LINUX.ORG.RU
ФорумTalks

Загадка

 ,


0

4

Пётр пришёл в гости к своему бывшему однокласснику Василию. Они не виделись уже 30 лет. Войдя в комнату, Пётр увидел мальчика. Василий с гордостью сообщил, что это его сын и что всего у него уже двое детей.

Внезапно у Петра зазвонил телефон. Звонил Фёдор, друг Петра и также бывший одноклассник Петра и Василия. Пётр рассказал Фёдору, что он в гостях у Василия, и что у Василия двое детей и один из них сын. Фёдор предложил пари, что второй ребёнок — девочка. Более того, он согласен был поставить полторы тысячи рублей против тысячи рублей Петра. Пётр ненадолго задумался и согласился.

Пётр понимал, что по теории вероятностей, вероятность того, что оба мальчики вдвое меньше вероятности того, что дети разнополые. Но у него была идея. Положив трубку, он спросил у Василия «Этот сын — старший ребёнок?». Теперь, если ответ «да», то вероятность того, что младший ребёнок — девочка уже 50 на 50. Если ответ «нет», то аналогично то вероятность того, что старший ребёнок — девочка тоже 50 на 50 и Пётр уверен, что его шансы на победу резко выросли.

Как оцениваете, каковы шансы Петра выиграть полторы тысячи рублей?

★★★★★

каковы шансы Петра выиграть полторы тысячи рублей

50/50 - либо выиграет, либо нет

Deleted ()

0% ибо Фёдор знает про детей и какого они пола

Satou ★★★★ ()

Пётр понимал, что по теории вероятностей, вероятность того, что оба мальчики вдвое меньше вероятности того, что дети разнополые

Что за дичь?

Deleted ()

Они не виделись уже 30 лет.

И сразу начали заключать пари о детях. Не могли просто побухать на кухне?

cipher ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Deleted

Распределение такое:
ММ=1/3
МД=1/3
ДМ=1/3
ДД=0
Поскольку известно, что один из детей точно не девочка.
Получается, что вероятность разнополых детей 2/3.

imul ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от WARNING

вероятность того, что второй ребёнок девочка, равна 0.5, т.к. события независимы.

Может делали узи и абортировали ребёнка нежеланного пола?

imul ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Deleted

В чём разница?

В очерёдности рождения.
Но, тут есть загвоздка, которую камрад выше прокомментировал фразой «бред», поскольку независимо от того, ответят, или нет на вопрос, а если даже ответят, то независимо от ответа, старшим является увиденный сын, или младшим, вероятность для обоих случаев ответа будет одинаковой и равняться 1/2.

imul ★★★★★ ()
Последнее исправление: imul (всего исправлений: 1)

Ещё одна задача с сундуками/дверьми. Когда же вы научитесь уже.

Дерево вам, что ли, нарисовать.

tyakos ★★★ ()
Ответ на: комментарий от imul

Может делали узи и абортировали ребёнка нежеланного пола?

А может второй ребёнок вообще гермафродит. Если чего-то не указано в условии задачи, то не надо это придумывать. Корни этой «загвоздки» лежат там же, что и у ошибки игрока. Вероятность, что второй ребёнок девочка, равна 1/2 и она никак не зависит от того, какого пола вообще первый ребёнок.

Хотя, строго говоря, присутствующие в теме акушеры-гинекологи и генетики вполне могут привести факты, доказывающие, что существует, или в определённых условиях может существовать, корреляция между полом детей у одной пары родителей.

WARNING ★★★★ ()

Мне кажется, банкам и сотовым операторам нужно использовать условные вероятности в условиях договоров и кредитов. Никто никогда не сможет понять их интуитивно, даже если три раза прочитает, и дурить людей будет намного проще.

sholom ()
Ответ на: комментарий от Deleted

Первые роды:
М=1/2
Д=1/2
Вторые роды:
М=1/2
Д=1/2
Если на пол ребёнка не влияют предыдущие результаты.
Дальше комбинируем варианты, учитывая известное, что вариант ДД отсутствует. Полная вероятность равна 1.

imul ★★★★★ ()

Теперь, если ответ «да», то вероятность того, что младший ребёнок — девочка уже 50 на 50. Если ответ «нет», то аналогично то вероятность того, что старший ребёнок — девочка тоже 50 на 50

Итого, при любом ответе вероятность 0.5. Зачем тогда задавать вопрос?

Вообще, это замечательно. Задав вопрос и не получив ещё даже ответа, можно увеличить свои шансы на победу. Теперь я понимаю, почему люди молятся богам.

knovich ()
Последнее исправление: knovich (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от WARNING

А может второй ребёнок вообще гермафродит.

Может и такое быть.

Хотя, строго говоря, присутствующие в теме акушеры-гинекологи и генетики вполне могут привести факты, доказывающие, что существует, или в определённых условиях может существовать, корреляция между полом детей у одной пары родителей.

Сомневаюсь, что здесь такие присутствуют.
Но, предложенный мной вариант во первых не предполагает ни поиск фактов, ни поиск корреляции. Он предполагает точное определение пола. А тебя понесло в тупак и заоблачные дали. Но, в том, что «по умолчанию в задаче и т.д.» ты разумеется прав.

imul ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от WARNING

Вероятность, что второй ребёнок девочка, равна 1/2 и она никак не зависит от того, какого пола вообще первый ребёнок.

Если взять всех, у кого двое детей, то у четверти из них будет два сына, у четверти — две дочки, у половины — дети разного пола. Если знаем, что есть один сын, значит попадает в три четверти, где есть сын (вариант «две дочки» отпадает). А из этих трёх четвертей в одной четверти случаев второй сын, а в двух — дочка. Поэтому второй ребёнок — девочка с вероятностью 2/3.

monk ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от knovich

Задав вопрос и не получив ещё даже ответа, можно увеличить свои шансы на победу. Теперь я понимаю, почему люди молятся богам.

ШОК! Теория вероятностей доказывает существование Богов! :-D

monk ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от sholom

Мне кажется, банкам и сотовым операторам нужно использовать условные вероятности в условиях договоров и кредитов.

Да это есть уже давно. Мелкий шрифт, сноски, пояснения.

imul ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от imul

Какая-то муть. У нас стоит задача: оценить вероятность того, какого пола второй ребёнок. Это или мальчик или девочка. Соответственно, вероятность каждого варианта - 1/2. Ну или так: их дети либо ММ, либо МД. Та же 1/2. Каким образом очередность рождения и прочие левые факторы влияют на исход?

Deleted ()
Ответ на: комментарий от sholom

Мне кажется, банкам и сотовым операторам нужно использовать условные вероятности в условиях договоров и кредитов.

На это уже монополия у страховых компаний.

monk ★★★★★ ()

События независимые (или я не знаю чего-то), а значит 0.5.

orm-i-auga ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Deleted

Ты сейчас дал ответ на другой вопрос, который задан в тексте задачи, а не на тот, который задал мне.

imul ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от monk

Поэтому второй ребёнок — девочка с вероятностью 2/3.

Что за дичь? Это троллинг такой или молодой препод тренируется перед тем как валить студентов доп вопросами на экзамене/зачёте по теории вероятностей? Признаю, был неправ. Действительно 2/3.

WARNING ★★★★ ()
Последнее исправление: WARNING (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от monk

При чём тут ТВ? Мужик задал вопрос и, не получив ответа, решил, что его шансы возросли. Более того, если он получит ответ, то вне зависимости от его содержания тоже вырастут. Что-то тут не так.

knovich ()
Последнее исправление: knovich (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от Deleted

Никто же не обещал, что вся информация из задачи нужна для её решения.

imul ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от grem

А если паяльник воткнуть, то и спорить не понадобится.

imul ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от tyakos

Ещё одна задача с сундуками/дверьми. Когда же вы научитесь уже

Рано им ещё про три двери задачи решать, ещё задача о двух стульях не решена ;)

redgremlin ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Deleted

Короче, по дереву все видно. Отбрасываешь ветки, которые невозможны, берешь, какие хочешь, делишь на оставшиеся варианты.

В данном случае, у нас memoryless system, т.е. вероятность, что следующий ребенок - мальчик/девочка - 0.5. Но для ответа на задачу используется условная вероятность.

tyakos ★★★ ()
Ответ на: комментарий от tyakos

Несуществующее дерево

Ошибочка, первая часть ветки не должна быть перечеркнута, но смысл, надеюсь, понятен.

Смысл вашего рисунка понятен, однако это не объясняет, почему вероятность того что другой ребёнок девочка более 0,5.

Camel ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от tyakos

для ответа на задачу используется условная вероятность

Почему?

Deleted ()

Пётр понимал, что по теории вероятностей, вероятность того, что оба мальчики вдвое меньше вероятности того, что дети разнополые.

Это неверно.

Изначально возможно 8 различных случаев. М - мальчик, Д - девучка. У - увиденный Петром ребёнок.

МУ М
М МУ
МУ Д
Д МУ
ДУ М
М ДУ
ДУ Д
Д ДУ
Поскольку Пётр увидел мальчика, то последнии 4 варианта отпадают. В оставшихся 4х есть 2 варианта с девочкой, 2 варианта с мальчиком. Вероятность выигрыша изначально была 1/2.

omnomnomnus ()

Они не виделись уже 30 лет.

и нахрена надо было к такому в гости приходить

Harald ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от tyakos

В данном случае, у нас memoryless system, т.е. вероятность, что следующий ребенок - мальчик/девочка - 0.5.

этож не попытка посмотрев, как упала одна монета узнать, как упала вторая- у нас люди, вероятность изначально не точно 0.5 (у мальчиков чуть больше родится, чуть меньше - дожить) и, я уверен, разные сочетания полов/возрастов имеют заметно разную вероятность(это к социологам). Вообще, топик тонко про то, сколько лоровцев задумывались о семье и её планировании.

ЗЫ Причём 30 лет после школы(возраст) и имена(славянские) тоже часть подсказки.

Anonymous ★★★★★ ()
Последнее исправление: Anonymous (всего исправлений: 1)

В треде перепись феерических долбоебов, задрачивавших генту вместо посещения лекций.

Deleted ()
Ответ на: комментарий от tyakos

Так не работает

У тебя осталось 3 ветки. Мм, мд, дм. Вероятности равны и равны 1/3 по простому расчету (1/4)/(3/4) = 1/3

Не-не-не. Если старший ребёнок мальчик, то младший либо девочка, либо мальчик. А вот если известно, что мальчик младший ребёнок, то на каком основании вы делаете вывод, что старший более вероятно мальчик или наоборот?

Camel ★★★★★ ()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.