Посоветуйте библиотеку (или иное решение), позволяющую генерировать «хорошие» случайные числа.

Сранд, ранд. Что тебе еще нужно?

/dev/random и /dev/urandom

Можно оцифровывать шум германиевого диода или показания счётчика Гейгера-Мюллера, которые случайны.

Дело в том, что до сего дня мне как-то не было необходимости интересоваться этим вопросом (разве что лет 15, а то и 20 назад). Поэтому, задавая этот вопрос, я надеялся, что понимающие в этом как-то оценят качество выдаваемых чисел предлагаемыми им средствами.

По моейму проще взять несколько байт из /dev/random и перевести к десятичному (или к какому ему надо) виду. Твой вариант тоже хорош, но слишком сложен, и не у всех пользователей будет такая же возможность. Хотя как DRM-защита вариант очень даже ничего.

Взгляни на SFMT, от него все писаются кипятком. Для плюсов есть реализация в randomlib.

http://www.burtleburtle.net/bob/rand/isaacafa.html

Links to free software for random number generation, online services.

Если совсем хорошо, то лучше железку взять, например такую:

http://www.micro-photon-devices.com/Products/Instrumentation/Quantum-Random-N...

В составе GSL генераторы есть. http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/Random-Number-Generation.html

Intel и VIA(как минимум) делают процессоры с аппаратным генератором случайных чисел.

Программные генераторы вроде бы все псевдослучайные. Для случайных нужно покупать железку.

все генераторы псевдослучайных чисел в принципе одинаковые: просто числовая последовательность. только числа должны быть «типа случайными» и удовлетворять равномерному распределению.

Плюсую SFMT. Быстрая, удобная, числа хорошие.

Программные генераторы вроде бы все псевдослучайные.

В Intel Digital Random Number Generator (DRNG) (PDF) источник энтропии — токовый шум: случайный, но без гарантии, что «белый».

я думаю /dev/urandom - именно то что тебе нужно. если не проканает то тебе скорее всего потребуется аппаратный генератор.

Неплохо бы прояснить зачем тебе нужны такие числа. Если нужно чтобы аудиоролики проигрываемые «типа случайным» образом не повторялись, надо взять их список, перетасовать, и играть последовательно.

Нет, не понятно. «Хорошие» для метода Монте-Карло и для криптографии это, как говорят в Одессе, две большие разницы. Если для криптографии и возникает такой вопрос, то /dev/random, если для математики, то надо выбирать из различных вариантов в зависимости от условий задачи. Ну и читать Кнута.

То есть распределение не известно заранее. Я как-то игрался с железкой, которая давала очень приличную гарантию на длину сообщение, в которой количество 0 и 1 50 на 50

«Хорошие» - понятие условное. Но, думаю, понятно, о чем речь.

Нет и нет. Понятие «хорошести» для случайных чисел вполне математически определено, и нет, совершенно непонятно о чем речь, пока не даны конкретные условия задачи.

То есть распределение не известно заранее.

Токовый шум (фликкер шум) имеет спектральную плотность 1/f. Радиус корреляции флуктуации, создающих шум 1/f, настолько мал, что измерить его не удалось: во всех опытах, в к-рых его пытались измерить, найдено лишь ограничение сверху для него.

Для ГСЧ используют ВЧ кусок гиперболы, условно считая его «белым».

в которой количество 0 и 1 50 на 50

Этого мало. Есть куча статистических критериев для разных задач.
Для наглядности иногда используют 2D визуальный анализ.

Есть вариант: по требуемому закону распределения построить гистограмму с заданой длиной интервалов. А внутри интервалов генерировать равномерно. Полученный генератор «очень не плох» на малых выборках. Но есть отрицательное свойство - получается усеченная выборка. Но думаю такой генераторне стоит использовать в криптографии.

Генерировать случайные значения путём обработки фотографий декоративного светильника — лавовой лампы, которая непредсказуемым образом меняет облик каждую секунду.

генерировать «хорошие» случайные числа

Если случайные - то самым простым аппаратным решением было бы использовать CPU, обладающий соответствующими инструкциями. Иначе можно взять дешевую вэб-камеру, закрыть объектив, а полученный шум подвергнуть дополнительной постобработке. Ведь даже интел не даёт «случайный» сигнал напрямую.

плюсую GSL

Но, думаю, понятно, о чем речь.

ты не думай, а просто скажи.

Сишный rand() - достаточно хорошие случайные числа для большинства задач. /thread

Нет, нет и нет. Понятие случайности нигде не определено. В теории вероятности школьно-вузовской оно вводится как понятие перпендикулярности множеств.

Для заданной задачи, требуется только перпендикулярный в данных условиях набор: либо перпендикулярный заданным, либо с определенной равномерностью.

«Случайностей не бывает.»

Математика наследует случайность из физической случайности. Приводились ниже примеры: один-эф шум это один из многих (довольно широкий - много подходит под него).

Один из самых общих и примерных генераторов - вихрь Мерсенна. Но он абсолютно не криптостойкий и даже не стойкий вообще. Иными словами, вычленить его коэффициенты можно оооочень быстро.

Вы найдете в вики его коды, а также о его использовании в ГСЛ. Я только могу подсказать, что смотря зачем, вам возможно и не нужны эти псевдорандомы, а возможно нужны квазислучайные. Об этом в википедии тоже есть.

Нет и нет. Понятие «хорошести» для случайных чисел вполне математически определено, и нет, совершенно непонятно о чем речь, пока не даны конкретные условия задачи.

Тогда потрудись дать это определение «хорошести». Мне вот оно неизвестно

ЯП какой?

Кстати, недостатки аппаратного генератора случайных чисел можно исправить, проXORив его результат с программных генератором псевдослучайных

и не у всех пользователей будет такая же возможность

Тащить из звуковухи сигнал микрофонного входа и оставлять из него младший бит.

Тогда потрудись дать это определение «хорошести». Мне вот оно неизвестно

В сколькимерном пространстве данная последовательность будет давать корректный ответ для интегрирования по методу монте-карло произвольной функции. Иначе говоря, в сколькимерном пространстве данная последовательность будет распределена равномерно. А вот как этот параметр зовется, я уже забыл. Вроде бы «порядок случайности».

А что делать тем, у кого нет звуковухи? Например на серверах?! А если программа предназначена для работы не только на десктопе, но и на сервере? Нужно всегда продумывать универсальные решения, изначально, что бы потом не городить костыли.

Например на серверах?!

HW-генератор. В итоге получится программа, работающая со спец. устройством, но умеющая «вариант для бедных»

ха, то есть тебя устроит и невозрастающая последовательность обладающая данным свойством? :)

ха, то есть тебя устроит и невозрастающая последовательность обладающая данным свойством? :)

Какая-какая последовательность?

включи мозг :) --- «отсортированная в порядке убывания» «случайная» последовательность?

псевдослучайные последовательности обеспечивают только статхарактеристики ряда (и то не все, найдется процедура которая явно дефект покажет на каких нибудь случайных блужданиях по такому генератору построенных).

включи мозг :) --- «отсортированная в порядке убывания» «случайная» последовательность?

Это была моя первая мысль, но я ее отмел как совсем уж очевидно кретинскую. Как любая такая последовательность может дать хоть сколько-нибудь корректный результат вычисления интеграла методом монте-карло хоть в скольки измерениях?

когда она отсортирована по этим самым измерениям естественно. она ведь будет прекрасно считать интегралы?

нет, она не будет. если последовательность, к примеру, идет равномерно «сверху вниз» по области интегрирования, то она даст корректный результат только в один единственный момент: когда она равномерно дойдет до конца области. До этого момента ответ будет неверным, и после этого момента тоже.

И это не считая того, что как ты вообще технически собрался упорядочивать по возрастанию бесконечную последовательность чисел.

В сколькимерном пространстве данная последовательность будет давать корректный ответ для интегрирования по методу монте-карло произвольной функции. Иначе говоря, в сколькимерном пространстве данная последовательность будет распределена равномерно. А вот как этот параметр зовется, я уже забыл. Вроде бы «порядок случайности».

Я думаю, что это неправильно. Уточни, что ты имеешь ввиду под методом Монте-Карло и я думаю, что смогу это показать.

И еще, мы говорим о генераторе целых чисел на каком-то диапазоне или действительных?

какая она _бесконечная_ у псевдослучайных? :)

Я думаю, что это неправильно. Уточни, что ты имеешь ввиду под методом Монте-Карло и я думаю, что смогу это показать.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Монте-Карло#.D0.93.D0.B5.D0.BE.D0.BC.D0.B5...

И еще, мы говорим о генераторе целых чисел на каком-то диапазоне или действительных?

Я рассматриваю ГСЧ с точки зрения математики а не конкретной реализации. Последовательность на множестве вещественных чисел.

ну вот кривая гистограмма в простейшем случае получается

hist(replicate(100000,sum((0.5-runif(500))<0)))

hist(replicate(100000,sum((0.5-runif(500))>0)))

http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Монте-Карло#.D0.93.D0.B5.D0.BE.D0.BC.D0.B5...

Это я знаю. Там нет нужных подробностей. Попробую угадать.

Рассматриваем генератор чисел от 0 до 1. Значение функции и все ее аргументы тоже принимают значение из [0, 1]. Тогда для функции n переменных f берём из случайно последовательности n+1 число (x_1, x_2, x_3, .., x_n, x_{n+1}), определяем выполняется ли f(x_1, .., x_n) < x_{n+1}. Повторяем это дело k раз и считаем число <количество раз, когда условие выполнилось>/k. Это число и есть результат интегрирования. И теперь если мат. ожидание этого числа стремится к интегралу, а дисперсия к нулю при k->\infty, то генератор хороший, а иначе - нет. Так?

Я рассматриваю ГСЧ с точки зрения математики а не конкретной реализации. Последовательность на множестве вещественных чисел.

Я с точки зрения математики и спрашиваю.

Если брать такое определение, то не получается.

Возьмем последовательность, которая проходит такой тест x_1, x_2 ...

По ней построим последовательность y_1, y_2, ... следующим образом:

y_i = 0, если i - число Фиббоначи.

y_i = x_i, если i не равно ни одному из чисел Фиббоначи.

Очевидно, что последовательность y_i тоже пройдет тест, но она хреновая какая-то.

Я не знаю что означают эти заклинания.

Это число и есть результат интегрирования

Ну, его еще надо умножить на объем интегрирования, но в целом да.

И теперь если мат. ожидание этого числа стремится к интегралу, а дисперсия к нулю при k->\infty, то генератор хороший, а иначе - нет. Так?

Ээээ, какая-то лютая фигня. До бесконечности нам тащиться совершенно не надо, нам надо чтобы для любых достаточно больших N ошибка укладывалась в погрешность 1/sqrt(N).

Очевидно, что последовательность y_i тоже пройдет тест, но она хреновая какая-то.

Чем же она хреновая? Уже при i>=1000 ты ее и не отличишь от исходной.