LINUX.ORG.RU
ФорумTalks

Цикл лекций в институте математики для всех желающих

 ,


1

5

В дни Рождественских каникул, в период с 3 января по 6 января 2013, в здании института математики им. С.Л.Соболева СО РАН (417 аудитория) для студентов ММФ НГУ (и всех сочуствующих) будет прочитан цикл лекций.

Занятия ведут сотрудники ИМ СО РАН и самые любимые лекторы студентов ММФ.

Расписание занятий:

  • 3 января.
    • 11-00 В.П.Голубятников. «Элементарная топология и ее приложения».
  • 4 января.
    • 11-00 А.Е.Гутман. «Булевозначный анализ-1».
    • 14-00 Е.Ю.Деревцов. «Введение в компьютерную томографию».
  • 5 января. Выходной день.
  • 6 января.
    • 11-00 А.Е.Гутман. «Нестандартная теория множеств».
    • 15-00 П.А.Билута. «ТФКП (3-й курс)».

Пруф

★★★

Число называется бесконечно малым, если его модуль меньше любого положительного числа, могущего быть заданным.

Этот самый текст уже является заданием числа, значит число меньше самого себя — следовательно в упорядоченном множестве такого числа не существует.

Xenius ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Xenius

Ты забыл про счётные и не счётные множества. Если я забыл не совсем всё, то твое утверждение верно для счётного множества, но бесконечно малое к нему итак не принадлежит ;)

aleks13 ()
Ответ на: комментарий от aleks13

В любом случае, такое определение бесконечно малого парадоксально.

Xenius ★★★★★ ()
Последнее исправление: Xenius (всего исправлений: 1)

элементарная топология - звучит заманчиво

насколько это вообще может быть элементарно

kto_tama ★★★★★ ()

Гутман — классный лектор. Жаль страшно далеки математики от народа :(

Спасибо, что запостил информацию — возможно схожу на что-ниубдь.

Evgueni ★★★★★ ()

Эээ, афтар ты что запостил? Это было _год_ назад.

Evgueni ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Evgueni

Ой, косяк. Но в этом году то же намечается. Могу выслать богомерзкий docx, который мне дали мехматяне.

luke ★★★ ()
Ответ на: комментарий от Evgueni

Самое интересное, что на просторах нашего и-нета нет объявлений по поводу лекций.

luke ★★★ ()
Ответ на: комментарий от Xenius

Да не, это предложение просто определяет число 0. Очень полезно, да

Gvidon ★★★★ ()

Трансляция в интернет и возможность посмотреть лекции постфактум планируется?

trex6 ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от DNA_Seq

Для этого нужно скинуться на человека который этим будет заниматься, с аппаратурой естественно. Ничего такого в округе особо не замечено.

Evgueni ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Evgueni

Текст не сильно отличается от того, что по ссылке.

3 января. 
11-00 В.П.Голубятников  ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТОПОЛОГИЯ и её ПРИЛОЖЕНИЯ: Лемма Шпернера, теорема Брауэра о неподвижной точке, теоремы о существовании периодических траекторий у динамических систем.

4 января
11-00 А.Е.Гутман    Булевозначный анализ: Увидеть простое в сложном
      Речь пойдет о разделе логики, связанном с булевозначными моделями, и о некоторых его приложениях в анализе. (В булевозначной модели утверждение может быть не истинным и не ложным, а иметь некоторую промежуточную истинность.) Возникнув в рамках решения проблемы континуума, теория таких моделей получила дальнейшее развитие и стала мощным инструментом анализа, позволяющим легко выводить новые нетривиальные факты о сложных объектах
из известных фактов о значительно более простых объектах.
      Наука – крутая, изложение – легкомысленное.
      Точные определения и строгие доказательств заменяются комиксами и пантомимой.   В программе:
* упрощение предметов силой взгляда,
* установление истинности подмигиванием,
* выведение многоглазых гуманоидов,
* диалог с инопланетянами по мобиле,
* спуск халявы из космоса,
* клонирование вселенной,
* скольжение по параллельным мирам,
* утолщение континуума на расстоянии.

14-00 Е.Ю.Деревцов   ВВЕДЕНИЕ в КОМПЬЮТЕРНУЮ ТОМОГРАФИЮ.
                                 5 января  Выходной день.
6 января
11-00 А.Е.Гутман  НЕСТАНДАРТНАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ или
АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ ВОЗВРАЩАЕТСЯ

Определение.  Число называется бесконечно большим, если оно больше любого числа, могущего быть заданным.
  Число называется бесконечно малым, если его модуль меньше любого положительного числа, могущего быть заданным.
  Числа бесконечно близки, если их разность бесконечно мала.

Теорема.   Заданная последовательность чисел x(n)
  сходится к заданному числу x тогда и только тогда, когда
  числа x(n) и x бесконечно близки при бесконечно больших n.

Такие теоремы имеют четкий смысл и строгие доказательства
в рамках нестандартного анализа, родившегося в 17-м веке,
критиковавшегося в 19-м, изгнанного в начале 20-го,
формализованного в 1961 г. и аксиоматизированного в 1977 г.

На пути к формализации нам предстоит преодолеть парадоксы
Рассела и Берри, определимости и самоприменимости, а также
убедиться в том, что не всякая куча является множеством.

15-00 П.А.Билута  3-й курс. 
         Теория Функций Комплексного Переменного.

luke ★★★ ()

Класс! Жаль далековато.

Deleted ()
Ответ на: комментарий от Xenius

Число называется бесконечно малым, если его модуль меньше любого положительного числа, могущего быть заданным.

Этот самый текст уже является заданием числа, значит число меньше самого себя — следовательно в упорядоченном множестве такого числа не существует.

++

Но по-видимому имелось ввиду расширение множества вещественных чисел R, с сохранением полной упорядоченности. В этом расширенном множестве число будет называться бесконечно малым, если оно будет меньше любого наперед заданого числа из R.

Короче нестандартный анализ. Очень грубо и на пальцах можно провести аналогию с расширением Q->R: делается расширение R->\hat R, т.е. последовательности обзываются числами. Сравнение таких чисел делается как сравнение пределов последовательностей, обычное число r представляется в виде последовательности (r,r,r,r,...). В такой расширенной прямой dt будет иметь очевидный смысл, и можно будет свободно делить на dt, сокращать и т.п. В итоге можно свести существенную часть работы к алгебраическим действиям, этакая алгебраизация математического анализа.

Интересно, а про ультрафильтры в лекциях что-то планируется? Доказательство существования нетривиального ультрафильтра, например?

soomrack ★★★ ()
Последнее исправление: soomrack (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от aleks13

Если я забыл не совсем всё

Значит, совсем.

Miguel ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Evgueni

(А то официальный анонс чегой-то подзадержался.)

Так что и на форуме НГУ объявление скорее неофициальное.

luke ★★★ ()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.