LINUX.ORG.RU

подскажите по теории множеств

 


0

2

Вот у нас есть множество и аддитивная (не счетно-аддитивная) мера на нем. Есть некоторое подмножество, имеющее меру. Мы его разбиваем на счетное количество непересекающихся подмножеств, имеющих меру. Будет ли их сумма равна сумме исходного подмножества?

Как я понял, то что мера не счетно-аддитивна, означает, что неверно, что любое объединение счетного количества имеющих меру множеств будет иметь меру и она будет равна сумме мер. Но если оно все-таки будет иметь меру, может ли она отличаться от суммы?

Вопрос 2: можем ли мы разбить сферу на 2 области, хотябы одна из которых состоит из более чем счетного количества несвязных друг с другом областей?

★★★★★

Хренасе тебя по ночам штырит то.

dk- ()

А какую меру ты рассматриваешь? Не существует какой-то реальной абстрактной «меры».

buddhist ★★★★★ ()
Последнее исправление: buddhist (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от cvs-255

А, между строк прочитал, подумал, что ты спрашиваешь, будет ли некая мера счетно-аддитивной.

buddhist ★★★★★ ()

мера не счетно-аддитивна, означает, что неверно, что любое объединение счетного количества имеющих меру множеств будет иметь меру и она будет равна сумме мер

Да

если оно все-таки будет иметь меру, может ли она отличаться от суммы?

Да

buddhist ★★★★★ ()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.