Как искривится плоскость, проведённая рядом с мощным полем тяготения?

существует внутренняя кривизна поверхности

двумерный наблюдатель живущий в поверхности может распознать живет он на сфере или на плоскости, хотя вот цилиндр от плоскости не отличит

И как это обнаруживает искажение пространства?

элементарно

> вумерный наблюдатель живущий в поверхности может распознать живет он на сфере или на плоскости

Нет он по условию «двумерный» для него не существует третьего измерения впринципе.

> элементарно

Глупость какая-то получается, типа в «искривлённом пространстве» метр равен 60 с чем-то сантиметрам...

>намекает на математическую модель

Математическую модель подтверждает геодезическая прецессия. Она возникает из-за искривления пространства Землей, и её величина совпала с теоретически предсказанной, с отклонением в 1%.

он в своем двумерном мире посчитает свою двумерную кривизну

рассказывать как?

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%B0...

не такого понятия прямая линия, есть геодезическая и только нет такого понятия - луч, есть кривая являющаяся решением диффура

Ну да, геодезическая. Просто я не хочу здесь употреблять этот термин, потому что к нему надо говорить что за метрика имеется ввиду.

А лучи света в физике всегда ходят по прямой. Когда оказалось, что они ходят не по прямой, физике объявили пространство искривленным.

PS. Ну хоть кто-нибудь правильный ответ даст? По состоянию на сейчас в теме более 50 постов и ни одной дельной мысли.

чтобы дать ответ, надо задать вопрос

корректного вопроса тут не сформулировано

Глупость какая-то получается, типа в «искривлённом пространстве» метр равен 60 с чем-то сантиметрам...

Метр равен метру, но вот окружность радиуса 1 метр имеет длину отличную от 2*pi метров.

> рассказывать как?

Давай!

корректного вопроса тут не сформулировано

Дана невращающаяся сферическая черная дыра в вакууме, точка и вектор.

Описать поверхность, заметаемою лазерными лучами пренебрежительно малого размера, выпущенными из данной точки перпендикулярно данному вектору.

> Метр равен метру, но вот окружность радиуса 1 метр имеет длину отличную от 2*pi метров.

Неа

ссылка на википедию была как раз для этого

скалярная кривизна считается по метрике на поверхности, без учета объемлющего пространства

> ссылка на википедию была как раз для этого

Дооооо, только это всё действует для стороннего наблюдателя...

>Описать поверхность

Поверхность будет образована множеством решений уравнения эйконала.

где в вычислении скалярной кривизны задействован сторонний наблюдатель?

В двумерном пространстве на сфере все двумерные варианты циркулей, линеек и прочих измерительных приборов также будут искривлены, не?

приливом разорвёт

> где в вычислении скалярной кривизны задействован сторонний наблюдатель?

Я ступил.

И кажется начинаю плавать... ага птушник.

Грубо говоря. При искажении пространства в каждой точке этого пространства будет искажённая система координат и (если я правильно всё понимаю) именно поэтому когда речь идёт о пространстве всегда добавляется "-времени", как некоего 4-го измерения иначе всё идёт на перекосяк.

> линеек и прочих измерительных приборов также будут искривлены, не?

Именно.

> Берем систему отчета и точку в ней. Выбираем в этой точке вектор и испускаем лучи света перпендикулярные вектору. Вот поверхность, которую они заметут и будет плоскостью.

врио К.О.

так мы тебе и поверили, жди

тогда эта фигня будет самопересекающейся в окрестности черной дыры, емнип возможно даже несколько раз

даже в районе земли лучик света немного отклоняется к центру земли, но тут живут не такие идиоты, чтобы считать его путь прямой

в общем, ты забыл про тяготение, и твое предложение это что-то вроде идеи «Выбираем в этой точке вектор и выбрасываем шарики перпендикулярные вектору. Вот поверхность, которую они заметут и будет плоскостью.»

начните с аксиом, введите понятие прямой, расстояния, окружности

что такое измерительный прибор? это эталон с которым можно сравнивать
двумерный наблюдатель имеет возможность сравнивать и _измерять_

а дальше хоть
http://stratum.pstu.ac.ru/textbooks/kgrafic/lection18.html
посмотрите, например

> это эталон с которым можно сравнивать двумерный наблюдатель имеет возможность сравнивать и _измерять_

Не имеет.

http://stratum.pstu.ac.ru/textbooks/kgrafic/lection18.html

Небольшая засада.В двумерном пространстве нет сфер, а значит попытка оперировать этой вашей Геометрией Римана приведёт к /0 т.е.

...недописал

т.е. Кривизну двумерной плоскости без трёхмерной проекции установить невозможно.

для определения кривизны там используется окружность а не сфера

окружность = множество точек равноудаленных от данной, отлично существует в двумерном пространстве

> окружность = множество точек равноудаленных от данной, отлично существует в двумерном пространстве

Допустим, но тогда для выяснения кривизны этой плоскости нужен _сторонний_ неискажённый эталон, относительно которого и будут производится измерения.

возьмите нитку

отличный эталон длины, я считаю

> возьмите нитку

Взял. Пространство не искажено == Эйнштейн двоечник. Или всётаки нитка как часть пространства искажается тоже? Или предлагается взять некую абсолютную нитку - вышлите посылкой до востребования? А?

«искаженное пространство» дурацкий термин придуманный физиками

взяли нитку, положили её на поверхность - вот вам нитка в двумерной поверхности

двумерный наблюдатель может её возить по этой поверхности как ему угодно


в отличие от поверхности как раз одномерный объект не имеет своей внутренней геометрии, и внутренней кривизны; у него нет формы

и одномерный наблюдатель никогда не определит каким узлом завязана нитка в которой он живет

> «искаженное пространство» дурацкий термин придуманный физиками

Это зря.

двумерный наблюдатель может её возить по этой поверхности как ему угодно

Да и если его пространство искажено относительно внешней точки отсчёта. На его системе отсчёта это никак не скажется.

> Это зря.

как вижу не зря

вы используете слово «искажено» не вкладывая в него математической модели, а тогда оно не работает

что значит «пространство искажено относительно внешней точки отсчёта» по-вашему?


--

ещё раз, наблюдатель должен уметь измерять расстояния, для этого у него есть нитка
как только он научился мерить расстояние, он умеет рисовать окружность и мерить её длину
все, больше для определения кривизны ему ничего не надо

> что значит «пространство искажено относительно внешней точки отсчёта» по-вашему?

Система координат требует преобразования. Грубо говоря проекция квадрата из искажённой плоскости в эталонную будет давать круг.

ежели взять вектор, направленный от/к черной дыре, то получится симметричная задача

поэтому достаточно будет посчитать геодезическую метрики шварцшильда и повращать её вокруг своей оси, получится чудная штука...

только это не то, что спрашивал топик-стартер, по-моему

это как-то сильно грубо говоря

система координат - это действительно отображение эталонной области в нашу, хотя квадрат в круг оно конечно не переведет

только при чем тут проекция и внешняя точка?

почему не взять эталонную область уже в нашей двумерной поверхности и не отобразить её каким-нибудь способом на область по соседству?

> почему не взять эталонную область уже в нашей двумерной поверхности и не отобразить её каким-нибудь способом на область по соседству?

Пока строгал эту простыню понял в чём косяк... спора про определение кривизны по радиусу... Радиус то пойдёт по поверхности. А я его без учёта высоты мениска прикидывал

Извини я баран и был не прав.

круто, разобрался :)

Мне пофиг на пространство. Мне реалоьно интереснее в чём проявится его искривление. чем то, из сколькимерного пространства можно наблюдать его искривление.

> Хорошо. плоский кусок материи как искривится? Допустим. эдакий гигантский галактический батут с пренебрежимо малой массой.(Эх. вещества вы мои, вещества...)

смотря как расположена по отношению к ЧД. суть в том, что линейный размеры, направленные в сторону ЧД будут увеличиваться, тем сильнее чем ближе к ЧД.

>Нужно провести окружность малого радиуса r и померить ее длину. Если 2*\pi*r не получится, то пространство кривое.

У них число Pi другое, поэтому ничерта они не поймут.

а ты тру и по ссылкам не ходишь? )

у них не будет числа Пи потому что длина окружности от радиуса нелинейно зависит