помогите решить уравнение

0

1

http://www.wolframalpha.com/input/?i=C1*cos%28x%29%2BC2*sin%28x%29%2BC3-t%3D0

задаётся синусоида C1*cos(x)+C2*sin(x)+C3=t, причём 0<x<<1. нужно находить x(t+-h) или показывать что решения нет. Из точных решений вообще непонятно, что выбирать. Если раскладывать в ряд, по малым иксам, то всё равно ерунда получается.

Ссылка

←	Проверяем, чего мы там натроллили

Lenovo x120e vs Samsung 350U2B. Что выбрать?

→

google формула вспомогательного аргумента

alpha ★★★★★
(19.04.12 19:33:09 MSK)

Ссылка

C1*cos(x)+C2*sin(x) = 1/sqrt(C1^2 + C2^2) cos(x - alpha), where

alpha = arctan C2/C1

unanimous ★★★★★
(19.04.12 19:37:32 MSK)

Ответ на: комментарий от unanimous 19.04.12 19:37:32 MSK

Я вижу второго человека, помимо меня, которому пригодился арктангенс!

morpheus ★
(19.04.12 20:04:52 MSK)

Ответ на: комментарий от unanimous 19.04.12 19:37:32 MSK

Поправка:

sqrt(C1^2 + C2^2) cos(x - alpha),

конечно же

unanimous ★★★★★
(19.04.12 20:09:56 MSK)

Ссылка

Ответ на: комментарий от morpheus 19.04.12 20:04:52 MSK

Арктангенс много где нужен. Особенно арктангенс частного. Поэтому и существует команда atan2.

buddhist ★★★★★
(19.04.12 20:13:34 MSK)

Ссылка

Ответ на: комментарий от morpheus 19.04.12 20:04:52 MSK

Арктангенс между прочим функция исключительной философской ценности и математической полезности, показывающая, например, что прямая ничем не отличается от интервала.

К тому же гладкая, монотонная и всюду определенная - всем бы так :)

alpha ★★★★★
(19.04.12 20:14:56 MSK)