Ubuntu 14.04, SANE 1.0.23, HP ScanJet 3970C. На странице http://sane-project.org/sane-mfgs.html состояние поддержки сканера указано как Good, для устройства есть хороший бекенд для SANE, самый большой по количеству строк кода среди всех моделей сканеров, поддерживаемых в Linux.
При помощи XSANE получается неплохо сканировать в режиме оттенков серого, но в цветном режиме изображение получается позеленевшим: https://s26.postimg.org/p44b8asbt/hpsj3970c-green.png
Мне кажется, что проблема не в бекенде, а в настройке или отсутствии калибровки или неправильных действиях пользователя. При сканировании в двухцветном чёрно-белом режиме изображение либо полностью белое, либо полностью чёрное, в зависимости от выставленного порога (больше 128 или меньше), поэтому сканирую только в режиме оттенков серого. Все настройки XSANE перебрал, ничего не помогает. Проблема стоит с 2009 года.