Нужен основанный на Debian дистрибутив, с предусмотренным persistent.

просто поставит дебиан на внешний хард?

Да, чтобы его можно было использовать на разных ПК.

Slax ... не подходит

Чем не подходит?

Пробовал выбирать жесткий диск как загрузочный, при обычной установке - успехом не увенчалось

В чем это выражалось? Возможная причина неуспеха — нужно задавать задержку при монтировании корня.

Можно насчет задержки поподробнее?

Смотрите в сторону параметров ядра rootdelay, rootwait. Если используется initrd, ожидание реального корня обычно настраивается при создании initrd отдельным параметром mkinitrd (или что там у вас вместо него).

Также, в initrd должны быть в наличии модули ядра, отвечающие за разнообразные контроллеры usb и usbstorage, иначе ядро не увидит ваш носитель к моменту монтирования корня.

Live-диск Ubuntu c persistent разделом?

Допустим я хочу установить LinuxMint, у него, если не ошибаюсь - initrd, что мне в таком случае делать, а если быть точнее, есть ли инструкции, для подобных действий?

Пробовал persistent с Mint, как написано выше, на Live режиме есть ограничения

А самому «сделать» слабо?!

Вот «по-тупому». На диске делается 2 раздела. В первый через dd пишется образ debian live dvd. Второй форматируется в обычную ext4 (или что предпочитаешь). Загружаешься, подмонтируешь (кажется через --bind рекомендуют) второй раздел в /home/user/Documents (или как там оно). Пользуешься...

Это только идея и наверняка с косяками... Одна загрузка на разных компах чего стоит (Bios, Uefi и прочая муть).

Вот написал «бы делаю так-и-так, но не получается вот здесь» были бы советы по делу. А так...

В Slackware желаемое достигается при помощи:
# mkinitrd -u -w 15 ...

Про Mint/Debian подскажет кто-нибудь еще.

создания раздела persistence,

шта ета

Странно, что ещё никто kali не предложил.

Если серьезно озабочен анонимностью — TAILS

А если просто хочешь Linux с флешки с шифрованным /home, то берешь 2 флешки, на одну пишешь Ubuntu LTS или разновидность и ставишь с неё на другую, сказав шифровать.

Зачем столько лишних действий, когда есть кали линукс? Кали линукс - отличный дистрибутив на основе линукс. Кали линукс рекомендуют все известные линукс деятели. В качестве пруфов привожу цитаты известных личностей:

Ричорд Сталлман

Я всегда боролся за свободу программного обеспечения и его качество. Кали линукс - лучший дистрибутив, который когда либо воплощал мои идеи!

Линупс Торвальс

Я не использую дебиан или убунту, потому что хочу уделять больше времени моей семье, а эти дистрибутивы занимают много времени. Однако Кали линукс просто идеально подходит для меня. Он не занимает много времени и позволяет мне писать код ядра при любых условиях.

Эрнесто Зашибись

Когда мой сосед начал тырить мой вайвай, я понял, что не оставлю это просто так. Я поставил Кали линукс, и с тех пор мой сосед не может использовать свой вайфай. Я доволен Кали линукс.

Как видишь, Кали линукс универсальный дистрибутив, который удовлетворяет множество пользователей своим качеством. Попробуй его!

Вот почему его не стоит использовать: https://docs.kali.org/introduction/should-i-use-kali-linux https://lorwiki.org.ru/wiki/Стоит_ли_мне_использовать_Kali_Linux

Зачем такое извращение?

Fedora livecd-iso-to-disk. Тут и /home отдельный сделать можно и под изменение системы место зарезервировать можно.

livecd-iso-to-disk --home-size-mb 2048 Fedora-Workstation-Live-x86_64-29-1.1.iso /dev/sdX
or
livecd-iso-to-disk --overlay-size-mb 2048 Fedora-Workstation-Live-x86_64-29-1.1.iso /dev/sdX

You can combine --home-size-mb and --overlay-size-mb, in which case data written to /home will not exhaust the persistent overlay.

Почему ты пытаешься ввести в заблуждение людей, который делают свой выбор в пользу одного из лучших универсальных дистрибутивов? Кали линукс хорош и дома, и на сервере, и в учебном учреждении. Я привел цитаты не побоюсь этого слова великих людей, которые выбрали кали линукс. Уж они то точно знают толк в линуксах. Рекомендую всем кали линукс.

Too fat

Пробовал таким образом установить LinuxMint Cinnamon - не получилось, в чем именно была проблема - не помню. Могу попробовать еще раз. LM пойдет для такой установки?

Для меня огромным минусом для кали есть отсутствие команды add-apt-repository, поэтому он не вариант.

отсутствие команды add-apt-repository

apt install software-properties-common

не благодари

http://wiki.puppyrus.org/puppyrus/ddr

Пробовал - не помогало, при вызове появлялась ошибка

https://manpages.debian.org/testing/live-boot-doc/live-boot.7.en.html

V Kalo linupse yadro ochisheno ot ANB zakladok v blobah? GRsecurity na nego nalozhen?

Его вроде выпилить хотели. И эти persistent не очень удобны, потому что каждая установка и удаление занимают место.

ochisheno

Прочитал как очешуенно.