про абстрактную науку математику и природу

>сидят люди, мечтают, а оказывается их фантазии описывают реальность

они же вроде когда мечтают, отталкиваются от вполне реальных представлений, предметов, свойств тел, их отношений между собой. Неудивительно тогда, что получается что-то похожее на реальность.

не, справочник функций был издан задолго до опытов Кулона. Но он там нашел что искал. Значит кто то это придумал до него. Что это, случайное совпадение или реальность? или может быть нами всеми действительно руководит какойто рок?

>когда мечтают, отталкиваются от вполне реальных представлений

Надо сказать, что тут важно что они вобще от чего-либо отталкиваются. Если то от чего они отталкиваются совпадает с тем от чего отталкивается природа (не бейте за такую формулировку) - результат будет одинаков.

ЗЫ классическая механика - наше всио!

Но само понятие функции не на пустом месте возникло, от наблюдения за внешним миром. Как зависимость одной величины от другой (а может немного иначе). И то, что оно возникло не при измерении зависимости сил взаимодействия зарядов от расстояния, а например при измерении координаты тела от времени (сказал от балды, не знаю, как было придумано понятие функции) в определенной степени совпадение.

Ну а уж придумать разные функциональные зависимости --- дело времени и перебора имеющихся средств (математических действий). А уж математические действия, без сомнения, возникли от тесного контактирования с реальностью.

>Вот ведь как, сидят люди, мечтают, а оказывается их фантазии описывают реальность.

Это кстати очень интересный вопрос в свете нынешней "прикладнизации" науки. Я вот както смотрел лекцию Арнольда, в которой он говорил об интересном принципе открытия физических законов, придуманном Дираком: берешь красивую математическую модель, строишь в ней разные теоремы, прогнозируешь ее поведение и т.д., потом ищешь сходную с моделью ситуацию в физике, инженерии - да в чем угодно! - и получаешь физические законы, причем твои теоремы будут верны (если модель точь-в-точь совпала). Кроме того Дирак говорил что действительно красивая математическая модель всегда имеет реализацию в природе.. вот так вот)

Вильфред, почитай "Гиперион" Симмонса.

В этой тетралогии чуть более чем дох*я символов и знаков того, на чём действительно построена наша жизнь.

лучше прочитай "Новый ум короля", а то я смотрю тебе обдумать нечего

Ну раз тут все рекомендуют, вильфред, почитай "изобретения Дадала".

Класса со второго я периодически возвращаюсь к этой книжке. Никто не подскажет ещё что-от подобное?

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/D/DJOUNS_Devid/_Djouns_D..html

математика без формул, вроде хорошая книжка

zOMFG, ты хоть просмотрел книжку, которую я предложил?! Там такой же ацетон (хотя до ЛОРа я бы и не подумал, что там изложено что-то необычное)?!!

>zOMFG, ты хоть просмотрел книжку, которую я предложил?! Там такой же ацетон

это не ацетон, а более впечатляющие идеи... хотя вот как появились идеи цифр и дифференциального исчисления тоже интересно

тогда похожего не видел

Но математика-то тоже не выдумывается из ниоткуда, а чуть менее чем целиком выводится из основ, которые основы тоже в каком-то смысле отражение реальности.

Другое дело, что вся математика полностью осуществляется в голове, но ведь и физика в конечном итоге воспринимается сознанием.

> Т.е. какимто странным образом совершенно абстрактрая наука иногда сверхневероятноточно определяет законы природы, сама причем не зная того. Вот это для меня удивительно

Вот для этого в институтах обычно уделяют времени геометрии, графикам функций и т.д. Чтобы возникало понимание, что некая закорючка не только арифметический смысл имеет, но и геометрически из себя что-то представлять может и если идёт какой-то процесс, то, о чудо, участники процесса как-то взаиморасположены, какую-то геометрию образуют.

А обратноквадратическая зависимость элементарна. Она такая потому, что площадь сферы - 4*Pi*R^2.

кулон просто применил закон всемирного тяготения к электрическим зарядам

> может быть нами всеми действительно руководит какойто рок?

Рок, несомненно, рулит.

Ничего удивительного. Просто он принял величину за координаты - ввёл базовые определения для использования математического аппарата, с помощью которого легко компактно описывать явления, устранять противоречия, выявлять связи и не путаться (в пределах определённой сложности выражений).

vilfred> Что это, случайное совпадение или реальность?

Всего навсего приложение математических функций. Их ведь надо исследовать, чтобы можно было потом спокойно перебирать, и сопоставлять их с явлениями природы.

vilfred> или может быть нами всеми действительно руководит какойто рок?

мииииитООООООООл!!!!!111

anonymous> берешь красивую математическую модель, строишь в ней разные теоремы, прогнозируешь ее поведение и т.д., потом ищешь сходную с моделью ситуацию в физике, инженерии - да в чем угодно! - и получаешь физические законы, причем твои теоремы будут верны (если модель точь-в-точь совпала).

Что Кулон и сделал. И что Дирак проделывал. Только Кулон пришёл на готовенькое.

anonymous> Но математика-то тоже не выдумывается из ниоткуда, а чуть менее чем целиком выводится из основ, которые основы тоже в каком-то смысле отражение реальности.

Математика вывелась из понятия счёта и арифметических операций. "которые основы тоже в каком-то смысле отражение реальности" - это уже не математика, а связывание физического или другого смысла к математике, дабы математикой можно было пользоваться как удобнейшим инструментом. То есть построение модели. А математика базируется на числах, переменных и математических операциях и выражениях - в этом и вся математика.

> не, справочник функций был издан задолго до опытов Кулона. Но он там нашел что искал. Значит кто то это придумал до него. Что это, случайное совпадение или реальность? или может быть нами всеми действительно руководит какойто рок?

Это подтверждение того, что разум человека адекватно отражает объективную реальность.

да, некисло посиделки вчера были

Вспомнился один из интересных фактов, которые любил вставлять между делом преподаватель по физике:

Какой-то мужик (вроде как известный физик, но сейчас конечно его не вспомню) всю жизнь думал, что провода провисают по параболе, а они на самом деле провисают по гиперболическому косинусу.

Гарик, Красную шапочку перечитай. Филосовская тема.

Дэвид Дойч, "Структура реальности"
http://lib.ru/FILOSOF/DOJCH/reality.txt

После осознания связи математики и природы рекомендую пойти дальше и ты поймёшь что в совершенно разных сферах (физике, экономике, социологии и т.д.) есть весьма похожие законы. Умные люди (ну типа меня :) чтоб что-то понять в слабознакомой сфере пользуются методом аналогий, т.е. проекцией закономерностей из одной сферы в другую. Тем самым зачастую можно быстро понять такие глубокие вещи на изучение которых другие тратят годы. Хотя в таком методе есть и свои подводные камни - если ты не совсем правильно увидел такую аналогию то это может завсти совсем не в ту степь, но с другой стороны "не та степь" может оказаться целиной на которую ещё просто не ступала нога человека. В любом случае использование подобных методов требуе хорошо развитой интуиции и если у тебя её нет то лучше читать классиков.

Математика это язык.

Языковед записал языковую конструкцию а другой человек нашёл предмет, что она описывает, и увидел сходство с записью.

И, да, здесь все советуют что почитать - вот в копилочку: http://www.lib.ru/INPROZ/PIRSIG/

Спасибо, Вилфред, за интересные темы! Как же мне не хватает в жизни общения с высокообразованными людьми!