Возможно ли понять, является ли сигнал случайным?

Нет, потому что хороший датчик случайных чисел может выдать «Войну и Мир» с некоторой вероятностью.

Сможет ли наблюдатель отличить «Войну и Мир» морзянкой от датчика случайных чисел?

Если «война и мир» передаются в несжатом виде, то энтропия у такого сигнала будет заметно отличаться от энтропии ГСЧ.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Информационная_энтропия

Смотря какой наблюдатель, человек нет, программа однозначно да.

Ну если соберет статистику по интервалам и сделает тесты на случайность распределения, то сможет наверное.

ты что, православную криптографию пилишь?

и в основе Толстой, как тонко! точно тысяч по 100 за лицензию, да ? ))))

жми его gzip-ом и смотри на сколько сжалось

Сможет ли наблюдатель отличить «Войну и Мир» морзянкой от датчика случайных чисел?

Смогёт, ежели осилит: распознавание/статистика/всяческие_критерии_случайности © (machinelearning.ru).

В общем случае - да. Но сложность различения будет возрастать по мере усложнения алгоритмов модуляции.

Если просто передавать байты «Войны и Мира» — конечно, понять будет не сложно, что сигнал структурированный.
А вот если «утопить» «Войну и Мир» в шуме...
Я не большой в этом специалист, мягко говоря, но можно попробовать погуглить в сторону СШП (сверхширокополосных сигналов), возможно также в сторону хаотичных сигналов.

Сможет ли наблюдатель отличить «Войну и Мир» морзянкой от датчика случайных чисел?

Это вообще изи на самом деле. Достаточно сделать частотное преобразование «сигнала» определённой длины и сравнить «спектр» полученный от случайного и неслучайного сигналов. Если в сингале распределение частотных компонентов не нормально\равномерное, а присутствуют явные пики - то можно с уверенностью говорить о том что передаётся какая-то не зашифрованная информация с низкой степенью энтропии

Можно. Специально для этого придумали кучу тестов на случайность. Например, Статистические тесты NIST

С вероятностью, близкой к 1 - да. С вероятностью 1 - нет

Канал связи односторонний?

Если «Война и мир» будет передаваться в зашифрованном виде, то нет

точнее, будет уверенность, что передаётся структурированная информация, а вот то, что конкретно «ВиМ» - нет.

Каким боком зашифрованный поток будет структурированным?

Реально - нет.

какую лицензию O_o ?

при шифровании блокнотом стат методами можно определить структуры.

пираты в какой-то момент стали загружать в вк музыку, обрезанную на секунду в конце или в начале. простым хешированием треки не распознать, поэтому сейчас вк, видимо, анализирует по частотам (в случае топика это буквенное распределение) и сличает с сигнатурами в базе.

при шифровании блокнотом стат методами можно определить структуры

Лолшто? Мы об одном и том же блокноте говорим? - https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Шифр_Вернама_(одноразовый_блокнот)

неа. О коротком блокноте, длина которого на много короче «Войны и мира». Городить абсолютно случайный блокнот для ВиМ с длиной в ВиМ - это шибко экзотично.

О коротком блокноте, длина которого на много короче «Войны и мира».

Ну это детский сад, а не шифрование. В современном мире так шифровать не принято. "Полная утрата всех статистических закономерностей исходного сообщения является важным требованием к симметричному шифру"

Городить абсолютно случайный блокнот для ВиМ с длиной в ВиМ - это шибко экзотично.

Даже если блокнот будет не абсолютно случайным, а будет просто выхлопом более-менее приличного детерминистического ГСЧ (например PCG) длиной с ВиМ, я так понимаю, что никакой структуры статистическими методами там будет уже не найти.

Ок, убедили.

То что ты не сможешь его расшифровать вовсе не означает, что ты не сможешь понять что тут есть зашифрованные данные. Конкретно в случае шифра Вернама исказятся ожидаемые шумы (у шума тоже можно придумать кучу метрик по которым проверять его «случайность»). Если задача ТС-а стеганография и борьба с ней, то тред бесполезен чуть более чем полностью.

Конкретно в случае шифра Вернама исказятся ожидаемые шумы

А можно с этого места подробнее? Пока не понятно, как так должно получиться.

Спасибо! Узнал много новых слов)

Ну а в чем проблема шифровать так чтобы спектр был без пика? Ведь преобразование в спектр унитарно: как хочешь так и будет.

Нельзя, колмогоровская сложность невычислима. Аппроксимации возможны.

Абсолютно ни в чем. Хорошее шифрование как раз и должно давать сигнал максимально похожий на случайный.

Изначальный вопрос был как отличить случайный сигнал от не случайного. А дальше в топике пошли размышления о шифровании.