Удаленный доступ к порту 8080

Не проще в томкате прописать прямой 80-й вместо 8080-го, который для прокси?

https://www.google.ru/search?q=tomcat bind 8080

Изменил в server.xml и перезапустил tomcat. Теперь даже с локального ip нет стартовой страницы. В /etc/tomcat6/server.xml менял в этой секции:

<Connector port="80" protocol="HTTP/1.1" 
               connectionTimeout="20000" 
               URIEncoding="UTF-8"
               redirectPort="8443" />

Нужно было еще в /etc/default/tomcat6 добавить AUTHBIND=yes и тогда локально работает. Удаленно все же нет. Смена порта особо ничем и не помогла или я чего-то не понимаю.

Я так открываю

iptables -A INPUT -i ppp0 -p tcp --dport 80 -j ACCEPT

Интерфейс и порт у Вас свои.

iptables-save

Предлагаю освоить authbind.