пространственное мышление

да. я часто этим пользуюсь.

Могу.

Могу, умею, практикую.

в четырех и более мерном никто не умеет

Можете ли вы, например, представить себе в голове куб в трёхмерном (или четырехмерном :) ) пространстве...

куб в трёхмерном

ты так говоришь, как будто куб еще и в 2D представить можно...

Какое четвертое измерение? Время?

в четырех и более мерном никто не умеет

http://botinok.co.il/sites/default/files/images/572df8769cd4981d0302ee4ea6a9b...

можно и время

ты так говоришь, как будто куб еще и в 2D представить можно...

В качестве нескольких проекций вполне можно.

Четырёхмерное можно тоже представлять как несколько проекций в трёхмерное.

и где там измерение выше третьего?

Тогда могу

Внезапно, это проекция. Можешь дальше представлять себя тенью, например.

http://www.youtube.com/watch?v=q7KWXL3WrIg

Оказывается, некоторые люди так не умеют

А ты умеешь?

Можете ли вы, например, представить себе в голове куб в трёхмерном ... пространстве и произвольно вращать и масштабировать его?

Да, но какой-то полупроэкцией.

да, только ТС явно хотел не проекцией... что кстати невозможно даже для 3D, ибо человек все равно видит 3D, как проекцию (и представляет так же)

представить себе в голове куб в трёхмерном (или четырехмерном :) ) пространстве

А смысл?

человек все равно видит 3D, как проекцию

Пруф. И запятая лишняя.

Такое только после веществ можно представить. А 3D-объекты - без малейших проблем.

ты же в итоге видишь плоскую картину. От того что у меня на стене висит картина на которой яблоки (объёмные) эти яблоки же по факту таковыми не являются (изображение само по себе на 2d поверхности), так и в нашей голове

http://www.youtube.com/watch?v=2tD5e-EjeRg

ты же в итоге видишь плоскую картину

В итоге я вижу точки в объёме, т.к. по плоским картинкам, поступающим с глаз, строится карта глубины. Причём, строится она не только по разнице поступающих картинок, но ещё и по теням, сочетаниям цветов и т.д. Именно поэтому плоская картина может давать некое неглубокое ощущение объёма (особенно с применением воображения).

таким образом, это все же не совсем 3D, а как в старых играх псевдотрёхмерность (2,5D)

ну гиперкуб можно по крайней мере

представить себе в голове куб в трёхмерном (или четырехмерном :) ) пространстве и произвольно вращать и масштабировать его? Оказывается, некоторые люди так не умеют

хочешь сказать ты умеешь? Но как это доказать?
Т.е. как определяется это «умение»?

Я бы сказал, что это форма Procedural 3D. То есть внутри мозга обработка в основном идёт всё-таки в 3 измерениях,но сенсоры, увы, не позволяют сканировать объём целиком сразу в 3D, потому такой костыль.

Есть.

Отучаемся говорить за всю сеть.

человек все равно видит 3D, как проекцию

только тут две проекции со смещением, на основе их сопоставления вычисляется глубина.
Вот только интересно, можно ли искусственно «представлять» в воображении эту глубину, либо она нам доступна только во время непосредственного восприятия.

Проекция на двумерное пространство проекции на трехмерное пространство четырехмерного объекта. С тем же успехом можно по набору точек на оси пытаться вообразить куб.

Не не умеют, а нет навыка. Не думаю, что эти способности у кого-то могут быть аппаратно заблокированы — все когда-то по деревьям скакали. Кстати очень хорошо развивается играми вроде descent, где, в отличие от современных коридорников, если плохо представляешь куда херачить после взрыва реактора, ловить особо нечего уже после второго-третьего уровня.

Вот только интересно, можно ли искусственно «представлять» в воображении эту глубину, либо она нам доступна только во время непосредственного восприятия.

Если ты сможешь в воображении повернуть объект, значит карта глубины у тебя таки сохранена. Более того, карта глубины обработана с т.з. логики и превращена в полноценную модель.

всё это спорно очень.))
кто сказал что мозг объекты умеет поворачивать вообще? А не просто трансформирует одну 2д картинку в другую.(т.е. в мозках может быть не blender, а тупо захватчик gif анимаций скрещённый с фотошопом)

например, описать словами какое-нибудь тело в пространстве и попросить тебя нарисовать какую-нибудь его проекцию на бумажке

Вот только интересно, можно ли искусственно «представлять» в воображении эту глубину, либо она нам доступна только во время непосредственного восприятия.

так, одного неумельца уже вычислили :)

например, описать словами какое-нибудь тело в пространстве

ну ка приведи пример такого описания и как оно будет сопоставляться с рисунком.

вообще-то человек как бе трёхмерный и мозг у него не плоский, почему он должен только 2d уметь?

глаза дают два 2d, зачем мозгу уметь 3d, если он никогда его не получит на обработку

Инфа с глаз очень даже 3д, постоянно учитывается напряжение мышцы искривляющей хрусталик и величина сведения. В 3д-кино не ходил что-ли?

Слух кстати тоже 3д, только сзади снизу сложно определить, потому что исторически это безопасная область, а учет отражений от окружения и синхронизация с визуальной информацией очень даже работает.

в слухе я затрагивал не 3д-шность, а частоты, для того что бы показать, что мозг умеет лишь нужное

В 3д-кино не ходил что-ли?

и не пойду ;P

Инфа с глаз очень даже 3д

От того что у меня на стене висит картина на которой яблоки (объёмные) эти яблоки же по факту таковыми не являются (изображение само по себе на 2d поверхности)

Вообще-то мозг 2д с глаз пытается преобразовывать в 3д. И пока это у него получается лучше, чем у любой программы компьютерного зрения.

например, представь себе тор, ось вращения которого пересекает плоскость проекции под углом 45 градусов, радиус образующей окружности r, расстояние от центра вращения до центра образующей окружности R, R = 2r. Этот тор протыкается цилиндром с радиусом r/2. Ось вращения цилиндра лежит в плоскости вращения тора и находится на расстоянии r/2 от центра вращения тора.

Нарисуй эту проекцию :)

Я гиперболический параболоид могу вращать. Сечь его плоскостями в голове тоже могу, но не так легко. Какой там куб? Три года матана так просто не проходят.

Оказывается, некоторые люди так не умеют

Наверняка это не единственный симптом.

Можете ли вы, например, представить себе в голове куб в трёхмерном пространстве и произвольно вращать и масштабировать его?

Ну да.

Да. В универе сильно пригодилось на начерталке. Да и сейчас полезным скиллом является, ибо работаю в том числе и руками.

ладно, а как насчёт представить себя со стороны? Т.е мысленно переместить «камеру» из глаз наружу и смотреть на себя снаружи, как в шутерах от третьего лица? :)

смеёшься, я рожу свою никак вспомнить не могу

ну без рожи тогда :) в общих очертаниях, со спины

http://www.dimensions-math.org/