Аудасити, даже при переключении на RMS, он качается, значит там он действительно отображается криво. Возможно, что на 18 кГц было бы другое, но я этого не услышу. Пришлось и мне чуть сместиться из своей реальности в Вашу. Тем не менее, вопрос всё же остаётся - сколько герцов резать?

Начнём с того, что вставлять резалку ультразвука после каждой обработки - не особо практично. Во-вторых, почему это должен делать я, а не автор плагина?

Ну обычно разработчики плагинов так и поступают. Кто-то добавляет выходной фильтр и делает его не отключаемым, а кто-то делает возможность его отключать или даже регулировать. Дело вкуса, как говорится.

Так вот судя по трём просмотренным реверам, они этого не особо-то делают, почему я и спросил изначально про тестирование на 96.

Блин, да и на вокале во все поля ультразвук, где-то -27 дб от максимума. Не знал, что я могу издавать ультразвук :) График упирается в 48 кГц и не видно никакого спада перед, т.е. какой-то спад есть, но не прямо кардинальный. По идее, это должно же было быть отфильтровано перед АЦП и не должно было возникать. А не схалтурили ли изготовители моего оборудования?

АЦП фильтрует строго по половине частоты дискретизации. Благодаря этому можно выделывать всякие трюки вроде захвата КСС радиосигнала или его генерациию с помощью устройства, поддерживающего 192 кГц дискретизацию.

А надо ниже фильтровать, как мы только что выяснили, не понял, что это там за дела с КСС, но для меня это точно не нужно, и алиасинг тоже не нужен. Надо либо найти иной АЦП, который фильтрует на входе ниже, либо предусилитель завести. И как я понимаю, точно фильтровать на одной частоте обрывом невозможно, у фильтра обязательно есть конечный уклон по АЧХ, и чем он круче - тем хуже. Но это я уже не доктор, могу ошибаться.

КСС, он же MPX используют в FM-вещании, и благодаря современным аудиокартам на 192 кГц можно организовывать софтовую радиостанцию, которая прямо программно сформированный MPX-сигнал отправляет на FM-передатчик. Конкретный пример формировалок MPX-сигнала - Stereo Tools.

По поводу фильтров - ничего сложного нет. Можно фильтровать достаточно круто, только это редко сочетается с художественно-музыкальными задачами:

https://imgur.com/a/3cvZIyy

Какая хорошая? Sample_rate / 2*π

Какая хорошая? Sample_rate / 2*π

Откуда дровишки?

Я нагуглил, что такое КСС, но неясно, почему я должен иметь риск алиасинга на своей аудиокарте из-за того, что где-то там кто-то его использует. Ультразвук не нужен в цифре даже при частоте оцифровки 96. Между 20 кГц и 48 кГц полно места. Хотя как «полно» - октава и четверть.

На SO ответили кстати,

https://dsp.stackexchange.com/questions/99536/beats-at-frequencies-near-nyquist-frequency-divisors-and-their-handling