Для определения местоположения нужен Google Play services?

Что за телефон? А и да, сноси ты эти дурацкие maps.me, ставь osmand+

Ищи проблему в другом. Сервисы используются только для связаных с гуглом вещей.

Для определения по файфай и сотовым вышкам надо. Для определения по встроенному gps-приёмнику нет. И поставь что-нибудь типа AndroiTS GPS Test. Хотя, как ты поставишь, магазина-то тоже нет.

Если прога использует рекомендуемый API для определения координат

com.google.android.gms.location.LocationServices

нет

Вообще в Android есть LocationProvider-ы. В их число входит обычный GPS, ну и определение по WiFi от гугла, который как раз и не работает просто так без сервисов.

Я видел несколько реализаций таких в помойке под названием F-Droid, но никогда не пробовал.

Какая версия Андроида?

https://github.com/microg/android_packages_apps_UnifiedNlp

не может найти мое место, включено определение по wifi, сети и др.

Без GPS и не найдет

А можно сразу gmscore ставить, там уже это встроено. https://microg.org

uNLP - часть проекта microg, да, но остальные части для геолокации ставить необязательно афаик.

Не обязательно, но полезно, если планируется использование не только программ из f-droid, там реализованы пуши, которые нужны для мессенждеров, некоторые другие гугловские апи.