Бессмертная улитка

Ответ нет, ее задавит упавшая корова.

несовсем понятно как при расстягивании ведет себя положение улитки. я исхожу из предположения, что расстояние пройденное улиткой изменяется пропорционально.

да. относительное расстояние (т.е. в кусках резинки) пройденное улиткой после $n$ минут равно $\frac{1}{100} \cdot \sum\limits_{i=1}^{n} \frac{1}{i}$. ряд $\sum\limits_{i=1}^{n} \frac{1}{i}$ расходится. следовательно наступит момент. когда улитка достигнет конца.

42

Доползёт, потому что улитка после первого растягивания оказывается дальше серидины резинки и в дальнейшем интервал увеличиваясь при каждом растягивании уменьшается на 10 см относительно предыдущего.

Доползет. Каждую минуту она проползает 1/(100*n) часть веревки, где n -- номер минуты. Суммируем ряд. Получается, что пройденное расстояние характеризуется гармоническим рядом, деленым на 100. А последний, как известно, расходится.

P.S. Неужели ЛОР так деградировал?

Можно при каждом растягивании резинки растягивать вместе с ней и систему координат, чтобы длина резинки всегда была равна 10 (принимая изначально 10 см за 1).

Тогда в первую минуту улитка проползёт расстояние 1, во вторую - 1/2, в третью - 1/3, и так далее.

А гармонический ряд 1 + 1/2 + 1/3 + ..., как известно, расходится, то есть его частичная сумма рано или поздно станет больше любого числа. В том числе и 10.

Опередил :)

На 31-й минуте доползет до конца.

Есть мнение, что если резинка растягивается _мгновенно_, то улитку порвёт вклочья :-))))

Да! Еще! Резинка , в лучшем случае, на 6-й минуте порвется. Коэффициент удлиннения резины 400%-700%.
ЗЫ. В условии задачи не сказано что резина вечная :)

растягивается ли улитка вместе с резинкой?

Я об этом сразу подумал, еще когда читал эту задачку на хабре. Но я ведь не могу менять условия, поэтому скопировал как есть. Возможно это и есть решение.

2-й недочет - непонятно, где окажется улитка после растяжения, т.е. после первого растягивания, например, она может оказаться в любой точке между пераым и вторым сантиметром пути... Или может это я что-то недопонимаю, но я не математик.

> растягивается ли улитка вместе с резинкой?

По крайней мере в задаче не сказано обратного. Вобщем, сдохнет.

Нет, она соскальзнет в момент растягивания.

Предел нужно брать, мне лень.

Бессмертная улитка... Бессмертная утилитка)

И что сложного? Не доползет. Задача дискретная (за счет "мгновенного" растягиваемости резины), и просто считать надо не то расстояние которая улитка проползет, а то, которое ей останется проползти, а оно в общем случае в начале n-ного шага будет равно 99*n-(n-1)/n сантиметров.

2Shaman007: чего там считать-то?

ИМХО, отношение пройдённого пути к общей длине резинки будет до бесконечности стремиться к 0.01.

> "Растягивание" происходит мгновенно и равномерно по всей длине

Порвёт её. В лоскуты. В конце первой же минуты. Так что не доползёт.

Резинка лопнет.

> Нет, она соскальзнет в момент растягивания.

Хочешь сказать, что в момент растягивания она просто не устоит на резинке и повалится вверх лапками?

Тоже вариант :-)

От трусов фабрики "Красный Октябрь" - не лопнет.

Тихо-тихо ползи
улитка по резинке от трусов.
Пока она не порвется...

У улитки не лапки, а одна нога. А резинку можно удлинять и без растягивания, скажем, путем приставления новых кусков.

Тихо-тихо ползи улитка по резинке от трусов. Пока она не порвется, Мы не заплачем.

> скажем, путем приставления новых кусков.

Нарушаются условия задачи - при растяжении абстрактной резины материальная точка абстрактной улитки, находящейся не на краю указанной резины, перемещается :-)

не доползла... =

Хорошо, мы будет наращивать с обоих концов!

Тихо тихо нарастай
вдаль, резинка от трусов.
Пусть улитка ползет.

Тихо тихо нарастай
вдоль резинка от трусов.
Пусть улитка ползет,
Коровану плевать.

Доползёт и в конце резинки взлетит.

И ты тоже не веришь, что летающие улитки существуют?

>И ты тоже не веришь, что летающие улитки существуют?

меня последние недели две не покидает странное ощущение, будто это одна длинная пятница

Улитка взлетит, только если ее к корове привязать.

В условиях задачи нет коровы.

>Вобщем, сдохнет.

к вопросу о живучести сабжа: http://club.foto.ua/uploads/photos/52/52206_2.jpeg

>В условиях задачи нет коровы.

Зато есть корованны.

Эдак и я смогу. Только лезвия нужны особые.

> Есть мнение, что если резинка растягивается _мгновенно_, то улитку порвёт вклочья :-))))

представил себе как улитка вдруг выпускает клыки впереди и сзади, впивается в резинку и пытается удержать ее от растягивания. У улитки уже начинает лопаться раковина(костное образование наверху), оттуда видны мускулистые клыки улитки. Она уже не может сдерживать резинку и тут - лопается раковина, мышцы напряжены до предела, слышится хруст - и вот, разрывается улитка и заливает всех окружающих кровью ...

А зачем ей вообще надо ползти по постоянно-удлиняющейся резинке? Ради чего?

Я бы назвал этот тред: "безмозглая улитка".

Боян вспомнился : "По бесконечной веревке длины L поднимается обезьяна, спрашивается, через какое время этот труд сделает из нее человека".

>По бесконечной веревке длины L

Мощно.

Это уже в лорквотес надо!!! :-D

Так в оригинале ;)

Время, мин Длина, см В начале, см В конце, см
0          100       0            0+60=60
1          200       60/1*2=120   120+60=180
2          300       180/2*3=270  270+30=300

Соответственно улитка доползёт через 2 минуты 30 секунд.

В минуту 1см, а не в секунду.

Ах да.

Тихо-тихо ползи улитка по резинке от трусов.
Пока она не порвется,
Легкая смерть

>А зачем ей вообще надо ползти по постоянно-удлиняющейся резинке? Ради чего?

К просветлению. К нерване...

>представил себе как улитка вдруг выпускает клыки впереди и сзади,
>впивается в резинку и пытается удержать ее от растягивания. У улитки
>уже начинает лопаться раковина(костное образование наверху), оттуда
>видны мускулистые клыки улитки. Она уже не может сдерживать резинку и
>тут - лопается раковина, мышцы напряжены до предела, слышится хруст - и
> вот, разрывается улитка и заливает всех окружающих кровью ...

Съемка 1:1000

Я конечно зоологию прогуливал или спал на ней, но раковина у улитки ни разу не кость!!! Это грубо очень!!!

Миша затупил