dragonfly> Многие разделы никак. Но можно ведь не только на числа перенести. Я же пример привел: вектор-функция. У неё результат (и аргументы тоже могут быть) - вектор. Вектор хоть тоже описывается с использованием чисел, но суть другое.
Речь не о числах, а о том, что в математике нет и быть не может объективности, поэтому математика наукой быть не может.
> квадрат - по определению число, результат умножения числа на само себя
вторая часть более верная. так как возведение в квадрат квадратной матрицы - допустимая операция, умножение скалярное транспонированного вектора на себя - допустимая операция, умножение векторное вектора на себя - допустимая, возведения комплексного числа - допустимая, кватернионы в квадрат тоже можно возвести.
по определению, это операция возведения в степень (целую степень в данном случае).
хорошо: квадрат яблока: 2 семечка из каждого по дереву (это всё ещё яблоко), в период опыления операция опыления с одного дерева на другое и обратно (без само опыления) - умножение себя на себя, == результат - яблоки после созревания.
> Выше написано, в чём ты неправ (см. пример с теологией и фэнтези)
с теологией - изучают? эксперименты ставят? выводы делают? не понимаю я почему это перестало быть наукой (ну или по меньшей мере дисциплиной).
фентези - как-только на основе одного произведения начинаем строить миры и переигрывать события (эксперимент) и писать фентези дальше (развивать теорию и делать выводы) чем это не наука?
математика же проверяется на эксперименте и в сама себя развивает. где параллельность утверждений?
Вы меня все еще не убедили в том, что математика не наука. Да, она абстрактна, необъективна. Да, она используется как язык. Но она же и изучает себя, свои абстракции и выводит свои законы на основе логики. (И пример с фентези тут не катит, очевидно). В математике все предельно четко. Тут нет противоречий, как в гум. науках. Но она далека от рельного мира, в отличие от есте. наук.
> То есть ты утверждаешь, что закономерности, которые определены в физике, не имеют никакого отношения к объективной реальности. Так?
Не совсем. Просто как ты скажем увидишь электрон? Ты можешь только либо увидить его трек в камере Вильсона, либо зарегестрировать на детекторе. Это не совсем тоже самое, что «увидеть» электрон
thunar> операторное исчисление и симвуольная алгебра смотрят на тебя как на.. ну ты понел.
Формулы, уравнения, функции, системы уравнения и т.д.? В конечном итоге работа будет идти с числами, так как под такими записями подразумеваются множества чисел, и такие записи характеризуют возможные значения тех или иных символов.
> числами, потому что понятия степени в отрыве от математики не существуе
млин. только есть разделы математики, что существуют без чисел. понятие степень - математическое. но оперировать с числами не обязано. нет у меня необходимости для возведения в степень чего-то обращать это что-то в числа
> О том, что математика не является наукой, а служит для науки способом записи и систематизации результатов
Хм. А есть те, кто с этим не согласен?
Вообще, математика - точная наука - этот термин специально был введён для того, чтобы не смотря на то, что математика не является наукой в общем смысле этого слова, у математиков не возникало комплекса неполноценности на этот счёт :)
отличительная особенность науки в том что она с достаточной долей правдивости позволяет получать объективные знания. ни абстрактная математика ни фантазии не позволяют, им вообще нет дела до научной истины.
боюсь, плохо прозвучит, но функция науки — снижать инофрмационную энтропию экспериментальных данных. по пунктам:
1)сначала у нас была серия опытов по механике, в каждом опыте был свой набор атомов в металле, положения юпитера, влажность воздуха нат аттолом в тихом океане, своё время проведения, короче 10^1000 параметров.
2)из физических соображений большую часть параметров выкинули, подобрали масштабные критерии, и теперь уже не важно, какая кристаллическая решётка внутри металла установки и сколько в неё деффектов, не важно, в каком положении планеты и какая фаза луны. осталось уже осмыслимое число независимых параметров
3)теперь уже большего числа опытов, доведённых до состояния (2) надо попытаться выбросить лишние параметры, при которых опыты будут так же работать.
4)когда минимальное число параметров будет достигнуто, то можно найти закономерности между ними и сравнив с другими такими группами параметров попытаться найти в них закономерность.
5)в конце концов все параметры сведутся к простому набору аксиом. таким образом из изначально гигантского объема данных вычленили информацию, которая гарантированно применима к нашим системам.
математика же совсем не предполагает такого. она изначально выдаёт какое то малое число «полезно» информации, а дальше идёт просто манипулированиее ей, или какое ни будь вычисление, что бы впоследствие не проделывать эти преобразования каждый раз. иногда эти вычисления даже могут пригодится на физикам. но абстрактная математика ни в коей мере не выделяет информацию из данных.
Для меня нет. В таком случае лингвистика не наука. Да и физика тоже: она изучает не сами явления, а их модели. Да что там, биология тоже не наука, ведь она тоже необъективна.
у хорошего математика не должно. нам физикам, без них никуда. только вот подобное манипулирование словом «наука» возвролЯет всяким шарлатанам и прочим теологам наглеть и сосать $$ из честного люда.
угу. часть информации уже заложена в мат аппарат. как то: деление на ноль, существование чётных корней только из положительных чисел и наверняка есть много чего ещё.
> О том, что математика не является наукой, а служит для науки способом записи и систематизации результатов
Фича кулоновской блокады именно в том, что в потенциальной яме может единовременно находится только один электрон. На это принципе планируют создать одноэлектронные транзисторы.
Вообще, есть ещё один интересный эксперимент, из области полупроводниковых технологий - берётся проводящее колечко нанометровых размеров, с двух сторон приделываются контакты и специальными методами анализируется, по какой части кольца пойдёт электрон.
Справедливости ради признаю, что в теме я - не специалист, всё, что знаю - поверхностные воспоминания с семинаров.
> тут просто напросто снова всё описывается вероятностным подходом
К сожалению, это не так. Квантовая механика - это не просто вероятностный подход. Одиночные квантовые объекты ведут себя также в полном соответствии с законами квантовой механики, а не классической.