6*n-1

> Есть идеи как доказать?

Ещё курнуть.

по ходу дела это не правильно 6*11-1=65::5

6*11 и 6*13 уже показали, еще пару показали, так что фишка сдохла, а так хорошо началось.... ;)

/ну не люблю я не красивых правил, а тут так красиво бы получилось... /

се ля ви

можно попробовать доказать обратное:

для любого k существутет n такое, что (kn - 1) -- составное.

в смысле противоположное утверждение (:

Конечно обратное верно. Детский сад прямо (или трава забористая).
Курите Китайскую Теорему об Остатках:
http://mathworld.wolfram.com/ChineseRemainderTheorem.html

Дальше в развитии метода идет решето Эратосфена, если я имя не попутал.

И кстати k*k - 1 = (k-1)(k+1) :)))

>Если из любого произведения числа 6 вычесть единицу, получим простое число. Есть идеи как доказать?

catap, ты в курсе, что только что предложил решить древнейшую проблему математики. Так то она входит в круг "задач на миллион". (например ей была проблема связанная с the graet Ferma's theorem пока Andrew Wiles ее не доказал). Решишь, не забудь вложить этот миллион долларов в развитие open source и любимого ресурса:)

??? Еще раз пожалуста. С формулировкой "миллионной задачи". Их кстати 7,
называются "Millennium Prize Problems." $ 1M платит Clay Math
Institute, а Великая Теорема Фема в их число никогда не входила, так как
никакого практической важности для математики не несет (что конечно не
относится к методам, разработанным для ее доказательства).

Каюсь:) Поверил непроверенным слухам. Но ведь, если я не ошибаюсь проблема трансфинитности (бесконечности) простых чисел все еще не решена? А автор поста чуть было не построил взаимнооднозн. соотв. между натур. числами и простыми. Это конечно неудачный и даже не английский юмор. Я правильно понимаю?

кстати, да (:

че-т я не подумав сказал (:

То, что простых чисел бесконечно много доказал Евклид еще до нашей эры.
Похожая задача - бесконечность простых блицнецов (с разницей 2) не решена.

лучшеб доказали что любое четное число можно представить в сумме двух простых чисел :)

если не ошибаюсь, академик Виноградов показал, что любое достаточное большое натуральное число можно представить в виде суммы не более чем трех простых чисел. По моему еще в 60-х годах доказано?

lg формулирует более сильное утверждение (твое непосредственно из него следует).

хз - не слышал .. интересно что такое ''достаточно большое натуральное число''?

во первых "единица" не является простым числом прямо по оперделению. А во вторых утверждение lg не доказано, наскоко я понимаю. слава Рамуджаману:)

>''достаточно большое натуральное число''?

Определена граница. Она просто велика. это просто означает на нормальном языке "все начиная с некоторого"

Зато 2 и 3 являются :)

Я не говорю что оно доказано, я говорю, что оно более сильное.

Teak, согласен. Тупанул. Зато красиво. Мне понравилось:)