Выглядит как типичная задача на теоремы синусов-косинусов, просто нужно рассматривать всевозможные треугольники, пока не заполним углы. Непосредственно решать лень.

Ну так она вроде и решается. Просто последовательно находишь все углы во всех треугольниках. Даже уравнений не надо.

Какие синусы? 50 градусов без всяких уравнений.

© (google.com) и думать «нинужно_ваще»:)

Замечательно. Никак не противоречит моему комментарию.

Вот поэтому детям лучше не давать смартфоны. Отупляют...

Без синусокосинусов это олимпиадная задачка. Решается, например, дополнительным построением еще 2х таких же треугольников по бокам.

Ответ: 40

Находишь 50 градусов в нижнем треугольнике. Следовательно угол над 50ю тоже 50. Всё это пересечение 360. Тогда остальные углы (360 - (50 + 50)) / 2 = 130. Теперь начинается магия. Предположим параллель с DE, пересекающую наш пучек «360». Тогда угол E-«360»-параллель (130 - 90) = 40. А по какойто-там теореме, этот угол равен X, тоесть 40.

Короче, ответ точно не 50 градусов

Предположим параллель с DE, пересекающую наш пучек «360». Тогда угол E-«360»-параллель (130 - 90)

а 90 ты откуда взял?

BD=DC BDC равнобедренный треугольник, углы В и С по 20 гр D 140 гр.

Если DE делит угол D пополам, то по 70 гр. Итог угол Х 60 гр.

Сумма углов самого верхнего треугольника равна

20 + (180 − 30 − x) + (180 − 40 − 50 − x) = 180

Уравнение с одним неизвестным — третий класс школы.

А если нет, то на нет и суда нет...

толсто

эту задачу здесь уже решали, знатный срач был

Уравнение составлено неверно.

нашла все углы. угол Х=40.

Как?

Оно вообще решаемо?

Короче, мало данных в задаче. ^_^

Геометрию на ЛОР-е тоже не знают, вот как. Буду иметь это ввиду. Немного поправил твое уравнение, чтобы было похоже на правду.

20+(180-30-x)+(180-40-(180-50-x))=180
20+180-30-x+180-40-180+50+x=180
180=180

Круто, да? Так много полезной информации из него можно извлечь. Пробуй ещё.

ты глаза-то разуй. Он визуально меньше 50 градусов.

Уравнение составлено неверно.

Конечно. Это — откуда в задаче обычно берется ответ 40. Если без дополнительных построений правильно составлять любые уравнения с углами, будет получаться x = x.

Чукча - не читатель.

Я же написал, если...

а 90 ты откуда взял?

я же написал «Теперь начинается магия.»...

решаемо, но там нехилый такой чертежик. эта задача специально для разжигания, топики обычно начинаются словами «задачка для 7-го класса»

http://problems.ru/view_problem_details_new.php?id=77963

52 год, олимпиада для 9-10 классов..

Рассмотрим правильный восемнадцатиугольник А0А1...А17, вписанный в окружность с центром B

Что-то похожее уже было.

Единственное не магическое решение использует теорему синусов...

решаемо, но там нехилый такой чертежик

Да бог с тобой! Достаточно заметить равнобедренность одного из треугольников и провести перпендикуляр к основанию. Но только, тс-с-с… Я ничего не говорил, и числа 30 не упоминал.

man транспортир

Там приписка, что есть погрешность измерений (как и у любого измерительного прибора), что в математике не канает

Половина задачек по геометрии из школьного курса решается дополнительными построениями, никакой магии там нет.

Баба Яга против, все эти теоретические изыскания с идеальными углами воспитывают инфантилизм и безответственность. Когда ребенок в жизни сталкивается с реальными углами, то у него психика не выдерживает. Предлагаю лучи заменить дугами с большим радиусом кривизны, градус кривизны повышать к старшим классам.

«Возьмём точку такую, что она будет делить отрезок таким образом» - почему мы возьмём такую точку? Это и есть магия. Не магия - это продолжение отрезков, рассмотрение пересечений этих продолжений, построение естественных фигур, таких как вписанные-описанные окружности, биссектрис, медиан и высот. А взятие с потолка правильных точек - это магия.

если лень, можно просто в лоб составить систему уравнений по всем треугольникам и неизвестным углам :)

Которая получится вырожденной.

перейди в систему отсчёта в 360градусов, и просто дополняй недостающие сектора.

а так померяй транспортиром.

ДМ, Негода и еще туева туса токарей-гаражников смотрят на это немножко свысока, умиляясь такой категоричности :-)

F = BD⋂AE

∠AEB = 180° - ∠EAB - ∠ABE = 30°

∠ADB = 180° - ∠DAB - ∠DBA = 40°

∠AFD = 180° - ∠ADB - ∠DAB = 130°

∠DFE = 180° - ∠AFD = 50°

Из теоремы синусов для ΔDEF: DF/sin(x) = DE/sin(∠DFE)

Из теоремы синусов для ΔDEB: DB/sin(x+∠AEB) = DE/sin(∠DBE)

Из теоремы синусов для ΔADB: AD/sin(∠ABD) = DB/sin(∠DAB)

Из теоремы синусов для ΔADF: AD/sin(∠AFD) = DF/sin(∠DAF)

DF/DB = sin(x+∠AEB)sin(∠DFE)/(sin(x)sin(∠DBE))

DF/DB = sin(∠DAF)sin(∠AFD)/(sin(∠DAB)sin(∠ABD))

Приравниваем и переносим содержащие x синусы в отдельную сторону уравнения: sin(x+∠AEB)/(sin(x) = sin(∠DAF)sin(∠AFD)sin(∠DBE)/(sin(∠DAB)sin(∠ABD)sin(∠DFE))

После раскрытия sin(x+∠AEB) получаем такую картину: ctg(x) = sin(∠DAF)sin(∠AFD)sin(∠DBE)/(sin(∠DAB)sin(∠ABD)sin(∠DFE)sin(∠AEB)) - ctg(30°)

Берем арккотангенс от правой части и получаем 20°

http://imgur.com/a/VrbJk

Иногда хочется передать привет всем тем, у кого транспортиры по 180градусов, особенно для школьников. \

30, я кружочичькомЪ померил, глобусом и протрактором клянусь!
(сейчас leave придет, с талмудом Розенталя 8-)))).

У тебя ∠CED = 120° ∠CDE = 50°, итого в ΔCDE сумма углов 120+50+20=190°

ну хреново считаю :)))

Просто п жпегу углы меряются не очень. ∠BDE = 100°, отсюда и ноги.

ООооо
Таки нас надурили, увидел где лоханулся :))

Надо было промерять углы с заданной величиной

ну.. ващет надо думать, оказывается, внезапно.
сперва построить заданный треугольник по размерам, не доверяя чертежу :-)

Вот поспешил и упсс

Которая получится вырожденной.

не мешает решению, так как «свободный» вектор лежит в пространстве матрицы.

У меня получилось 65 градусов.

Попробуй ещё раз, у тебя получится!

Так уже получилось. Или где-то нарушение? Хотя скорее всего где-то не учтено то что мы в двух измерениях. Но я пока не вижу ошибки.