Выкл.

cat /etc/syslog кажись... если кнопкой выкл, то смотреть было ли чеканье диска на ерроры при включении.

last. но разумеется, только плановые отключения.

еще есть uptimed

им можно вроде с точностью до 15 минут даже внеплановые

Но это его ставить надо и запускать автоматом...

/var/log/acpid