LINUX.ORG.RU
ФорумTalks

Помогите решить задачку

 


1

0

Дан треугольник с известными углами, нужно найти угол Х. Смежные углы определил, это же 7-й класс средней школы, а вот дальше уже все забыл... Короче задачка вроде и простая, но в то же время запутанная.

★★★★★

Выглядит как типичная задача на теоремы синусов-косинусов, просто нужно рассматривать всевозможные треугольники, пока не заполним углы. Непосредственно решать лень.

Sadler ★★★ ()

Ну так она вроде и решается. Просто последовательно находишь все углы во всех треугольниках. Даже уравнений не надо.

WARNING ★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Grantrol

Замечательно. Никак не противоречит моему комментарию.

Sadler ★★★ ()
Последнее исправление: Sadler (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от quickquest

Вот поэтому детям лучше не давать смартфоны. Отупляют...

Grantrol ()

Без синусокосинусов это олимпиадная задачка. Решается, например, дополнительным построением еще 2х таких же треугольников по бокам.

infine ()

Ответ: 40

Находишь 50 градусов в нижнем треугольнике. Следовательно угол над 50ю тоже 50. Всё это пересечение 360. Тогда остальные углы (360 - (50 + 50)) / 2 = 130. Теперь начинается магия. Предположим параллель с DE, пересекающую наш пучек «360». Тогда угол E-«360»-параллель (130 - 90) = 40. А по какойто-там теореме, этот угол равен X, тоесть 40.

honix ()

Короче, ответ точно не 50 градусов

Grantrol ()

BD=DC BDC равнобедренный треугольник, углы В и С по 20 гр D 140 гр.

Если DE делит угол D пополам, то по 70 гр. Итог угол Х 60 гр.

Ramil ★★★★ ()

Сумма углов самого верхнего треугольника равна

20 + (180 − 30 − x) + (180 − 40 − 50 − x) = 180

Уравнение с одним неизвестным — третий класс школы.

baka-kun ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от baka-kun

Геометрию на ЛОР-е тоже не знают, вот как. Буду иметь это ввиду. Немного поправил твое уравнение, чтобы было похоже на правду.

20+(180-30-x)+(180-40-(180-50-x))=180
20+180-30-x+180-40-180+50+x=180
180=180

Круто, да? Так много полезной информации из него можно извлечь. Пробуй ещё.

peregrine ★★★★★ ()
Последнее исправление: peregrine (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от aquadon

Уравнение составлено неверно.

Конечно. Это — откуда в задаче обычно берется ответ 40. Если без дополнительных построений правильно составлять любые уравнения с углами, будет получаться x = x.

baka-kun ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Grantrol

а 90 ты откуда взял?

я же написал «Теперь начинается магия.»...

honix ()
Ответ на: комментарий от Grantrol

решаемо, но там нехилый такой чертежик. эта задача специально для разжигания, топики обычно начинаются словами «задачка для 7-го класса»

registrant ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от registrant

Рассмотрим правильный восемнадцатиугольник А0А1...А17, вписанный в окружность с центром B

Xellos ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от registrant

решаемо, но там нехилый такой чертежик

Да бог с тобой! Достаточно заметить равнобедренность одного из треугольников и провести перпендикуляр к основанию. Но только, тс-с-с… Я ничего не говорил, и числа 30 не упоминал.

baka-kun ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Xellos

Половина задачек по геометрии из школьного курса решается дополнительными построениями, никакой магии там нет.

peregrine ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от chupasaurus

Баба Яга против, все эти теоретические изыскания с идеальными углами воспитывают инфантилизм и безответственность. Когда ребенок в жизни сталкивается с реальными углами, то у него психика не выдерживает. Предлагаю лучи заменить дугами с большим радиусом кривизны, градус кривизны повышать к старшим классам.

ilovewindows ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от peregrine

«Возьмём точку такую, что она будет делить отрезок таким образом» - почему мы возьмём такую точку? Это и есть магия. Не магия - это продолжение отрезков, рассмотрение пересечений этих продолжений, построение естественных фигур, таких как вписанные-описанные окружности, биссектрис, медиан и высот. А взятие с потолка правильных точек - это магия.

Xellos ★★★★★ ()

если лень, можно просто в лоб составить систему уравнений по всем треугольникам и неизвестным углам :)

dikiy ★★☆☆☆ ()

перейди в систему отсчёта в 360градусов, и просто дополняй недостающие сектора.

а так померяй транспортиром.

Deleted ()
Ответ на: комментарий от chupasaurus

ДМ, Негода и еще туева туса токарей-гаражников смотрят на это немножко свысока, умиляясь такой категоричности :-)

Deleted ()

F = BD⋂AE

∠AEB = 180° - ∠EAB - ∠ABE = 30°

∠ADB = 180° - ∠DAB - ∠DBA = 40°

∠AFD = 180° - ∠ADB - ∠DAB = 130°

∠DFE = 180° - ∠AFD = 50°

Из теоремы синусов для ΔDEF: DF/sin(x) = DE/sin(∠DFE)

Из теоремы синусов для ΔDEB: DB/sin(x+∠AEB) = DE/sin(∠DBE)

Из теоремы синусов для ΔADB: AD/sin(∠ABD) = DB/sin(∠DAB)

Из теоремы синусов для ΔADF: AD/sin(∠AFD) = DF/sin(∠DAF)

DF/DB = sin(x+∠AEB)sin(∠DFE)/(sin(x)sin(∠DBE))

DF/DB = sin(∠DAF)sin(∠AFD)/(sin(∠DAB)sin(∠ABD))

Приравниваем и переносим содержащие x синусы в отдельную сторону уравнения: sin(x+∠AEB)/(sin(x) = sin(∠DAF)sin(∠AFD)sin(∠DBE)/(sin(∠DAB)sin(∠ABD)sin(∠DFE))

После раскрытия sin(x+∠AEB) получаем такую картину: ctg(x) = sin(∠DAF)sin(∠AFD)sin(∠DBE)/(sin(∠DAB)sin(∠ABD)sin(∠DFE)sin(∠AEB)) - ctg(30°)

Берем арккотангенс от правой части и получаем 20°

chupasaurus ()

http://imgur.com/a/VrbJk

Иногда хочется передать привет всем тем, у кого транспортиры по 180градусов, особенно для школьников. \

Deleted ()
Ответ на: комментарий от chupasaurus

30, я кружочичькомЪ померил, глобусом и протрактором клянусь!
(сейчас leave придет, с талмудом Розенталя 8-)))).

Deleted ()
Ответ на: комментарий от Deleted

ООооо
Таки нас надурили, увидел где лоханулся :))

Надо было промерять углы с заданной величиной

Deleted ()
Последнее исправление: RTP (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от quickquest

ну.. ващет надо думать, оказывается, внезапно.
сперва построить заданный треугольник по размерам, не доверяя чертежу :-)

Вот поспешил и упсс

Deleted ()
Ответ на: комментарий от Xellos

Которая получится вырожденной.

не мешает решению, так как «свободный» вектор лежит в пространстве матрицы.

У меня получилось 65 градусов.

dikiy ★★☆☆☆ ()
Ответ на: комментарий от chupasaurus

Так уже получилось. Или где-то нарушение? Хотя скорее всего где-то не учтено то что мы в двух измерениях. Но я пока не вижу ошибки.

dikiy ★★☆☆☆ ()
Последнее исправление: dikiy (всего исправлений: 1)
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.