LINUX.ORG.RU
ФорумTalks

лор, объясни мне

 , ,


0

1

Я иду по улице с линейкой длиной 2 метра и ценой деления 1мм. Смотрю - на стене кто-то написал «Ваня лох» и наприсовал квадрат. Я померял сторону квадрата, оказалось, что ее длина составляет ровно 1 метр (моя линейка измеряет невероятно точно, равно как и я снимаю показания). Я решил померять диагональ. Приложил линейку, но край диагонали оказался между двумя миллиметровыми черточками. На следующий день я пришел с линейкой с ценой деления 0,1мм. Все равно не вышло. Я так ходил-ходил и у меня ничего не получалось долгое время. Вопрос (здесь все уже поняли, что я хочу поговорить про иррациональные числа): если так дробить деления на линейке, то рано или поздно мы получим размер деления, сопоставимый, а затем и меньший, чем величины, с которыми имеет дело квантовая механика. У меня от этого когнитивный диссонанс. Я понимаю, что все логично - это же иррациональное число, в конце концов, но вот когда начинаешь представлять себе все это деление шкалы и оказывается, что _вообще_ не существует физической возможности хотя бы приблизиться к такому понятию, то прямо как-то неудобно становится.

P.S. drBatty, зная твою любовь к объяснению всем принципов деления на ноль с ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ вот такого ЗАБОРА, вангую твое непременное участие в треде. Так вот, не пиши ЗДЕСЬ хотя бы В ТАКОМ стиле. И в «как бы», «хотя бы» не лепи дефис.

★★★★

Ответ на: комментарий от nanoolinux

Нео: Лучь имеет начало но не имеет конца.

Нео не слышал про ординалы

MyTrooName ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от MyTrooName

Тук-тук, Нео. Ординал имеет тебя.

или так:

Следуй за белым ординалом.

))

nanoolinux ★★★★ ()

Числа - одна из форм представления мира. Она неидеальна. </thread>

KennyMinigun ★★★★★ ()

ну число может существовать в не зависимости от того, встречается ли оно в природе в виде линейных размеров :)

dikiy ★★☆☆☆ ()
Ответ на: комментарий от soomrack

Потому, что √2 это на самом деле «не число», а алгоритм получения этого числа.

ИМХО: последовательность Коши,

это всего лишь один из методов введения иррациональных чисел, причем не самый удачный, но зато может быть понят практически любым человеком, обладающим хоть некоторой способностью к абстрактному мышлению.

dikiy ★★☆☆☆ ()
Ответ на: комментарий от soomrack

Удобно — это кому как. Прямая действительных чисел, т.к. каждому числу можно сопоставить точку на прямой, на фига тут последовательность? Последовательность это способ приближения к этой точке, и способ их всех (в смысле точки на декартовой прямой) «перенумеровать» (внезапно обнаружив, что их несколько больше, чем целых чисел).

а теперь готовся к взрыву мозга: между любыми двумя иррациональными числами существует бесконечное множество рациональных чисел. И это при том, что иррациональных чисел больше, чем рациональных :D

... I hear you cry...

dikiy ★★☆☆☆ ()
Ответ на: комментарий от hope13

Мне вот всю жизнь интересно, зачем это всё нужно. Ведь когда мы уменьшили масштаб до размеров равных существующим элементарным частицам и поняли, что окружающий мир на самом деле дискретный, и «повышая точность расчётов» с помощью абстрактных иррациональных чисел мы не добьёмся _практической_ более высокой точности.

однако эти классы нужны хотя бы для того, чтобы показать, что решение вообще существует.

dikiy ★★☆☆☆ ()

блин, ну почему, ПОЧЕМУ вместо того чтобы угомониться и просто начать учить матан, некоторые пытаются найти какие-то противоречия и тратят свое время впустую?

Займитесь футболом там, или бегом... Все одно - эффективнее, чем разводить демагогию о числах.

dikiy ★★☆☆☆ ()
Ответ на: комментарий от dikiy

Где я протестую? Как будто у тебя никогда не возникало каких-то навязчивых мыслей.

cdshines ★★★★ ()
Ответ на: комментарий от cdshines

возникало, но никогда они меня не беспокоили.

dikiy ★★☆☆☆ ()
Ответ на: комментарий от sin_a

если ты не понял, то я говорил не про эквивалентность, а про сопоставление. Число 2 очевидно не является эквивалентом пары сапог. И тем не менее, число 2 является более общим множеством, в которое входит реальное подмножество — пара сапог. Жаль, что ты этого тоже не понимаешь.

Карта — не есть территория. Это очевидно. Однако, территория — подмножество карты. Например на моей карте есть вполне себе территория — россия. Некая область на моей карте.

И да, если кроме инструмента «эквивалентно» у тебя нет ничего более, то у меня для тебя плохие новости: даже насекомые владеют абстракциями, понять которые тебе не дано, потому-что они не сводятся к абстракции «X есть Y».

emulek ()
Ответ на: комментарий от cdshines

а у всего IRL — таки «есть конец».

Особенно у кольца.

естественно есть. Кольцо — конечно. Его начало(и конец) не определено, и тем не менее — оно конечно. Значит и конец у кольца имеется, и не важно, что мы _можем_ его определить в любой точке кольца. Ты подменяешь абстракцию «не определено» абстракцией «не существует».

Поиск начала кольца == деление 0/0=x. И тем не менее, 17*0==0. Т.е. данное уравнение решение имеет. Ты говоришь «решений нет» лишь потому, что ты не в состоянии выбрать что-то одно. Но это твоя проблема.

emulek ()
Ответ на: комментарий от MyTrooName

квантованность пространства, вроде, опровергли. или почти. не?

не. Меньше смотри рентв, чаще посещай уроки физики.

emulek ()
Ответ на: комментарий от MyTrooName

и про мягкие знаки после шипящих

просто речь там про HEX в оригинале. У НЕЁ нет конца. Слово «блин» тоже исказили. А вот мягкий знак оставили в назидание.

Что-бы все поняли, что речь не про луч в геометрии, и не про луч света.

emulek ()
Ответ на: комментарий от KennyMinigun

Числа - одна из форм представления мира. Она неидеальна. </thread>

согласен.

emulek ()
Ответ на: комментарий от dikiy

а теперь готовся к взрыву мозга: между любыми двумя иррациональными числами существует бесконечное множество рациональных чисел. И это при том, что иррациональных чисел больше, чем рациональных :D

а где взрыв мозга? Ды бы ещё 2 на два помножил...

emulek ()
Ответ на: комментарий от dikiy

блин, ну почему, ПОЧЕМУ вместо того чтобы угомониться и просто начать учить матан, некоторые пытаются найти какие-то противоречия и тратят свое время впустую?

ВНЕЗАПНО: противоречия таки есть. Просто что-бы избежать взрыва мозга, надо сначала изучить матан.

emulek ()
Ответ на: комментарий от emulek

а теперь готовся к взрыву мозга: между любыми двумя иррациональными числами существует бесконечное множество рациональных чисел. И это при том, что иррациональных чисел больше, чем рациональных :D

а где взрыв мозга? Ды бы ещё 2 на два помножил...

ну как же. между любыми двумя иррациональными есть бесконечное множество рациональных. Получается, что |Q|>∞*|I|/2 и в то же время |I|>|Q| :D

dikiy ★★☆☆☆ ()
Ответ на: комментарий от dikiy

ну как же. между любыми двумя иррациональными есть бесконечное множество рациональных.

подумаешь. А вот HEX не равна самой себе. Взорви свой мозг, или обзави меня наркоманом. Но это — так. Бесконечность рациональных кусков любого отрезка иррациональной длинны — прямое следствие равенства HEX самой себе.

«Доказать» это можно так: если смешать банку говна с банкой варенья, получится две банки говна. Откуда следствие — сколько-бы не было банок с вареньем, банка говна всё испортит. Откуда следствие — что-бы в банках не было говна, необходимо как минимум бесконечное число банок с вареньем на одну банку. Эта твоя иррациональность — то же самое говно, которое портит хорошее варенье-рациональность. Потому-то так и получается...

Да, я забыл пояснить, почему HEX не равна самой себе: как выше сказано, говно+варенье==говно+говно. Откуда говно!=говно.

Пояснять, при чём тут деление на ноль, нужно?

emulek ()
Ответ на: комментарий от cdshines

Разметь ее диагоналями квадратов, тут-то в чем проблема? :)

roof ★★ ()
Ответ на: комментарий от emulek

блин, я же вспомнил: «нех», деления на ноль, извращенная логика... ты же тот клоун, который выдумывал собственные определения параллельных прямых и нес вселенскую чушь. надеюсь, тебя забанят и во второй раз.

duraki ★★★ ()
Ответ на: комментарий от emulek

число 2 является более общим множеством, в которое входит реальное подмножество — пара сапог

Завязывай с веществами.

Xellos ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от emulek

ты упоролся. И у тебя упоротая реальность.

В каком-то смысле натуральные числы, действительно, не имеют отношения к реальности. Это лишь математический аппарат, абстракция и в реальном мире их не существует.

Waterlaz ★★★★ ()
Ответ на: комментарий от emulek

круг == частный случай отрезка в одномерном пространстве.

Нет. Круг — частный случай шара в двумерном пространстве. Отрезок — частный случай шара в одномерном.

Waterlaz ★★★★ ()
Ответ на: комментарий от arturpub

Указатели кстати это множество, над которым НЕ ОПРЕДЕЛЕНА операция умножения

Над ними и сложение не определено. Можно суммировать только указатель и целое. Указатель+указатель=undefined behaviour

Waterlaz ★★★★ ()
Ответ на: комментарий от arturpub

Я всегда знаю следующую цифру, если тебе от этого проще. Пугает неизвестность, а тут все понятно, знай выписывай.

Для корня из двух - да. Но не пугает ли тебя, что большинство действительных чисел вообще алгоритмически не вычислимы?

Waterlaz ★★★★ ()
Ответ на: комментарий от emulek

Чему вас сейчас в школах учат?

Скажи-ка мне, пожалуйста, сколько тебе лет, что ты всех в школьники так лихо записываешь? =)

Waterlaz ★★★★ ()
Ответ на: комментарий от emulek

И тем не менее, число 2 является более общим множеством, в которое входит реальное подмножество — пара сапог.

Нет.

Однако, территория — подмножество карты.

Лол, нет :D

Waterlaz ★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Waterlaz

Этот тред начал пугать меня с третьей страницы, а тс с самого начала был на измене. Сам не боишься?

arturpub ★★ ()
Ответ на: комментарий от Waterlaz

В каком-то смысле натуральные числы, действительно, не имеют отношения к реальности. Это лишь математический аппарат, абстракция и в реальном мире их не существует.

в каком-то смысле абстракция «сапоги» тоже не имеет отношения к реальности. Ибо кирзовые сапоги 45го размера бойца Пупкина Василия существуют, а «просто сапоги», увы — нет. Это просто абстракция, строка в журнале завхоза: «сапоги — Over9000 пар».

emulek ()
Ответ на: комментарий от Waterlaz

Нет. Круг — частный случай шара в двумерном пространстве. Отрезок — частный случай шара в одномерном.

т.е. частный случай X не может быть другим частным случаем другого частного случая этого X?

Обоснуй столь неожиданный вывод.

emulek ()

когда начинаешь представлять себе все это деление шкалы и оказывается, что _вообще_ не существует физической возможности хотя бы приблизиться к такому понятию, то прямо как-то неудобно становится

Поздравляю, теперь и вы знаете, что чувствовал Пифагор и его ученики две тысячи лет назад.

iVS ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Waterlaz

Скажи-ка мне, пожалуйста, сколько тебе лет, что ты всех в школьники так лихо записываешь?

скоро будет 39. Лихо так потому, что мой сын в школу пошёл недавно, у него такая же логика, как у 95% аналитегов ЛОРа. Такая двухходовая:

1. умножение выучили

2. умножение на ноль осмыслили

3. деление выучили

4. деление на ноль — не понимаем. Потому-что это шаг №4, а мы дальше шага №3 уже всё забыли. В частности и шаг №2, в котором и объясняется, почему шаг №4 сделать нельзя. NoWay.

Что уж про числа говорить...

emulek ()
Ответ на: комментарий от Waterlaz

И тем не менее, число 2 является более общим множеством, в которое входит реальное подмножество — пара сапог.

Нет.

обоснуй. Почему абстракция «сапоги» существует, а абстракция «два» — нет? Или покажисапогипокажисапогипокажисапоги. Но не эти конкретные, а «просто сапоги».

emulek ()
Ответ на: комментарий от iVS

Поздравляю, теперь и вы знаете, что чувствовал Пифагор и его ученики две тысячи лет назад.

...а потом они съели ещё этих грибов, и придумали нумерологию. И мне иногда жаль, что в школах её не проходят. ИМХО — должны. Хотя-бы для того, что-бы дети поняли, что эти грибы == зло.

emulek ()

Сюда смотрел? http://en.wikipedia.org/wiki/Ultrafinitism

Если не существует физической возможности производить арифметические операции над числом то это не число, вот и всё.

Leron ★★ ()
Ответ на: комментарий от emulek

Хотя-бы для того, что-бы дети поняли, что эти грибы == зло.

Ну да, ну да. А история науки говорит обратное. Например, Кеплер пытался доказать, что орбиты планет соответствуют правильным многогранникам. Нумерология чистой воды. Побочным эффектом стали 3 закона Кеплера, на основе которых Ньютон разработал закон тяготения. Так что, ошибки и заблуждения - неотъемлемые спутники научных открытий.

iVS ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Leron

Сюда смотрел? http://en.wikipedia.org/wiki/Ultrafinitism

посмотрел:

Like other strict finitists, ultrafinitists deny the existence of the infinite set N of natural numbers, on the grounds that it can never be completed.

повторяю: грибы == зло. Придумать можно всё что угодно, и не факт, что это будет полезно. В частности вот это — бесполезно. Как и нумералогия пифагорийцев. Оно не имеет отношения к RL. Твоя упоротая фантазия. Или не твоя, не важно.

emulek ()
Ответ на: комментарий от emulek

Оно не имеет отношения к RL.

Как раз в RL бесконечностей не бывает.

Leron ★★ ()
Ответ на: комментарий от iVS

Ну да, ну да. А история науки говорит обратное. Например, Кеплер пытался доказать, что орбиты планет соответствуют правильным многогранникам. Нумерология чистой воды

какая «нумералогия»?? Просто гипотеза. Нумералогия и вообще лженаука тем и отличается, что она ИСТИННАЯ. А наука — просто правдоподобная. Похожа на правду. В школе учат ту часть науки, которая ОЧЕНЬ похожа на правду, и в которой уже никто не сомневается. Потому-то школьники и путают «науку» и «религию».

Побочным эффектом стали 3 закона Кеплера, на основе которых Ньютон разработал закон тяготения. Так что, ошибки и заблуждения - неотъемлемые спутники научных открытий.

да. Именно «науки», в отличие от лженауки, в которой ошибок нет, и быть не может. Наука — последовательность уточняющих итераций, как вычисление в компьютере иррационального числа. Разница в том, что для каждой итерации науки нужен свой, особый алгоритм. А компьютер, когда считает sqrt(2), использует один и тот же алгоритм для каждой итерации.

В лженауке итерация всего одна. Как и в религии. Мы СРАЗУ получаем ответ, который всё объясняет.

emulek ()
Ответ на: комментарий от emulek

Количество энергии в видимой части вселенной конечно, есть минимальное количество энергии нужное для изменения одного бита => есть физический предел для вычислений. Где неправда?

Leron ★★ ()
Ответ на: комментарий от emulek

какая «нумералогия»?? Просто гипотеза.

Ну так почитай про Кеплера, узнай про его увлечение нумерологией. Он также предлагал ввести золотое сечение в качестве научного закона. Не вчитывался в твои рассуждения про лженауку, мне она не интересна. А му***ов везде полно, наука не исключение.

iVS ★★★★★ ()
Последнее исправление: iVS (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от Leron

Оно не имеет отношения к RL.

Как раз в RL бесконечностей не бывает.

я и не говорил, что бесконечности бывают IRL. Не бывают. Бесконечность — синтезированная абстракция, которая IRL не встречается. В отличие от абстракции «пара» и абстракции «сапоги».

Тем не менее, IRL встречается абстракция «неопределённость» и абстракция «незначительность». Вот что-бы ввести в нашу модель абстракцию «незначительно» приходится вводить абстракцию «бесконечность». Тогда мы можем считать, что «незначительно малое», это тоже самое, что «делённое на бесконечность». Ну и писать формулы вроде

1+x === 1
где x — бесконечно малое. Эти формулы помогают на практике. В том числе и для вычисления sqrt(2) используя метод Ньютона. Тут мы тоже отбрасываем незначительные детали, такие как кривизна функции, и считая функцию, в этой окрестности, абсолютно прямой. Да, это не так, это почти так. Потому этот путь НЕ ведёт к решению, но за то, он ведёт в точку, которая очень близка к решению. Намного ближе исходной.

Но что-бы найти и обосновать наш путь, нам нужно придумать абстракцию «бесконечность».

Не нравится? Кто заставляет? Не изучай математику, изучай что-то другое.

emulek ()
Ответ на: комментарий от Leron

Количество энергии в видимой части вселенной конечно, есть минимальное количество энергии нужное для изменения одного бита => есть физический предел для вычислений. Где неправда?

ты всё правильно сказал. Всё правда.

Бесконечностей не бывает IRL. А в компьютере и в нашей голове — бывает. Вот смотри, как она появится в ТВОЁМ компьютере: ∞

Видишь суслика? Да? А его нет IRL...

emulek ()
Ответ на: комментарий от iVS

Ну так почитай про Кеплера, узнай про его увлечение нумерологией.

я в курсе. Дык когда он жил? Вылезай из криокамеры, и читай о достижениях современной(и не очень) науки. Сегодня нумерология уже не нужна.

Не вчитывался в твои рассуждения про лженауку

версия для Ъ: в науке ничего НЕ окончательно. Даже фундамент иногда рушится. Вот как например геометрия Евклида. Или законы Ньютона.

emulek ()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.