Математики, на помощь!!

Все диффуры решаются одним способом. На семинаре произносится фраза: ищем решение в таком виде... Профит :)

Для простых случаев используется метод Градштейна-Рыжика

почитай книжки по дифурам, для начала тогда.

man Перельман

> На семинаре произносится фраза: ищем решение в таком виде... Профит :)

Перечитай повнимательнее начало треда

> Перечитай повнимательнее начало треда

Я всегда читаю внимательно. Лёгкой литературы не будет. Жизнь облегчает то, что с точки зрения физика диффуры как дисциплина - это набор рецептов и ответов. Поэтому если говорится, что решение есть в таком виде, то можно успокоиться (если решение есть, то оно единственно) и перейти к физике.

Так посоветуй что-нибудь

В гугле нашел:

http://lib.mexmat.ru/books/231

Это нормальная книжка, кто знает?

Ну там известен вид функции - волновая пси-функция. А семинаров нет никаких, у нас пока только общая физика.

Вот я и прошу что-нибудь на эту тему

> Ну там известен вид функции - волновая пси-функция. А семинаров нет никаких, у нас пока только общая физика.

В зависимости от диффура она очень разная, даже размерность варьируется. Общего решения нет.

Как справочник могу порекомендовать Ландау, Лифшиц 2 и 3 тома (4ый уже с некоторыми оговорками).

Да, вот подумалось. IMHO для тренировки лучше начать с анмеха. Имеет смысл поискать "Лекции по аналитической механике" Коткин, Сербо, Черных и в особенности "Сборник задач по аналитической механике" Коткина и Сербо.

Для сложных систем дифференциальных уравнений редко можно получить аналитическое решение, поэтому применяются численные методы. Таким образом, есть смысл искать по фразе "численные методы решения уравнения Шрёдингера".
Можно, например, почитать о конечно-разностных методах, при которых сначала строится сетка (для этого область, в которой ищется решение, разбивается линиями, и решение ищется в точках пересечения этих линий - узлах сетки), а затем в дифференциальных уравнениях производные заменяются конечными-разностями, построенными по узлам сетки.
В результате получаются системы алгебраических уравнений, которые и решаются.
После решения этих уравнений получаем дискретное решение - набор значений искомых переменных в узлах сетки.
(Например, простейшая конечно-разностная аппроксимация первой производной по времени dv(x,t)/dt ~ (v[j,n+1]-v[j,n])/delta_t - здесь, основываясь на определении производной, заменили её отношением приращении функции к приращению аргумента, где v[j,n] - значения в узлах сетки).

Спасибо

Мне бы базовое что-нибудь. Например 1 электрон вертится вокруг ядра. Там пси-функция выражается аналитически.

> простейшая конечно-разностная аппроксимация первой производной по времени

Опять же для начала со стационарными состояниями надо разобраться.

В общем почитаю рекомендованное выше

> Мне бы базовое что-нибудь. Например 1 электрон вертится вокруг ядра. Там пси-функция выражается аналитически.

Ааа, ну это относительно просто. Ладау, Лифшиц том 3, глава 5 Движение в центрально-симметричном поле.

Проблема в том, что применять в реальности это решение особо негде :) Атом водорода до сих пор считают.

s/Ладау/Ландау/

Сначала надо качественно понять идеи кв. механики. Диффуры для этого совсем не нужны, почитай Феймана, отличная книга для начинающих.

Я понял идеи.

> почитай Феймана, отличная книга для начинающих

У Фейнмана свой особый подход к квантовой механике, а мне надо что-то "обыкновенное"

>У Фейнмана свой особый подход к квантовой механике, а мне надо что-то "обыкновенное"

Вообще-то Фейнман - это тоже классика квантовой механики. Чисто для информации.

Книги по квантовой механике http://www.vargin.mephi.ru/book_ph_kv_mex.html

>а мне надо что-то "обыкновенное"

Например: Бом. Квантовая теория. Самый простой "расжеванный" для начального изучения курс квантовой механики. Размер 12.2 Мб. djv. 730 стр.

или А.Мессиа Квантовая механика т.1,2. 483+588 стр. djvu. В одном архиве 8.7 Мб.

>дифференциальные уравнения

Классическая книга с "кучей" готовых примеров (1650 уравнений с решениями): Э.Камке Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. (djvu 5884 Кб) http://www.bookam.net/book/kamke_ye_/spravochnik_po_obyknovennym__differencia...

Ладно, просто я так слышал, что он как-то по-особому преподавал

Думаю, что нет. И насчет Феймана, этот чувак один из создателей квантовой теории поля (Нобелевская премия 1965 года).

У меня есть пару его книг из серии "Фейнмановские лекции по физике". Пишет так, что скучать не приходится

Спасибо.

P.S. Что касается дифуров, то книга вряд ли подойдет. Там не обыкновенные, а в частных производных

В общем, тебе нужна литература по уравнениям математической физики, она этим занимается. Из серьёзной литературы посоветовать ничего не могу, но могу скинуть ссылку на методичку, по которой занимался.

http://math.nw.ru/~pozharsky/3kypc/s6Plan.rar

PS: В сорцы сайта лучше не смотреть.

Интегрирование по траекториям. Дело в том, что Фейнман таки занимался своим представлением квантовой физики. Кажется в Фейнман Р., Хибс А. » Квантовая механика и интегралы по траекториям" это расписано.

2shamazmazum Для начала надо бы "матан" подтянуть. Надо бы уравнения в чачтных производных второго порядка немного почитать. Можно с Тихонов, Самарский - "Уравнения математической физики". Хотя в общей физике можно без этого обойтись. Просто надо понять что в общей физике невозможно удовлетворительно ( за редкими исключениями )описать даже простейшие задачи из микромира.

Если опираться на то, что по ссылке, то надо бы линейную алгебру тоже немного почитать.