LINUX.ORG.RU

Ответ на: Re: [математика] Нужна информация. от anon000

Re: [математика] Нужна информация.

У Фихтенгольца ряды Фурье даются, если мне не изменяет память, описательным способом без понятия Гильбертова пространства в котором ряд Фурье - это просто представление вектора (функции) в ортонормированном базисе из тригонометрических функций. Звучит может заумно, но реально в итоге проще.

Хотя если нужны только формулы хватит и какого-нибудь справочника.

anonymous_incognito ★★★★★ ()
Ответ на: Re: [математика] Нужна информация. от anonymous_incognito

Re: [математика] Нужна информация.

Ужас, конечно, это _бесконечномерное_ пространство, но зато действительно красивая теория, сразу появляется простой геометрический смысл у коэффициентов =)

А свойства такие, ряды можно складывать/вычитать, дифференцировать/интегрировать. Получая, к примеру, из ряда exp(x) тригонометрические функции, а разложение для ln(1+x) из 1/(1+x) интегрированием и т.д.

WerNA ★★★★★ ()

Re: [математика] Нужна информация.

Толстой. Теория рядов Фурье.

annoynimous ★★★★★ ()
Ответ на: Re: [математика] Нужна информация. от anon000

Re: [математика] Нужна информация.

Может, я слепой, но там ни слова о свойствах рядов Фурье аналитических функций. Даже не говориться о (грубо) экспоненциальном уменьшении коэффициентов разложения Фурье аналитических функций.

yet_another_lor_account ()
Ответ на: Re: [математика] Нужна информация. от yet_another_lor_account

Re: [математика] Нужна информация.

Мне казалось, что читавшийся нам курс в некотором смысле основывался на Фихтенгольце. Извини, если не то, уже не один год прошёл. Других книжек по теме сейчас не вспомню, сам обычно обходился записями лекций (чужими).

anon000 ()
Ответ на: Re: [математика] Нужна информация. от anon000

Re: [математика] Нужна информация.

Фихтенгольц в целом неплох, но мне он показался несколько занудным, но самое главное, что мне кажется сейчас неправильно давать ряды Фурье без понятия разложения функции в Гильбертовом пространстве.

Я в своё время изучал их (кроме лекций) по книжке Л.Д.Кудрявцев, Математический анализ, 2-ой том. Издана она была в Москве издательством "Высшая школа" 1970 г., может есть более новые переиздания.

anonymous_incognito ★★★★★ ()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.