Прокачать математические способности

Всю жизнь на тройки это дело сдавал. Пока в школе дополнительно занимался с репетитором (олдовый программер из НИИ), имел по алгебре 5 и выпускной сдал на 5 и вступительный на отлично. Как только регулярно перестали мне мозг вправлять персонально, снова скатился в «адЪ и Израиль».

Может совпало и я просто бухать начал и отупел обратно. Хз.

начать с истории математики
чем древнее, тем лучше

Решай оригинальные задачки, не лезь в дебри, дабы избежать отвращения. Придумывай задачки сам.

... я учил испанский, английский и французский языки. Но чувствую явную потребность развить математические способности

Кафедра математической лингвистики СПбГУ

Тут где-то должна быть ссылка на тифарета :)

Сам сейчас решаю эту задачу. Нашёл в гараже под ножкой верстака «Элементарную математику» Сканави 74-го года издания, стараюсь осилить.

бери любой учебник для _инженеров_ (а не для математиков) и вперед.

В свое время создавал тред.
Может тебе поможет Изучение математики

0. В. А. Успенский «Простейшие примеры математических доказательств».

1. Р. Курант, Г. Роббинс. «Что такое математика?».

После выполнения пп. 0 и 1 сможете сами разобраться в какую сторону двигаться дальше.

развить математические способности

Давай начнём с начала: что ты называешь «математическим способностями»?

Есть три книги Д. Пойа по (главным образом математической) эвристике (о том, что это такое написано в первой из них): 1. Как решать задачу 2. Математическое открытие 3. Математика и правдоподобные рассуждения

Все можно свободно украсть в интернетах

Можно ещё школьный курс алгебры и геометрии поштудировать.

В учебниках Мордковича и Ко по алгебре всё нормально расписано. Главное ещё и задачи решать.

А по геометрии Атанасян (кажется) или Погорелов

Cмотря какие разделы математики тебя интересуют. По алгебре можно попробовать почитать «Курс алгебры» Винберга, по анализу есть годная книга «Высшая математика для начинающих» Зельдовича. В последней книге вообще все буквально на пальцах расписано.

Да, забыл сказать. Учитывая то, где задаётся этот вопрос, вероятно, что на каком-то этапе вас заинтересует книга Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник «Конкретная математика».

Зельдовича плюсну.

Это которая «Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике»?

хз, в моем совковом издании она называется «высшая математика для начинающих». но в самой книге рассматриваются мат модели физических процессов.

Есть три книги Д. Пойа ...

Давно хотел спросить, но не у кого было. Находятся ли эти книги в какой-нибудь зависимости по отношению друг к другу, и если да, то в какой?

Если у тебя пробелы в элементарных знаниях, то нужно сначала их ликвидировать, иначе бессмысленно изучать что-то более сложное (Зельдович, матан). Для этого можно пробежаться по школьным учебникам 5-10 класса, самые хорошие 70-80-хх годов Макарычев Ю., и др под ред. Маркушевича.

мат. способности, скорее всего никак. можно выучить многое, разобраться, понять, а мат. способности будут влиять на то, насколько тебе будет этот процесс интересен и лёгок.

Люто минусую все коменнтарии.

Абсолютно вся школьная и почти вся университетская программа - бессмысленное числодробильное говно, к математике никакого отношения не имеющая.

Важная идея современной математики, заключается в том, что при выборе хорошего формализма, вся теория резко упрощается. Поэтому стоит тратить время на изучения «бессмысленных» и достаточно абстрактных теорий, а все книги со словами «на пальцах», «в элементарных терминах», «для инженеров» и «физиков» следует сразу жечь.

Конкретно нужно осилить :

- наивную теорию множеств

- общую топологию

- линейную алгебру (до определителей)

- основные структуры абстрактной алгебры и их примеры

Это теории который применяются в любой области мататики, и когда ты их поймешь тебя должно вставить на всю оставшуюся жизнь.

Что такое «элементарные знания», и зачем они нужны?

Ищи книги за авторством Я. Перельмана - именно то, что тебе нужно. Товарища выше игнорируй, он шизоид.

Кстати. В подобных тредах, всегда советуют решать 100500 унылых «занимательных» задач.

При этом никого, кто действительно прорешал их в большом количестве, найти не удается.

Меня нашёл.

Математика естественно задвигалась подальше. Но чувствую явную потребность развить математические способности и ищу годного совета как это сделать и с чего начать.

а сейчас чем ты занимаешься? Если ты ГСМ, то я не могу дать тебе советов. Иначе — применяй математику к тому, что ты знаешь и умеешь.

Вообще, самая основная из них — это «Математика и правдоподобные рассуждения» (в смысле это кульминация). А читать рекомендуют в последовательности как я написал. Сам я, правда, пока что застрял где-то в начале «Математического открытия», но то, что я уже прочитал оказало самое благотворное влияние. (Но и времени на такую работу нужно больше всего, т.к. надо думать над тем — как ты думаешь, ловить себя на всяких ощущуениях и т.п.).

Полагаю, что вы изучали математику с нуля по поздним Бурбакам?

Сканави же. Меня к мехмату по нему готовили. Садись и решай.

Кстати, некоторым людям Бурбаки нравятся в качестве учебнка (:

И что вам помогли понять эти задачи? Как вы их решали?

И что вам помогли понять эти задачи?

Способы решения задач того же класса.

Как вы их решали?

Используя ранее приобретённые знания.

Идёшь на курсеру и смотришь курсы в следующем порядке: algebra, precalculus, itro to mathematical thinking, calculus: single variable. После чего берешь Зельдовича и читаешь. После любой вузовский учебник матана по интересующему тебя профилю.

Окей. Допустим вы правы.

Не благодари.

Потом расскажешь о результатах.

P.S. Electrical Brain Stimulation Helps People Learn Math Faster

Товарища выше игнорируй, он шизоид.

schizoid

Да нет, это ты шизоид :)))

Люто минусую все коменнтарии.
Поэтому стоит тратить время на изучения «бессмысленных» и достаточно абстрактных теорий, а все книги со словами «на пальцах», «в элементарных терминах», «для инженеров» и «физиков» следует сразу жечь.

Мои рекомендации как раз имели цель показать кратчайший путь к бурбакизмам (или осознанному отказу от них) для начинающего. Не стоит слепо ругать всё и вся.

Ага, спасибо. Буду двигаться в указанном направлении.

Introduction to Mathematical Thinking - https://www.coursera.org/course/maththink

Introduction to Logic - https://www.coursera.org/course/intrologic

Concepts of modern mathematics - http://www.amazon.com/gp/product/0486284247/ref=oh_details_o01_s00_i02?ie=UTF...

Для возбуждения интереса к математике или её определенным частям.

кнута конкретную математику?

«Что такое математика?» - оно же нечитаемо абсолютно. Пытался постигнуть несколько раз.

мартин гарднер / смалиан / задачки для самых маленьких(начальная школа - и младшая средняя) из журнала квант за любой год .

последний пункт(задачки для «малышей») замечателен тем что не требует каких либо специфических знаний , т.е всегда можно за день-два-неделю дойти до решения самостоятельно

по мере практики переходи к спец разделам интересующим лично тебя.

мне лично много дало прорешивание нубовой «принцесса или тигр» смалиана

твой комент «фанбойство» и слегка «устаревшее» ибо нет топосов/категорий как обьемлющей конструкции тобой перечисленных нужных специальных случаев.

имхо начинать нужно с «задач для самых маленьких» из всяких учебников арифметики врёмен царя гороха.

там вроде же в предисловиях всё сказано.

смотри по годам первых изданий.

правдоподобные рассуждения вроде как базовое.

«Что такое математика?» - оно же нечитаемо абсолютно. Пытался постигнуть несколько раз.

Стоит читать выборочно. Книга поможет новичку в составлении дорожной карты и понимании мотивации разработки тех или иных теорий. При этом, разумеется, важно не забывать, что книга вышла более полувека назад.

Специалисту, она не нужна, да.

В предисловии к переводу не нашёл, дальше не посмотрел. К тому же сначала я полагал, что какие-то из этих томов могли быть расширенными изданиями предыдущих со сменой названия. Спросить было не лишним.

Спасибо, теперь понятно.

Да, вот оно, «Математическое открытие», предисловие, 6°.

Мой коммент, это то как меня учили в школе, и то что было наиболее простым для изучения математики.

Топосы - красивая конструкция, но они, насколько я знаю, вообще не нужны.

А категории не так уж сразу и требуются.

Ну там логика какая-то забавная, а не комбинаторика же.