LINUX.ORG.RU

Вопрос знатокам® вейвлетов и сигнал процессинга

 


1

1

Привет. Заранее догадываюсь, что толковых ответов, скорее всего, не будет, но мало ли, я ничего не теряю.

Хочу задать такой вопрос: когда делаете DWT на интервале (на L^2[0,1], например), какие вейвлеты берете по краям интервала? Хотелось бы знать, как можно уменьшить коэффициенты по краям, ЕВПОЧЯ.

Пишут о нескольких способах вейвлет преобразования на L^2[0,1]:

1) Считать сигнал вне интервала равным 0. Это приводит к разрыву по краям и к «лишним» вейвлетам и scaling функциям.

2) Считать сигнал периодическим (опять же разрыв, но без «лишних» вейвлетов).

3) Отражать сигнал от краев интервала. У сигнала не будет разрыва, но будет разрыв в производной.

4) Метод Мейера

5) Метод CDV (Cohen-Daubechies-Vial).

Если можно, расскажите подробнее про последний. Я так и не понял, в чём его профит. Я вроде думал, что у вейвлетов с края будет столько же исчезающих моментов, сколько у вейвлетов по середине, но нет.

Можно ли вообще подобрать краевые вейвлеты с количеством исчезающих моментов не ниже, чем у «основных»? Есть ли пример, где краевые вейвлеты разрабатываются с помощью lifting scheme?

Ответ на: комментарий от dikiy

Я назвал. Переформулирую. Пусть твой сигнал - полином N-1 степени, а вейвлет в твоем преобразовании имеет N исчезающих моментов. Тогда скалярное произведение сигнала с вейвлетом будет 0 (надеюсь, понятно говорю). Можно ли по краям интервала задать такие вейвлеты, чтобы mother wavelet тоже имел N исчезающих моментов (т.е. скалярное произведение с нашим полиномом тоже было 0)?

deadplace ()
Ответ на: комментарий от aol

Я в вейвлетном анализе ни гугу. Для гитар пока хватает преобразования Фурье. Так что увы.

curufinwe ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от mos

Ыыы!!! Я таким никогда не занимался. Впрочем постою рядом, послушаю, интересно!

У нас в работе в основном цифровые протоколы и с волновым сигналом я еще не сталкивался. Было дело как-то программировал потоковый процессор, но и там цифровые данные, а не волновой сигнал.

hibou ★★★★★ ()
Последнее исправление: hibou (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от hibou

Так, ради интереса скажу, что написал lossless аудио кодек на вейвлет преобразовании, но уровень сжатия страдает как раз из-за больших коэффициентов (результата преобразования) на краях интервала. Вейвлеты, строящиеся с помощью multiresolution analysis служат базисом на L^2(R). Если тебе нужен базис для функций, заданных на интервале, получается весьма сложная задача.

Если интересно, могу дать ссылку на github. Код на common lisp

deadplace ()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.