Wi-Fi адаптер

Вопрос задан изначально неверно. Смотри спеки какие чипы используется, на основе них смотри какие драйвера есть.

>Вопрос насколько безпроблемно они заведутся под Linux?

Скажем так, слова «беспроблемно», «wifi» и «линакс» почти что взаимосключающие. Проблемы будут в любом случае.

Поищи hardware compatibility list для своего дистрибутива и выбирай оттуда.

>Скажем так, слова «беспроблемно», «wifi» и «линакс» почти что взаимосключающие.

Ему же не под линакс надо, а под линукс =)

>Должен раздавать интернет на ноут и мобилу.

Выражаясь простым языком, в идеале должен поддерживать режим точки доступа (Master). На это надо обращать внимание. А то карта как аппаратно может не поддерживать (независимо от ОС), либо Linux-драйвер может не поддерживать.
Но, возможно, можно обойтись и режимом Ad-Hoc, если телефон и wi-fi-адаптер ноутбука его поддерживают. С ним ситуация вроде немного получше.

спасибо всем. буду гуглить о проблемах сих девайсов с linux