LINUX.ORG.RU

мб, «для любого» и «существует»? Тогда да, кванторы

ALeo ()

то что ты написал - это символы

namezys ★★★★ ()
Ответ на: комментарий от af5

«принадлежит» квантором не является, между прочим, это «отношение».

Sun-ch ()

«принадлежит» это не квантор.

Квантор — это лишь упрощение записи большого числа однообразных конъюнкций либо дизъюнкций.

mclaudt ()
Ответ на: комментарий от mclaudt

Квантор общее название для логических операций, ограничивающих область истинности какого либо предиката.

Sun-ch ()
Ответ на: комментарий от Sun-ch

Ты говоришь так, будто большое число однообразных конъюнкций или дизъюнкций не ограничивает область истинности получающегося предиката.

mclaudt ()
Ответ на: комментарий от Sun-ch

>>Существует также квантор плюральности (квантор Решера) W (перевёрнутая M). Wx означает «для большинства x».

Cтатью в вики писал гуманитарий.

mclaudt ()
Ответ на: комментарий от mclaudt

> Куда, когда? Есть предикаты — есть и переменные. Переменные вводятся контекстом.

Барбаков читали? Прочтите

Хотя я термины не помню

namezys ★★★★ ()
Ответ на: комментарий от mclaudt

Может я чего не понимаю? Вот есть мн-во целых чисел Z, как с помощью «большое число однообразных конъюнкций или дизъюнкций» доказать существование подмножества Z' для любого элемента x которого предикат p(x) ложен если x - нечетное число?

Sun-ch ()
Ответ на: комментарий от namezys

Ну какбе предикат — функция из некого множества A на множество {0,1}. То есть A уже задано. Поэтому от вопроса о «введении переменной» разит гуманитарщиной.

mclaudt ()
Ответ на: комментарий от Sun-ch

>>Вот есть мн-во целых чисел Z, как с помощью «большое число однообразных конъюнкций или дизъюнкций» доказать существование подмножества Z' для любого элемента x которого предикат p(x) ложен если x - нечетное число?

Речь шла не о «доказать», а о «записать».

Записать " существует подмножество целых чисел Z', для любого элемента x которого предикат p(x) ложен, если x — нечетное число" можно:

((Z1⊂Z)∧((x1∈Z1)∧((x1=1 mod 2)→¬p(x2))∧((x2∈Z1)∧(x2=1 mod 2)→¬p(x2))∧...))∨((Z2⊂Z)∧((x1∈Z2)∧((x1=1 mod 2)→¬p(x2))∧((x2∈Z2)∧(x2=1 mod 2)→¬p(x2))∧...))∨...

Тут Z1, Z2, ... пробегают все множество множеств, а x1, x2, ... пробегает все множество чисел.

Но зная, что запись выражения вида P(y1)∧P(y2)∧... принято сокращать квантором общности ∀, а выражения вида P(y1)∨P(y2)∨... принято сокращать квантором существования ∃, можно получить более удобную запись:

∃Z'⊂Z ∀x∈Z',«x — нечетное»: ¬p(x)

PS когда уже введут TEX на ЛОРе.

mclaudt ()
Ответ на: комментарий от mclaudt

Согласен, по сути это суперпозиция логических операций, ограничивающих область истинности предиката. Отмотай тред повыше, это как раз я и сказал.

Sun-ch ()
Ответ на: комментарий от Sun-ch

Ну если быть дотошным, то вообще любая дополнительная логическая операция ограничивает (то есть «определяет границу» — никак не в смысле «уменьшает») область истинности предиката. А кванторы используются лишь для тех из них, которые являются однообразными коньюнкциям и дизъюнкциями, параметризуемыми одной переменной.

mclaudt ()
Ответ на: комментарий от mclaudt

> Квантор — это лишь упрощение записи большого числа однообразных конъюнкций либо дизъюнкций.

Бесконечность — большое число?

GArik ★★★ ()
Ответ на: комментарий от GArik

> Бесконечность — большое число?

Бесконечность - не число.

drull ★☆☆☆ ()
Ответ на: комментарий от namezys

Вот ты и почитай. Что конкретно не нравится-то?

Кстати против подхода Бурбаки настроен Арнольд, так что их собственные определения которые ты где-то прочитал не есть истина в последней инстанции — это просто их личная попытка однобоко зачесать математику под околотавтологичный аксиоматизм.

mclaudt ()
Ответ на: комментарий от namezys

Там совсем база.

Потрудись сформулировать конкретные аргументы, а то так и мне тебя в школу на доучку послать много труда не составит, знаешь ли.

mclaudt ()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.