[математикам] Ряды Фурье

а синусы являются полным базисом?

а то раскладывать чётную функцию по нечётным... мягко говоря не дело.

полный базис Фурье А_н синус (н х) + В_н косинус (н х), при разложении по этим функциям

Ну я так понял, что система {1, sin2kx, cos2kx, ...}, b_n = 2/pi * integrate (cos 2x*sin 2kx, x, 0, pi) и это должно быть не нулем, в отличие от a_n. Может пределы не те?

плохо раскладываешь, будут ненулевыми коэффициенты при sin(x(2n+1))

не по 2 к х разложение идёт. а по всем возможным к (а не 2к)

Что-то не пойму, откуда это выражение? Ищу b_n так: интеграл от 0 до π cos(2*x) * sin (2*k*x) * (2/π). Двойка у косинуса обеспечивает 1, и от k это не зависит.

ять!!!

нужно что? разложить функцию cos(2*x) в интервале 0 до π по

базису функций син (к х).

внимание, базис к х, а не (2к х).

т.е. вместо

sin (2*k*x) * (2/π)

должно быть

sin (k*x) * (2/π

Теперь понял, спасибо. :) Двойка получилась из формулы разложения на [-l,l] или [0, 2l] - получается l=π/2 и соотв. sin (2*k*x). В лекционном примере так и было...

Надо продолжить нечётным образом в $[-\pi, 0]$

Как раз нашел похожий пример - причем продолжение начинается от нуля не включая.