Я познаю мир

В этом треде мы помогаем лоровцам получше понять и разобраться во всяких интересных математических концепциях. Кто-то до сих пор не понимает почему на ноль делить таки нельзя; кому-то нравятся аналогии «на пальцах» вида детерминант — ориентированный объём, ковектор — (n-1)-мерная плоскость; кому-то будет интересно узнать, что из алгебраической топологии, интеграл это всего-навсего произведение цепи на коцепь. А кто-то до сих пор не знает что такое тензор; возможно, не всем известно, что механику, электродинамику, теорию относительности и квантовую теорию поля можно локально вывести из наикрасивейшего лагранжева формализма; зачем нужны алгебры Ли; что такое ковариантная производная; в чём отличии гомологий от гомотопий, ну и так далее.

Заметьте, это не тред ответов на вопросы вида «почему небо голубое» — за этим идите в гугл; это не тред выполнения за вас домашних заданий — решайте сами; это не тред споров с фриками — игнорируйте их; это тред добра и просвещения. Однако в идеале вы уже должны иметь представление о математике и физике хотя бы на уровне первого-второго курса. Здесь так же можно просить и рекомендовать литературу, можно посылать в английскую википедию, можно и нужно объяснять как можно проще и доступнее (пускай и совсем неформально). Главное, чтобы у зашедшего лоровца появился интерес и желание учиться.