Подскажите по интегралам

На сопряженное домножить, а дальше легко.

делаешь замену: x = ( 3*sin(f) )^2

На sqrt(x+9)+sqrt(x) ?

на sqrt(x+9)-sqrt(x). Чтоб внизу (x+9)-(x) вышло.

Типа это. Первый курс.

Не плюс, а минус, и числитель, и знаменатель.

Типа это. Домножение на сопряженное -- это 9 класс.

:-)

Mathematica:

Integrate[1/(Sqrt[x + 9] + Sqrt[x]), x]

(2*(-x^(3/2) + (9 + x)^(3/2)))/27

tetSU, спасибо, замена помогла!

Wow. А это действительно поможет?

И не стыдно такое на Математике интегрировать?

Ну да!
Первый курс, вот сижу в 5 утра на работе и типовик решаю!

anonymous (*) (19.04.2005 0:43:53):

> И не стыдно такое на Математике интегрировать?

А не стыдно на калькуляторе считать? (hint: его для того и придумали).

А может даже и так :) Но интегралов там точно ещё нет, интегральчики такие всё-таки на первом курсе берутся.

2tetSU - зачем такие сложности?

2Die-Hard
А что за программа?

Это первое что пришло мне в голову! А с домножением - это да,
проще получается!

Ну-ка поподробнее про 5 утра :) Где живёшь, чё за работа? Если не секрет конечно...

Ага, а в америке чуть не признали неконституционным требование к поступающим в университет разделить 111 на 3 без калькулятора :)

PS К этой задачке я ответ запишу быстрее, чем математика загрузится.

Там рядом с ником звёздочка есть, если на неё нажать она кое-что может рассказать! Но то, что я работаю в аэропорту программистом - она не расскажет ;-)

Да ладно тебе...

Надо конечно в определённый период своей жизни интегралы руками научиться брать и без калькулятора считать, но не факт что этим стоит потом всю жизнь так вручную и заниматься...

Действительно, туплю :)

UVV:

> А что за программа?

В смысле?

Mathematica -- самая известная на сегодня CAS (Computer Algebra System): http://www.wolfram.com/

К сожалению, _очень_ дорогая и _очень_ тормознутая. Правда, на Горбушке ее без проблем купить за сотню рублей под любую ось.

Ох, зря ты это сказал, ща придет антик и скажет, что ты обезьянка :))

Жалко, что ли :)

Как не странно этот период всегда выпадает на Инст. Но с появлением
КПК, а на нем мат-приложений, которые способны высчитывать примитивные
,пока, задачи, будет наблюдаться снижение образованности.

Не странно, а так и должно быть. Да, будет наблюдать (уже наблюдается), а что ж делать... Только к Die-Hard это не относится, что-то мне подсказывает, что он в случае чего уж как-нибудь да взял бы этот интеграл и без компа :)

Нет, вы не подумайте, что мне не нравится математика и я не люблю думать, просто, учитывая 5 утра и до этого прорешанные интегралы, мозг невольно хочет отдохнуть!

> (уже наблюдается) Это про меня }:-<<

2UVV:

> ...просто, учитывая 5 утра и до этого прорешанные интегралы, мозг невольно хочет отдохнуть!

Однако, в таких случаях лучше всего просто поспать...

Задача -- типичная для 9 класса (или когда сейчас интегралы проходят?). Не надо никаких замен делать. Просто тупо перенести иррациональность в числитель (в мое время, кажется, это был 7 класс), и взять интеграл "в лоб".

anonymous (*) (19.04.2005 0:49:39):

> К этой задачке я ответ запишу быстрее, чем математика загрузится.

Тоже верно...

> Однако, в таких случаях лучше всего просто поспать...
Учитывая, что за семестр я целых 2 раза был в институте, то нужно бы уже решать ;-)
Хотя учусь не на программиста, а для бумажки!

Странно, мне казалось что в школе интегралов ещё нет толком... То есть они там вроде упоминались, но сугубо для проформы, насколько мне мой склероз подсказывает... Может сейчас по-другому.

Интегралы в школе упоминаются только в одиннадцатом классе!
Я школу два года назад закончил!

> Странно, мне казалось что в школе интегралов ещё нет толком... То есть они там вроде упоминались, но сугубо для проформы, насколько мне мой склероз подсказывает... Может сейчас по-другому.

имелось в виду избавление от квадратичной иррациональности в знаменателе домножением на сопряженное.
интегралов в девятом классе действительно не проходят.

интегралы в 11 проходят - у меня 2года над было, правда мрепод у нас с мехмата был, так что давал очень неплохо, со скидкой конечно на 11й класс

> интегралы в 11 проходят...

Н-да... Я забыл, что сейчас 11-летнее образование.

Все равно, интеграл от квадратного корня школьникам должен быть доступен.

Ссылку можно?

см. статью Арнольда в сборнике посавященном юбилею Колмогорова.