LINUX.ORG.RU
Форум — Talks  

логические элементы


0

0

Пухнет голова от следующего задания: Минимизировать функцию и реализовать ее на логическом элементе "!или"

abc+!abc+a!bc+ab!c

мне удалось упростить это только до bc+a!bc+ab!c

если дальше не упрощается, то мне необходимо нарисовать схему

{ ( [(B!илиB) !или(C!илиC)] !или{([(A!илиA) !или(!B !или!B)] !или(A!илиA) !или(!B !или!B)]) !или(C!илиC)} ) !или( [(B!илиB) !или(C!илиC)] !или{([(A!илиA) !или(!B !или!B)] !или(A!илиA) !или(!B !или!B)]) !или(C!илиC)} ) !или ([(A!илиA) !или(B !илиB)] !или(A!илиA) !или(B !илиB)]) !или(!C!или!C)} !или { ( [(B!илиB) !или(C!илиC)] !или{([(A!илиA) !или(!B !или!B)] !или(A!илиA) !или(!B !или!B)]) !или(C!илиC)} ) !или( [(B!илиB) !или(C!илиC)] !или{([(A!илиA) !или(!B !или!B)] !или(A!илиA) !или(!B !или!B)]) !или(C!илиC)} ) !или ([(A!илиA) !или(B !илиB)] !или(A!илиA) !или(B !илиB)]) !или(!C!или!C)}

это задание по элекронике для заочников. по идее не должно быть чего-то сложного. но тут я не понимаю. памажите


bc+a!bc+ab!c по ходу дела это самое минимизированная форма.
По поводу базиса "!или" bc = !(!b+!c), вот и преобразовывай.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от Xellos

> Похоже сильно проще уже не будет. Но как доказать это - не знаю :(

Минимально: bc+ab+ac, либо: (b+c)(a+b)(a+c)

Из второго: (b+c)(a+b)(a+c) = !(b+c)+!(a+b)+!(a+c). То, что нужно.

watashiwa_daredeska ★★★★
()

Как мне кажется, вы меня не совсем поняли. мне нужно выразить все логические операции через стрелку Пиркса (или-не) Вот например в другом варианте этого задания очень даже лекго: (!A+!B+!C)!(ABC)*ABC==!(!A+!B+!C)=ABC где * - это симметричная разность (плюсик в кружке) или сумма по модулю два.

ABC=( A  A )  (B  B )С=[(( A  A )  (B  B ))(( A  A )  (B  B ))] [CC] где  - это и есть стрелка Пиркса А такую функцию уже можно легко изобразить на бумаге схематически

Про карты Карно нам даже на мат.логике не говорили, так что на электронике их, я думаю, не должно быть и подавно. Даже два остальные варианта лекго минимизируются и выражаются через или-не. Похоже, что препод ...

MoRoZ
() автор топика
Ответ на: комментарий от MoRoZ

Проходили в универе RISC 16 - там есть только одна логическая операция - NAND, то есть not and. :)

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

это как у тебя получилось, что a!bc+ab!c=ab!c ? не могёт такого быть.

devinull ★★
()
Ответ на: комментарий от MoRoZ

> Как мне кажется, вы меня не совсем поняли.

Да поняли, поняли.

> мне нужно выразить все логические операции через стрелку Пиркса (или-не)

1. Стрелка Пирса, Пиркс --- это у Лема :)

Ну, для простых (обозначим стрелку Пирса как *):

!a = a*a

ab = !(!a+!b) = !a*!b = (a*a)*(b*b)

a+b = !(a*b) = (a*b)*(a*b)

В принципе, твое выражение уже можно записать через стрелку Пирса в лоб, правда монструозная городуха получится, а для избежания этого, минимизируют по картам Карно. Для тех, кто в танке, то выражение, которое я приводил выше, в этой же записи:

a*b+a*c+b*c = !((a*b)*(a*c)*(b*c)) = ((a*b)*(a*c)*(b*c))*((a*b)*(a*c)*(b*c))

> Вот например в другом варианте этого задания очень даже лекго:

И где тут _выражение_логических_операций_?

> Про карты Карно нам даже на мат.логике не говорили, так что на электронике их, я думаю, не должно быть и подавно.

Ты ошибаешься. http://www.bashedu.ru/wsap/posobie/chapter1/4.htm --- заметь, _основы_ цифровой электроники.

watashiwa_daredeska ★★★★
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.
Talks