Ильин, Позняк?

Колмогоров; Ильин, Позняк «Основы математического анализа»

ps: таких курсов for dummies не существует и слава богу

Посоветуйте учебник с нулевым уровнем вхождения в матан, чтобы начать понимать, о чем вообще люди говорят.

Школьный учебник же :)

На самом деле школьные учебники по математике очень трудно читать без учителя (Колмогоров тому пример). Там выложено минимум инфы + 1-2 самых простых примера. Это скорее памятка училке, чем пособие по изучению. Вузовские гораздо лучше написаны.

Если есть некий «путь вдоль учебников», «from loh to master», и не лень его описать - было бы неплохо.

чтобы начать понимать, о чем вообще люди говорят

Правило 1: когда не понимаешь - попроси объяснить.

Правило 2: если человек не может толком объяснить «потому что матан» - он тебя дурит. И тут надо не учить матан, а настаивать на разъяснении по существу.

Правило 3: Правила 1 и 2 не работают если ты пытаешься написать обзорную статью по работам пяти последних филдсовских медалистов. Но случайные книжки в этом тоже не помогут. Просто не делай этого.

Люто рекомендую

Туманов. Элементарная алгебра.

Сам читал, когда готовился к зачету на заочке, ибо в школе математику не учил вообще. Учебник писался для тех кто все пропустил и хочет быстро наверстать.

Ищи учебники 50~60 летней давности.

М.Я. Выгодский. Справочник по высшей математике.

У него же есть такой же и по элементарной. Всё описано кратко и по делу.

По матану начни с любого школьного учебника уровня того что ты забыл. Лучше со своего собственного по которому ты учился. Потом переходи на труды Фихтенгольца. Там всё равно практически ничего нового не надо знать.

Вузовские гораздо лучше написаны.

Вузовские совсем не для чайников. В них систематическое изложение для уже подготовленного читателя. Если неподготовленный, то уже на определении предела последовательности сломаешься, а потом дальше по цепочке все. Нужен тогда такой учебник, в котором образно для начала все объясняется, очень неформально и с хорошими аналогиями из жизни. А в вузах таких не было и нет. В школьных учебниках тоже все формально, но гораздо проще изложено.

Ну вот, например, ряды Фурье, скажем. Человек сразу открывает учебник, а там сходу определение. что такое разложение в ряд Фурье, а почему вдруг такое разложение, откуда оно взялось, а почему именно так вдруг. Ведь это же не пальцем в небо ткнули, к этому пришли, об этом спорили. Вот какой, в общем-то, нужен. Но я вот такие не читал, так как все по стандарту было.

См. Первый и второй коментарии в этом треде. Это вузовский учебник. Открой и удивись. Потом открой Колмогорова 10-11 класс и обрыгайся. Теоретик блин.

объясни что тебе надо. Не матан же в самом деле ради матана.

На самом деле школьные учебники по математике очень трудно читать без учителя (Колмогоров тому пример).

Это потому что Колмогоров не умел делать учебники. Читать надо Киселева.

Не надо Колмогорова как пример приводить. Это совсем не классический учебник, его и для обычной школы тоже не особо рекомендовали.

У нас во всех школах города он был.

См. Первый и второй коментарии в этом треде. Это вузовский учебник. Открой и удивись. Потом открой Колмогорова 10-11 класс и обрыгайся. Теоретик блин.

Хамишь? Ок.

Ну вот, например, ряды Фурье, скажем. Человек сразу открывает учебник, а там сходу определение. что такое разложение в ряд Фурье,

а все потому что излагать ряды Фурье без курса функционального анализа (пространств Гильберта) и основ асбтрактной линейной алгебры это все равно что натягивать сову на глобус.

Афаик он в большую часть времени занимался работой с детьми и обучением матану.

Афаик он в большую часть времени занимался работой с детьми и обучением матану.

мы одного и того же Колмогорова имеем в виду?

Он занимался наукой и обучением детей в спецшколе-интернате. Общением с учениками и т.п.

Учебники - это другое. Без прилагающегося к ним Колмогорова они работают иначе.

Вообще для самообразования и поднятия ЧСВ не надо пытаться догонять школьную программу, это муторно, занудно и как выше замечали неприспособлено для самостоятельно изучения. Лучше копать в какие-то интересные темы.

То есть не «поднимать уровень матана» в некотором абстрактном направлении «вверх», а разбираться в конкретном вопросе X.

Моя любимая вводная для чайников - классификация двумерных многообразий по «ручкам». (Не)ориентируемые поверхности, листы Мёбиуса, бутылки Клейна, выворачивание сферы наизнанку и т.п. Она красивая и наглядная, но есть проблема: народ часто не осознает что это «матан»(=математика). Так что можно вместо чесания ЧСВ получить обвинения в шарлатанстве.

Поэтому есть более классический заход через групповую алгебру - теория перестановок, остатки.., или через линейную - пространства, базис, размерность, линейная зависимость-независимость. Всякие матричные Machine Learning отсюда идут. По этим темам есть Кострикин с «Введение в алгебру».

В самом матане есть теория пределов по базе у Зорича, тоже самодостаточная и красивая. Это пара первых глав из его книжки «Математический анализ» и она вполне по силам для школьника.

Вообще вводные главы от университетских учебников для первокуров обычно наиболее удачные. Потому что универ должен за первый месяц-два подвести новых студентов к общему базовому уровню, закрыть дыры в школьной программе, объяснить заново то, что в школе проходили кое-как и нестрого и т.п. Ну и заодно заинтересовать какими-то уже более крутыми вещами.

Письменный текст заходит херова не потому что ты гуманитарий, а потому что писали его пидарасы от науки. Самая помойка это википедия там эти дауны специально суть основную отбрасывают, и акцентируют внимание сложном и не нужном. Потом обчитавшись этого дерьма у людей едет кукуня и они начинают применять постулаты(предположения) одной области математики там где надо другие.
Как пример отмена на лоре индуктивных методов(причем индуктивным же методом: «раз какой-то индуктивный метод вроде бы не совсем подходит для доказательства, то его нельзя использовать нигде»).

На своей шкуре не проверял, но в целом неплохой список MOOC:
https://github.com/ossu/computer-science#core-math

на знаю насколько это правда: https://politikus.ru/v-rossii/6933-uchebniki-matematiki-kiseleva-pochemu-k-ni...

Зачем тебе учебник? Тебя что, интересует, как все эти теоремы доказываются? Возьми справочник, где весь матан на 5-ти страницах изложен в ввиде формул. Если хочешь научиться решать задачи, возьми задачник с ответами.

А думаю что там все правильно написано, если судить по лору все акцентируют внимание на доказательствах, а не на том как можно еще применить те или иные формулы. А прикладное значение как раз и усиливают мотивацию что-то изучать.

А я вот и школьный курс забыл, посоветуешь автора? Я серьёзно. (только не где «теперь дальнейших вычислений берём конcтанту X телим её на на тау, получаем ответ такой то переходим дальше») Там где разжёвывают что берём, зачем, почему без магических констант (то есть с объяснениями откуда они и зачем, а не просто вот эта штука есть и мы её используем на этом всё, или со сносками для уточнения) Ну не знаю как то так.

А думаю что там все правильно написано, если судить по лору все акцентируют внимание на доказательствах, а не на том как можно еще применить те или иные формулы. А прикладное значение как раз и усиливают мотивацию что-то изучать.

основная причина почему я начал учить матан это что читая учебник по сопромату по теме колебаний закрепленной балки никак не мог понять какого черта найдя одно решение с помощью разделения переменных (или чего-то там еще) считают что дальше ничего делать не надо. Бился головой об учебники, нигде не мог найти ответ на вопрос «а где остальные решения»? И решил пойти учить математику %) И потом через некоторое время мы прошли теорему о единственности решения задачи Коши %)

Шипачев, «Курс высшей математики».

Calculus easy way I'd recommend
https://www.youtube.com/user/mrskrummel/videos

btw, it's a good start for latex too

Почтальён гармошкин dikiy ошибся эта посылка для парня с кудрявыми обоями Int0l

P.S. Время на редактирование прошло, меня не ругать тчк подпись (хшшшшбум) печать

А я вот и школьный курс забыл

Рекомендую старые советские учебники - только строго не под редакцией Колмогорова, например, Кочетков Алгебра и элементарные функции. За 9 и 10 классы.
Несмотря на странности (интервалы с отрезками путают), старые авторы действительно хотели, чтобы их поняли, и на каждый факт рисовали иллюстрацию. Колмогоров же - это сжатый конспект программы, т.е. как учебники они пустые.

Спасибо!

Качество у этих лекций не очень.

Ткнула случайную https://youtu.be/U_RJhRMk6Xc?t=224

Во-первых, они говорят что-то вроде «найдем значение которое, как мы верим, будем максимумом». Это не вопрос веры, это теорема.

Во-вторых, в данном случае например некорректна формулировка:

f(x) = P_n(x) + R_n(x) - это _определение того что такое R_n(x), оно не может быть «then». А суть теоремы не должна быть «moreover».

В принципе мелочи, но в глаза бросаются.

Это для beginners, как просили.
Для суперпрофи пойдут Рудин, Демидович, Кудрявцев, Зорич и т.п.

Так для beginners-то наоборот важно отличать «я верю что» от «мы доказали что». И определение от вывода.

Начинающим можно темы давать попроще, а вот методические вещи перевирать нехорошо.

так и не ответил на вопрос «зачем?»

Да он написал же - чтобы в разговоре умнее выглядеть.

Главное - не торопиться и прорешивать все примеры. Вообще, это образ жизни такой.

самое смешное, что матан ради матана. Я понял, что моя жизнь говно без хорошего хобби. Математика кажется чем-то хорошим, потому что интересная.

если говорить о «физическом смысле», то хочется пробовать всё изученное в алгоритмическом трейдинге на бирже. Конечно, это путь на многие годы до первых результатов - пять лет, десять? поэтому о практической применимости речь не идёт

надо войти в ритм, хотя бы каждый день по часу изучать матан. Потом когда пойдет проще, будут следующие вопросы - про алгебру, дискретку, тервер, всякие специальные штуки вроде таймсерий. Но вначале понять, что это действительно то, чем хочется заниматься

Лучше бы ты JavaScript учил.

самое смешное, что матан ради матана. Я понял, что моя жизнь говно без хорошего хобби. Математика кажется чем-то хорошим, потому что интересная.

выйти на серьезный уровень без пинков под жопу не получится скорей всего.

Если в Москве, можешь подойти в НМУ — там полно таких по отзывам.

забей на матан, там надо поднять слишком большой пласт, чтобы выйти на что-то интересное. Займись графами, проблемами сетей и т.д. Там не нужна база, можно с нуля начинать практически.

Таких которые на бирже собираются играть там нет.

Лол. Ты там был? Там курсы для тех, кому мехмат слишком простой. Кстати на их сайте есть видео с лекциями, так что можно заценить.

Стоп, при чём тут биржа? Как я понял, ТС хочет учить матан просто потому, что ему он нравится сам по себе.

А космонавтом кстати ты не хочешь стать? Путь на многие годы разумеется, зато Марс.

Главное войти в ритм. Но конечно вначале понять, что это действительно то, чем хочется заниматься

Ну вот же

если говорить о «физическом смысле», то хочется пробовать всё изученное в алгоритмическом трейдинге на бирже