Привет. Заранее догадываюсь, что толковых ответов, скорее всего, не будет, но мало ли, я ничего не теряю.
Хочу задать такой вопрос: когда делаете DWT на интервале (на L^2[0,1], например), какие вейвлеты берете по краям интервала? Хотелось бы знать, как можно уменьшить коэффициенты по краям, ЕВПОЧЯ.
Пишут о нескольких способах вейвлет преобразования на L^2[0,1]:
1) Считать сигнал вне интервала равным 0. Это приводит к разрыву по краям и к «лишним» вейвлетам и scaling функциям.
2) Считать сигнал периодическим (опять же разрыв, но без «лишних» вейвлетов).
3) Отражать сигнал от краев интервала. У сигнала не будет разрыва, но будет разрыв в производной.
4) Метод Мейера
5) Метод CDV (Cohen-Daubechies-Vial).
Если можно, расскажите подробнее про последний. Я так и не понял, в чём его профит. Я вроде думал, что у вейвлетов с края будет столько же исчезающих моментов, сколько у вейвлетов по середине, но нет.
Можно ли вообще подобрать краевые вейвлеты с количеством исчезающих моментов не ниже, чем у «основных»? Есть ли пример, где краевые вейвлеты разрабатываются с помощью lifting scheme?
