Околофизическое
Друзья, при размышлении над одной простой задачкой меня заклинило где-то на уровне преобразования Фурье. Здесь это безусловный оффтопик, но чем черт не шутит - вдруг кто подскажет?
Ели формулировать коротко, вопрос в следующем. Позволяет ли низкоэнергетическая теория в принципе находить статические (одновременные) корреляторы?
Поясню на примере. Рассмотрим электроны в одномерной системе. Скажем, в углеродной нанотрубке, полупроводниковом квантовом проводе, etc. В низкоэнергетической области, то есть в области возбуждений с энергией много меньше фермиевской, поведение 1D электронов описывается латтинджеровой моделью. Допустим, я хочу вычислить для основного состояния коррелятор плотность-плотность <\rho(t) \rho(0)>. Его фурье-преобразование по времени есть структурный фактор S(\omega), который латтинджерова модель, будучи низкоэнергетической теорией, дает для \omega много меньших Е_Ферми, и только для них - чему равен S(\omega) при больших частотах, неизвестно. Я буду вычислять интересующий меня коррелятор <\rho(t) \rho(0)> как обратное фурье-преобразование от S(\omega). Коль скоро я знаю поведение S(\omega) лишь при \omega \to 0, я получу коррелятор плотности лишь при t \to \infty, а область t\approx 0 оказывается недоступной. По этой логике выходит, что заинтересуй меня одновременный коррелятор <\rho(0) \rho(0)>, я не смог бы его вычислить с помощью латтинджеровой модели. Что же получается, в низкоэнергетической теории в принципе нельзя вычислять статические корреляторы?