Матан, школьный курс.

а если триганометрию через комплексные выразить?

а можно функцию типа "потолок" использовать?

тогда будет так:

x_n = x^[n/2 + 1]

а округление можно? условие невнятное какое-то.

a_n=(-1)^{\lfloor n/2\rfloor}

а если sin(x) разложить в ряд Тейлора?:)

http://ru.wikipedia.org/wiki/Ряд_Тейлора

Дополнение: человек коему это всё нужно - экономист без моска, а эта задачка - суть ДЗ. Так что, чем проще будет решение, тем лучше, также просьба давать пояснения к используемым терминам и т.п., бо я сам юнивер закончил чёрти сколько лет тому назад и с тем пор имел дело только с системами ДУ ;)

ЖжжошЪ =) Это была вторая мысль, первой - соорудить хитрый многочлен 4 степени, кой бы давал нужный эффект.

(( n + 2) % 4 - n % 4) / 2

Блин, оффтопик это, зарежут скоро еще...

В общем примерно так

n = 0 1 2 3 4 5 6 7 An = 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1

A_n = A_{n-1} * (-1)^{n+1} n-ое через n-1, ^ --- возведение в степень.

Если раскрывать, то получаем, что A_n --- это A_0, умноженное на последовательность -1 в степенях от 2 до n+1, при перемножении степени складываются, соотв. A_n это A_0 = 1, умноженное на сумму n первых членов арифметической прогресси 2, 3, 4, 5...

Применяем формулу для суммы и получаем

A_n = (-1) ^ { ( 3 + n )*n/2 }

То есть -1 в степени ((3+n)*n)/2

>A_n это A_0 = 1, умноженное на сумму n первых членов арифметической прогресси 2, 3, 4, 5...

A_n это A_0 = 1, умноженное -1 в степени "сумма n первых членов арифметической прогресси 2, 3, 4, 5..."

если надо нумеровать с единицы, то рещение рекуррентного соотношения будет: -1 в степени (n-1)(n+2)/2

Всем спасибо, анонимным братьям в особенности, от лица скромной студентки :)

>(( n + 2) % 4 - n % 4) / 2

Гарик, а аноним дело говорит!

Логика ж простая:
При n=0 и выше
Остаток от деления в первой скобке всегда 2  3  0  1 
Остаток от деления во второй всегда       0  1  2  3
Разница                                   2  2 -2 -2

ЗЫ Матан тут не при чем.

Находясь на ЛОРе, прочитал "метан, школьный курс" :)

Дело в том, что если бы можно было в тетрадке по университетскому матану (1 курс) написать оператор целочисленного деления, я бы так и сделал. Но там есть злой, сцуко, препод, что рвёт тельняшку и вопит - только "+-*/" и скобки со степенями, и ниипет.

и правильно делает, а то запарили решение элементарных задач проводить с использованием такого математического аппарата, что волосы дыбом встают. Помните метод Гаусса.

> Помните метод Гаусса.

Помню только одноимённую винтовку ;)

>вопит - только "+-*/" и скобки со степенями

cons написал со степенями "-1 в степени (n-1)(n+2)/2"

И кстати, вот лично у нас в универе (по крайней мере в мою бытность) в тетрадках по матану вполне себе был допустим оператор mod.

>и правильно делает, а то запарили решение элементарных задач проводить с использованием такого математического аппарата, что волосы дыбом встают. Помните метод Гаусса.

Не надо передергивать! Метод Гаусса это всего лишь выведенная 12 летним ребенком сумма членов арифметической прогрессии.

Гаусс великий математик и науку он двигал как раз для того, чтобы не нужно было каждый раз изобретать велосипед (как это любят некоторые аборигены)!

Разложи в ряд Уолша, всево делов.