LINUX.ORG.RU
ФорумTalks

Задачка

 ,


0

1

Давай, LOR. Я знаю, здесь есть теорверы.

Какая в случайной «01»-последовательности (подразумевается равная вероятность появления нуля и единицы) комбинация, 00 или 01, появится раньше?

Решение у меня есть, но я его не понимаю. Может кто лучше расскажет?


Единичку легче писать, значит она раньше будет, ну =)

IPR ★★★★★ ()

01 вероятнее, ибо геометрияеское распределение и в случае 00 получается два «успеха» в случае 01 - один.

не?

invy ★★★★★ ()

Эмпирически проверь, не сильно сложно же.

arturpub ★★ ()

Может ты лучше расскажешь, что именно не понимаешь?

Gvidon ★★★★ ()

Не тупи. После того как появился 0 обязательно, образуется либо 01, либо 00. Причем с равной вероятностью. И не важно, сколько до этого было единиц.

soomrack ★★★ ()
Ответ на: комментарий от l5k

это не ответ на вопрос

Какая .... появится раньше?

Что значит «раньше» для равновероятностных событий?

DELIRIUM ☆☆☆☆☆ ()

Такие задачи лучше решать, глядя на дерево вариантов.

Biga ()

s/теория вероятности/теория вероятностей/

На вопрос уже ответили: вероятность появиться одинаковая

hired777 ()
Ответ на: комментарий от l5k

Ок, как тебе такой ответ на вопрос «какая комбинация появится раньше» - нельзя сказать точно, так как это случайное событие.

goingUp ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от hired777

А какой ответ?

комбинация 00 - потому-что является собственным префиксом. В любом фрагменте диной N 00 может встретится не более N-1 раз, а 01 не более N/2 раз.

50/50 было-бы для комбинаций 00 и 11

MKuznetsov ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от l5k

Так всё правильно. Если грубо - вероятность того, что из последовательностей 01 и 10 одна из них появится раньше - 50%. А тут получатся, что если выпала 1, то нас не интересует момент выпадения ещё одной единицы. Получается, мы ждём той половины случаев, когда сначала выпадет зеро, потом ждём ещё одну50%-ную вероятность. От этого и прыгаем дальше. Вроде как так.

bkarm ()
Ответ на: комментарий от l5k

те они появляются равновероятно, но среднее число шагов разное. Забавно

hired777 ()

1/кол-во_вариантов

в твоем случае 1/(2^2). ну это если я правильно понял суть задачи

Deleted ()
Последнее исправление: Deleted (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от l5k

Попробую перевести:
Надо найти матожидание длины строки (обозначим его m01) из 0 и 1, заканчивающейся 01
Обозначим m0 матожидание длины строки, заканчивающейся 01, начинающейся с 0, и m1 - начинающейся с 1, тогда
m0 = 1 (первый 0) + 1/2 (вероятность появления 1) * 1 (замыкающий 1, строчка закончилась) + 1/2 (вероятность появления 0) * m0 (матожидание длины строки, начинающейся с 0), т.е. m0=1+1/2+1/2*m0
Аналогично, m1=1+1/2*m1+1/2*m0
m0 = 3, m1 = 5, m01 = 1/2(вероятность, что строка начинается с 0)*m0 + 1/2*m1 = 3/2 + 5/2 = 4
Для строки, заканчивающейся на 00:
m0 (начинается и кончается 0) = 1 + 1/2 (0) + 1/2*m1 (1)
m1 = 1 + 1/2*m0 + 1/2*m1, 2*m1 = 2 + m0 + m1, m1= 2 + m0
m0 = 1.5 + (2 + m0)/2, 2*m0 = 3 + 2 + m0, m0 = 5, m1 = 7
m00 = 6

redgremlin ★★★★★ ()

Какая в случайной «01»-последовательности (подразумевается равная вероятность появления нуля и единицы) комбинация, 00 или 01, появится раньше?

Так на то последовательность и случайная, что любая может появиться раньше, хотя 01 в конечных последовательностях встречается чаще.

Xenius ★★★★★ ()
Последнее исправление: Xenius (всего исправлений: 1)

Нужна более точная постановка задачи.

Если появление 0 или 1 для первого и второго бита - события независимые, берутся из «бесконечного» источника (/dev/random) и имеют вероятность 50%, то вероятность появления второй 0 или 1 равна 50%, так как события независимые.

Если у тебя есть некий кусок данных, конечная последовательность, и ты знаешь, что статистическая вероятность 0 и 1 равна 50%, то после появления нуля вероятность появления единицы - больше.

Ну, и на закуску (о независимых событиях): http://bash.im/quote/404441

Kroz ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Kroz

Вопрос не в вероятности. Вопрос в матожидании места появления. Т.е. проведя 100500 опытов обнаружим, что в 50% первым было 00, в 50% первым было 01, но при этом средняя позиция 01 будет 3-4, а средняя 00 - 5-6.

redgremlin ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от MKuznetsov

Я десятками выбрасывал, надо просто ритмично кидать с небольшой высоты, тогда она делает необходимое количество оборотов и при падении не отскакивает.

ErasimHolmogorin ()
Ответ на: комментарий от Rakot

Босс В. Лекции по математике. Т. 4: Вероятность, информация, статистика. М.: КомКнига, 2005. - 216 с. ISВN 5-484-00168-4

l5k ()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.