Граничные условия.

чё?

от задачи может зависит? к примеру неразрывность объёма. сохранение импульса можно использовать. а если честно... совсем не ясно что хочется найти. собственные частоты? тогда они от амплитуды не зависят. от амплитуды будет зависеть только применимость модели

граничные условия они и есть граничные условия

мм, не совсем точно сформулировал. Будет ли налагаться априори какие-то огарничения на форму поверхности вблизи стенки? Навроде равенство нулю производной по нормали к стенке. Ясень пень, что вообще на стенке надо поставить как минимум условие непротекания.

смачивание есть? вязкость есть? производной чего по чему?

>совсем не ясно что хочется найти. собственные частоты?

Требуется разложить форму поверхности жидкости в ряд Фурье (сосуд сверху квадратный). И нужно заранее сказать, какие члены будут фигурировать.

>от амплитуды будет зависеть только применимость модели

модель естественно, должна быть применима в указанном случае очень малых амплитуд.

>производной чего по чему?

формы поверхности. Динамика не интересует. Только возможные формы поверхности.

Форма поверхности описывается высотой отклонения от нулевого уровня h(x, y).

Если есть пара дней, то лучше осиль Блендер ;)

Там такая развитая физика... может чего и получится.

//Времени нет, до физического движка так и не дошёл.

обычно ставят периодические условия и не парятся ))

дифур уравнения поверхности возможно увидеть?

форма поверхности жидкости определяется минимумом поверхностной энергии. Для этого нужно знать поверхностное натяжение на границе вода-воздуз и вода-материал стенок, выписать функционал энергии и найти его экстремум по всем возможным формам поверхностей. Граничные уловия тогда простые: жидкость не проникает за пределы стенки и все.

а в каком месте появится зависимость от времени?

>форма поверхности жидкости определяется минимумом поверхностной энергии. Для этого нужно знать поверхностное натяжение на границе вода-воздуз и вода-материал стенок, выписать функционал энергии и найти его экстремум по всем возможным формам поверхностей. Граничные уловия тогда простые: жидкость не проникает за пределы стенки и все.

блин, было же сказано, что интересуют возможные формы поверхности. тем более хуй она будет неподвижна в равновесии, в этом и состоит задача.

>дифур уравнения поверхности возможно увидеть?

Граничные условия не для решения диффура требуется. Разложив форму поверхности по фурье, можно легко выражается изменение энергии системы через коэффициенты разложения. Коэффициенты разложения рассматриваются как коллективные степени свободы, по теореме равнораспределния находится средняя энергия каждой моды и отсюда получается средняя амплитуда отклонения. Вопрос в том, какие моды возможны --- все ли или только sin или только cos грубо говоря. Для этого и нужны грануслы.

Обычно для учебных краевых задач используют граничные условия Дирихле, Ньютона, или Неймана. Подробности: Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике http://lib.mexmat.ru/books/2081

Для реальных задач надо учитывать дополнительные факторы типа смачивания стенок. Подробности: Роуч П. Вычислительная гидродинамика http://lib.mexmat.ru/books/696

На dxdy.ru иди ты.