У них толщина тоже разная.

Вот лекция длинная, может тут объяснят

А так, стилофон круче!

Одинаковая.

Одинаковая. У металлофона толщина очевидно одинаковая, всё из одной ленты нарезано, но длина чушек убывает так же линейно, а частота растёт экспоненциально.

а как они там закреплены? если память не изменяет, там f~1/L или 1/sqrt{L}

Ноты в октаве почти линейны

http://itmages.ru/image/view/776919/4a8a0710

Мистика!

Что за график?

Откуда этот график? По каким данным он построен? Насколько я знаю частота растёт по экспоненте, одна октава соответствует удвоению частоты, между нотами, соответственно, разница в 1/12 удвоения.

Одинаково закреплены.

а как они там закреплены

Каждая чушка закреплена в двух точках. Точки закрепления на равных расстояниях от края у всех чушек.

Это частоты нот 1-й октавы.

А картинка для наглядности.

Равномерно темперированный строй.

Ноты в октаве почти линейны

Отнюдь.

Что, простите? Отношение частот 2^(1/12) уже отменили?

А это точно инструмент с хроматической гаммой?

Нет, не отменили, но в рамках одной октавы можно апроксимировать линейной зависимостью

Тогда точно нехроматический инструмент. Надо осциллографом померить частоты.

Ты что! Октавы по частоте в 2 раза отличаются, каждый интервал — в корень 12-й степени из двойки. Кстати, у гитары равномерно темперированный строй.

А сабжевый ксилофон — туфта.

А ты уверен, что они там линейно изменяются? Померь короткие штангелем.

Вы опять неправы.

Нет, не отменили, но в рамках одной октавы можно апроксимировать линейной зависимостью

Может и можно, но дело не в этом. Посмотрите на фотографии ксилофонов, хотя бы в Гугле. Экспоненциального закона в длине чушек не наблюдается в том числе у инструментов на несколько октав.

Кстати, построил ради интереса график частот в пределах одного интервала: если не присматриваться внимательно, кажется, что линейный.

Да в курсе я. Только отклонения не очень значительные.

Про какой строй мы говорим? Для гитары темпирование строя неважно т.к. звук будет отличаться в зависимости от того ближе к какому порожку ты поставил палец.

Подифференцируй напрямую. Если на глазок, то прогиб балки равномерно нагруженной пропорционален длине в 4 степени, получается, что

mL^4 (d^2y/dt^2)=-ky

частота обратно пропорциональна длине от места закрепления в квадрате, квадрат неплохо аппроксимирует экспоненту на детских игрушках, а на крутых девайсах снизу можно заметить массив экспоненциальный резонаторов, и уж как там палки прикреплены я не знаю. Но уверен, что у того, кого не заломает нормально померить и нормально посчитать, получится ништяк.

Линейно ли там убывает длина чушек? И частота падает пропорционально квадрату разницы длин, а не просто длине. Так что увеличение небольшая разница в скорости увеличения длины может существенно влиять на скорость увеличения частоты.

Посмотрел

Наблюдаю резонаторы похожие на экспоненту.

Для стурн частота обратно пропорциональна длине.

Тут же не струна, натяжения же нет?

Акустические характеристики ударных музыкальных инструментов и шумовых источников

Там более хитрая формула ссылку я привел выше.

Если пренебречь шириной пластины (понятно что это сферический ксилофон в вакууме), то все равно получается что частота обратнопропорциональна длине.

Я не выдержал... вот твоя новая аватарка http://itmages.ru/image/view/777127/82c61979 )))

Для мембраны, струны и балки законы качественно разные, так что не катит это.

Там проскроллить надо до нужного раздела.

формула 2.7

Стоячие волны

Одинаковая. У металлофона толщина очевидно одинаковая, всё из одной ленты нарезано, но длина чушек убывает так же линейно, а частота растёт экспоненциально.

я не уверен, что частота растет линейно с укорочением длины. а тырнет говорит, что частота растет обратно пропорционально квадрату длины.

а как они там закреплены

Каждая чушка закреплена в двух точках. Точки закрепления на равных расстояниях от края у всех чушек.

они нихера не закреплены там. Они просто лежат спокойно на резиночках. Так что колебания исключительно свободные.

Про какой строй мы говорим? Для гитары темпирование строя неважно т.к. звук будет отличаться в зависимости от того ближе к какому порожку ты поставил палец.

вот именно поэтому те, кто умеют играть на гитаре знают где надо ставить палец :)

то можно увидеть, что длина деревянных чушек убывает линейно.

ну во первых я бы не сказал что строго линейно. А во-вторых смотри на обратную сторону чушек. Там немало снято материала посередине. Длина чушек не является однозначно определяющим фатором частоты.

В этом треде правильный ответ сразу становится невидим, я думаю.