Теория множеств, что учить.

с конспекта

Кантора в аутентичном переводе

Зачем? Вплоне хватит того введения, которое есть в каждом учебнике по мат.анализу. Лучше на топологии больше сосредоточься.

А еще лучше, если действительно хочешь освоить математику, почитай двутомник Лорана Шварца «Анализ».

Давай, советуй быстрее с чего начать изучать топологию. Мои познания в этом вопросе, ограничиваются только тем, что я знаю, что топология не изучает как правильно топать. И мне от этого часто стремно.

ничего. теория множеств не настолько нужна, чтобы ее специально ботать

Роберт Столл, «Множества. Логика. Аксиоматические теории.»

Лучше на топологии больше сосредоточься.

зачем?

Давай, советуй быстрее с чего начать изучать топологию. Мои познания в этом вопросе, ограничиваются только тем, что я знаю, что топология не изучает как правильно топать. И мне от этого часто стремно.

профессор, который читал нам топологию, в самом начале курса еще сказал, что увлечение топологией может сыграть очень злую шутку. Так как в предмете есть парочка изюминок, но в остальном это довольно скучная и сложная чухня. И что есть шанс впустую потратить свое время. Нужно знать основы (слабая тополгия, слабая *-топология, аксиомы счетности, компактность(в пределе и без), базовые теоремы и т.п.) А углублятся во всякие теории гомологий совершенно не обязательно.

«Наглядная геометрия и топология» А.Т.Фоменко - отличная вещь

Там излагаются основы, но не на уровне «определение, теорема», а на уровне как это вообще понимать.

Самое то, если у тебя нет цели заниматься этим всерьез, а просто хочется представлять, о чём речь.

Александров «Введение в теорию множеств и общую топологию»

двутомник Лорана Шварца «Анализ»

сборная солянка

А углублятся во всякие теории гомологий совершенно не обязательно

конечно не обязательно, если не хочешь заниматься современной математикой или теорфизикой

Лучше на топологии больше сосредоточься.

зачем?

Чтобы потом выкинуть из матана все эпсилон, дельта, и вести доказательства в терминах окрестностей и отображений, и не привязываться к евклидову пространству.

двутомник Лорана Шварца «Анализ»

сборная солянка

Не солянка, очень клевое единое изложение матана, диффуров, матфизики и топологии. В объемах обычных университетских курсов.

Куратовский К, Мостовский А. Теория множеств.

http://www.twirpx.com/file/132129/

Бурбаков, конечно

А углублятся во всякие теории гомологий совершенно не обязательно

конечно не обязательно, если не хочешь заниматься современной математикой или теорфизикой

современная математика никак не требует углублнного знания топологии. Как и современная физика.

зачем?

Чтобы потом выкинуть из матана все эпсилон, дельта, и вести доказательства в терминах окрестностей и отображений, и не привязываться к евклидову пространству.

для этого достаточно первых 20 страниц любого учебника по топологии. 20 даже много будет.

Бурбаки, да.

Если читать многабукоф западло, то есть еще брошюра (риальне 120 страниц) «Начала теории множеств» Верещагин, Щень.

современная математика никак не требует углублнного знания топологии

Т упрлс?

Всем спасибо, попробуем пока Роберт Столл, «Множества. Логика. Аксиоматические теории.»

Несколько вариантов:

0. Бурбаки - лютый «Just for Fun».

1. Первокурснику математической специальности: Н. К. Верещагин, А. Шень. Начала теории множеств. 4-е изд., доп., М: МЦНМО, 2012, 112 с.

2. Нулевые главы учебников по Алгебре/Топологии/Анализу для теории множеств «по-быстрому».

современная математика никак не требует углублнного знания топологии

Т упрлс?

Нет, не упоролся. А ты?