Как символьно, в Maxima,
посчитать интеграл integral((1-cos(x))^n,x) ?
или это за пределами её возможностей..
есть смутные воспоминания что надо как-то указывать что n>0 , и x [0;2 pi] (что подынтегральная периодична и всегда неотрицательна)
PS/ Wolfram посчитал, то есть можно сказать что чисто спортивный интерес.