LINUX.ORG.RU

Ответ на: комментарий от anon000

У Фихтенгольца ряды Фурье даются, если мне не изменяет память, описательным способом без понятия Гильбертова пространства в котором ряд Фурье - это просто представление вектора (функции) в ортонормированном базисе из тригонометрических функций. Звучит может заумно, но реально в итоге проще.

Хотя если нужны только формулы хватит и какого-нибудь справочника.

anonymous_incognito ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от anonymous_incognito

Ужас, конечно, это _бесконечномерное_ пространство, но зато действительно красивая теория, сразу появляется простой геометрический смысл у коэффициентов =)

А свойства такие, ряды можно складывать/вычитать, дифференцировать/интегрировать. Получая, к примеру, из ряда exp(x) тригонометрические функции, а разложение для ln(1+x) из 1/(1+x) интегрированием и т.д.

WerNA ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от annoynimous

Уточнил название, извиняюсь:

Толстов Г.П. "Теория рядов Фурье"

annoynimous ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от anon000

Может, я слепой, но там ни слова о свойствах рядов Фурье аналитических функций. Даже не говориться о (грубо) экспоненциальном уменьшении коэффициентов разложения Фурье аналитических функций.

yet_another_lor_account
() автор топика
Ответ на: комментарий от yet_another_lor_account

Мне казалось, что читавшийся нам курс в некотором смысле основывался на Фихтенгольце. Извини, если не то, уже не один год прошёл. Других книжек по теме сейчас не вспомню, сам обычно обходился записями лекций (чужими).

anon000
()
Ответ на: комментарий от anon000

Фихтенгольц в целом неплох, но мне он показался несколько занудным, но самое главное, что мне кажется сейчас неправильно давать ряды Фурье без понятия разложения функции в Гильбертовом пространстве.

Я в своё время изучал их (кроме лекций) по книжке Л.Д.Кудрявцев, Математический анализ, 2-ой том. Издана она была в Москве издательством "Высшая школа" 1970 г., может есть более новые переиздания.

anonymous_incognito ★★★★★
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.