LINUX.ORG.RU

Насколько сложно смоделировать молекулу на самом фундаментальном уровне?

 , ,


2

2

Я не физик, в некоторых терминах могу ошибаться.

Из личного любопытства я хочу смоделировать молекулу (самую простую, как мне кажется H2, или хотя бы один атом водорода), на самом фундаментальном (то есть моделируя не протоны и электроны, а кварки из которых состоят протоны и нейтроны) уровне.

У меня есть несколько вопросов

а) насколько это легко, мне, как программисту который физику знает лишь поверхностно б) насколько это легко моему компьютеру с i7-4770, 16Gb, если я хочу смоделировать скажем момент соиденения двух атомов в молекулу в) в какую сторону копать?

Для сравнения примитивное моделирование гравитации для меня было простым занятием. Берем N точек, даем им координаты и массу, каждый тик времени вычисляем силу притяжение по формуле

F = m1*m2 / R^2. 
a = f/m; 
x += dx; 
dx += a;
для y аналогично

Дальше построив по координатам график можно было увидеть как тела движутся по эллипсу.

Сейчас же все выглядит для меня заметно сложнее.

  1. Насколько я понимаю привычных x,y координат ни у кварков, ни у протон/электрон не существует, мне нужна пси функция?
  2. Электрон в атоме крутится на около световых скоростях, следовательно мне нужно СТО/ОТО и привычные формулы типа dx += a перестают работать?
  3. Сложно будет визуализировать?
  4. Начальные условия нужно тщательно подобрать? (В случае с гравитацией все просто - одно тело неподвижно, второе движется не в сторону первого)
★★★

На вопрос 3. А как же форма «электронных облаков» между атомами? Там где 90% его вероятности обнаружения - это ведь можно просто нарисовать? Вроде есть фотографии таких облаков

I-Love-Microsoft ★★★★★ ()
  1. Но существует же плотность вероятности? Есть непределенность гейзенберга, разве она может быть меньше некоторой константы (постонной планка)? Поэтому координат нет, точнее есть минимальная их точность, при этом будет неизвестен импульс

  2. В какой теории вообще смогли натянуть ОТО и квантовую механику? Напишите, мне интересно

I-Love-Microsoft ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от torvn77

Там такая адова математика, что скорее всего тебе это в одиночку не осилить, хотя проект интересный

Недавно на N+1 проходила статья с уровнями сложности познания физики, судя по тому что я там прочитал (и самую капельку понял), математика там просто сатанинская, причем быть может она подъемна если посвятить этому всю жизнь, может лет через 10-15 можно начать что-то понимать

I-Love-Microsoft ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

В какой теории вообще смогли натянуть ОТО и квантовую механику?

Если в трёх словах — ни в какой. Если не в трёх словах, то тому есть удивительное доказательство, которое слишком велико, чтобы уместиться на полях этого форума ©

gremlin_the_red ★★ ()
Ответ на: комментарий от gremlin_the_red

Мне почему то казалось что ОТО натянули на всё, кроме гравитации. Не смогли создать теорию квантовой гравитации… Ладно, я не спец, но очень интересуюсь, хотя убивать время на разбирательство в этой математике и теории не очень хочется

Но вообще, было бы интересно. Если до того как я подохну, сделают открытие «теории всего» и она будет стройно объяснять очень многое, то я в лепешку разобьюсь и изучу это, хотя бы на каком то уровне представлений, хотя я к тому моменту деградирую очень сильно или просто сдохну. «Стандартная модель» судя по всему лишь некая систематизация и набор приближенных вычислений (все эти квантовые хромодинамики и т.д.)

А вдруг реальность вообще нереально выразить через математику? Это уже видно по имеющимся теориям (М-теория) и так понимаю там приближенные вычисления или бесконечное число решений, которые быть может убивают всю возможность всё правильно понимать

ТС хочет модель на уровне кварков, но позволяют ли современные теории понять что то, кроме того что это нечто разных типов, группирующееся в тройки-четверки и между ними шныряют бозоны (конкретно глюоны). Это и всё или что-то еще известно? Как же тогда сделать по этому модель, пусть даже если очень сложно и что такая модель может дать ТС-у?

I-Love-Microsoft ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

Если до того как я подохну, сделают открытие «теории всего»

Есть байка, что Максу Планку, когда тот был студентом, его профессор посоветовал не гробить себя в теорфизике — ведь она уже почти вся решена. Ну там буквально мелочи оставались — какая-то ультрафиолетовая катастрофа, подумаешь, явно что-то очень простое.

gremlin_the_red ★★ ()
Ответ на: комментарий от gremlin_the_red

Ну там буквально мелочи оставались — какая-то ультрафиолетовая катастрофа, подумаешь, явно что-то очень простое.

И опыт Майкельсона ещё, такая же мелкая фигня

Deleted ()

Сколько существует химия, как наука - столько существуют люди, которые пытаются формулами смоделировать процессы. Иногда даже получается, но чаще - не получается. Обычно, если удается интерполировать результаты - и то удача. В данном случае намного важнее моделирование для того, чтобы просто интерпретировать и придать смысл экспериментальным результатам, когда возможности проведения непосредственных измерений ограничены и нужно дорисовывать картинку по имеющимся скудным данным.

byko3y ()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

А вдруг реальность вообще нереально выразить через математику?

Ну, постпозитивизм, на котором стоит современная наука, приблизительно так и считает. Научные теории != реальность.

Deleted ()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

А вдруг реальность вообще нереально выразить через математику?

Теоремы Котельникова и о полноте языка(теория информации/кибернетика) запрещают полное описание реальности внутри этой самой реальности, но вот теория структурной единицы может достаточно точной.

torvn77 ★★★★★ ()
Последнее исправление: torvn77 (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от abs

Электрон в атоме крутится на около световых скоростях, следовательно мне нужно СТО/ОТО и привычные формулы типа dx += a перестают работать?

Не уверен, но мне кажется мне нужно ПРИНЦИПИАЛЬНО НЕ(!) МОДЕЛЬ БОРА.

В правильном направлении идёшь, товарищ. Только медленно. Даю подсказку: любая заряженная частица при движении (любом) излучает ЭМИ. Если хоть что-то в твоём «атоме» движется - он начинает излучать прямо пропорционально этому движению. Дальше думай сам.

anonymous ()
Ответ на: комментарий от torvn77

Теоремы Котельникова и о полноте языка(теория информации/кибернетика) запрещают полное описание реальности внутри этой самой реальности, но вот теория структурной единицы может достаточно точной

Где бы статью прочитать, не знал, что это решенный вопрос. Интересно вообще

I-Love-Microsoft ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от Deleted

И опыт Майкельсона ещё, такая же мелкая фигня

Про отсутствие эфира, что во всех направлениях скорость света одинакова? Это про это? Так это вроде ОТО объяснялось, и уравнения Максвелла об этом говорили

Или речь про другое?

I-Love-Microsoft ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

Специальной статьи по этому поводу нет, но если поразмышлять, то разве это не так?

Из того же направления вторая теорема Гёделя https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Теорема_Гёделя_о_неполноте
В основе реальности может быть непротиворечивая арифметика, но мы этого доказать не сможем.

torvn77 ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от abs

Я не хочу моделировать конкретно атом, я хочу смоделировать электрон и протон - а атом должен сам образоваться

Мне кажется это нереально. Как ты выключишь излучение заряженной частицы при движении по круговой орбите? Правильно - просто посчитаешь что его нет. Что тогда стоит такая модель и чему она будет соответствовать?

Ты просто составишь набор упрощенных моделей и закономерностей, тогда выкинь кварки из модели, их ты тоже заменишь суррогатом

Идем дальше, упрощенные модели атомов и так уже давно есть, ясны энергии связи у разных молекул при тех или иных окружениях

Ты хочешь просчитать что? Есть такое направление - поиск возможных катализаторов для более эффективного течения реакций типа искусственного фотосинтеза или прочих реакций

А полная модель даже атомов сложнее водорода я читал что уже сталкивается со сложностями, куда уж молекулы

Итог: то что ты хочешь - нереально, а если упрощенная модель - тогда смысл и цель?

I-Love-Microsoft ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

Мне кажется это нереально. Как ты выключишь излучение заряженной частицы при движении по круговой орбите? Правильно - просто посчитаешь что его нет. Что тогда стоит такая модель и чему она будет соответствовать?

То что нет излучения, а электрон не липнет к протону, выводится из формул, которые призваны описывать приближенно описывать процесс. Ты либо делаешь моделирование по этим формулам, либо подменяешь его суррогатом. Первый путь не знаю что может

Если ты реально готов «сложить голову» на этом пути, то тебе сначала надо изучить вообще современное состояние физики на эту тему, иначе суррогатная модель не будет иметь смысла

I-Love-Microsoft ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

типа искусственного фотосинтеза

К стати, а растения с электросинтезом никто выводить не пытается?

Ну или может такие одноклеточные появились естествннным путём?

torvn77 ★★★★★ ()
Последнее исправление: torvn77 (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

Как ты выключишь излучение заряженной частицы при движении по круговой орбите?

А что если электрон в атоме излучает, но сам в себя через свёрнутые пространственные измерения?

torvn77 ★★★★★ ()

Прочитай про DFT (density functional theory), MD (molecular dynamics), Ab-initio quantum mechanics. Хотя судя по стилю твоего текста, лучше начать с школьного учебника физики.

hotpil ★★★ ()
Ответ на: комментарий от torvn77

излучает, но сам в себя через свёрнутые пространственные измерения?

Это чо за алхимия попёрла? «Вы либо крестик снимите, либо штаны оденьте».

anonymous ()

Самый фундаментальный уровень хз что это, но начать можно с банальщины - электрон и нуклоны как набор неких характеристик, добавить сильное и электромагнитное взаимодействия и смотреть что произойдет с нуклонами и электроном. Спойлер - ничего не произойдет, не с первого раза. И вообще я б начинал с чего-то попроще, но тоже квантовомеханического. Кристаллы какие или электронный газ в металлах.

Deleted ()
Ответ на: комментарий от torvn77

И если учесть то, что позитроний излучает, то надо полагать что многомерность пространства обеспечивают протоны, то есть я хочу сказать что область вокруг ядра сама по себе многомерна, и в этой многомерной области электрон излучает сам в себя, пребывая видимо в резонансе.

torvn77 ★★★★★ ()

Ну вот, щастье привалило: местные эксперты в кои веки экспертно высказываются на немного знакомую анонимусу тему. Вы остальное время про этот ваш линакс такую же х..ню несете?

anonymous ()

в какую сторону копать?

Думаю, стоит начать читать вот отсюда:

И далее по ссылкам.

Сложно будет визуализировать?

В репозиториях уже есть готовые визуализаторы. Солверы там тоже есть, но как я понял, ты свой хочешь написать.

i-rinat ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от torvn77

К стати, а растения с электросинтезом никто выводить не пытается?

Не слышал о таких попытках, но создать искусственный аналог фотосинтеза - слышал

А что если электрон в атоме излучает, но сам в себя через свёрнутые пространственные измерения?

Хорошая догадка, но что тогда удерживает его от излучения на далеких «орбитах» самых тяжелых атомов? Тот же ли это электрон вокруг протона и в свободном полете, а не видоизмененная энергия равная масса электрона?

Я не готов даже размышлять что там на масштабах планковских длин, но вероятно ТС-у потребуются многомерные воксели, а не просто трехмерные. Всё что я знаю об уравнениях, описывающих сильные и слабые ядерные взаимодействия, так это то, что решить их смогли в 4 и более мерных пространствах. Какова суть этих уравнений до меня не дошло, но по всей видимости это что-то и в воксели то не засунуть. Сдаюсь…

У ТС-а есть 16 Гб ОЗУ, но я не уверен что ему хватит 16 экзабайт для решения задачи динамической модели, если я правильно понял его мечту

I-Love-Microsoft ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

Мне кажется это нереально. Как ты выключишь излучение заряженной частицы при движении по круговой орбите? Правильно - просто посчитаешь что его нет. Что тогда стоит такая модель и чему она будет соответствовать?

СТОП, а в реальности его почему нет? Это же не исключение какое-то, вот я и это хочу смоделировать.

abs ★★★ ()
Ответ на: комментарий от Deleted

Ну смотри, по сути свободный электрон и электрон в составе атома даже в рамках квантовой механики будет описываться по разному, потому что свободный электрон при движении с ускорением излучает фотон(радиоволна это большой фотон), а в атоме нет.

И тут я подумал, а что если он и в атоме излучает, но не в наших трёх измерениях, а в остальных замкнутых 7~9(при 10 и 12 мерном мире соответственно).
Так как измерения замкнутые, то излучённый фотон возвращается обратно к электрону.

Более того, если продолжить развивать идею многомерности пространства вокруг атомного ядра, то становится понятным и то, как электрон размазывается по всему своему уровню, он остаётся каким был, но просто выдавливается ядром за пределы трёх макроскопических измерений и по этому с их точки зрения и оказывается размазанным по области электронной оболочки.

torvn77 ★★★★★ ()
Последнее исправление: torvn77 (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от abs

а в реальности его почему нет?

Это ты ещё до кристаллических свойств атомов не дошёл. Дальше вопросы будут прибывать лавинообразным способом.

anonymous ()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

а не видоизмененная энергия равная масса электрона?

А заряд куда ты дел?

Хорошая догадка, но что тогда удерживает его от излучения на далеких «орбитах» самых тяжелых атомов?

Смотри, и электрон, и протон, и пр. частицы это n мерные объекты различной сложности которые могут собираться в самозамкнутую стстему, нечто вроде головоломок нечто вроде сцепных-расцепных головоломок и в атомном ядре они собираются в самозамкнутую головоломку, которая не может разобраться, но может при увеличении размера сломаться/диссоциировать.

То есть электроны на дальних орбитах всёравно часть этой головоломки.

И в принципе и прецедент есть, белки и изомеры в химии образуют нечто подобное.

torvn77 ★★★★★ ()
Последнее исправление: torvn77 (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от abs

а в реальности его почему нет? Это же не исключение какое-то, вот я и это хочу смоделировать

К сожалению, не владею вопросом достаточно, чтобы ответить хотя бы отдаленно

В любом случае, нужно изучить имеющиеся теории, описывающие сильные и слабые ядерные взаимодействия с точки зрения математики, и те же теории электромагнетизма на уровне больше чем школьном

Как их вычисляют и с какой точностью, что получается в результате, и как это визуализировать, какая там пространственная точность - это для меня вопрос, многомерные ли это воксели и какие там коэффициенты между этими частями - вообще не знаю

А вот анонимус, вместо того чтобы нагонять пафос, мог бы помочь посетителям форума, прежде всего ТС-у, что-то понять

Мы все тут собрались любопытствующие, но увы, не сведущие даже в современных теориях

I-Love-Microsoft ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

А вот анонимус, вместо того чтобы нагонять пафос, мог бы помочь посетителям форума, прежде всего ТС-у, что-то понять

и как ТС намерен распорядиться такими знаниями? ниразу не праздный вопрос

anonymous ()
Ответ на: комментарий от anonymous

Изучайте атомные спектры. Они реальны

С этим никто не спорит

Слушай, посоветуй пожалуйста, хорошую книгу по вот этим всем лагранжианам, группам полям, да мне бы ротор и дивергенцию для начала осознать, не говоря уж про КХД

Искренне прошу посоветовать литературу, я давно порывался, но кроме википедии и кривых презенташек ничего не вижу

Но ведь спецы же как то разбираются в этом, я не верю что это неподсильно моему убогому крошечному мозгу, считаю что дело в том что надо разобраться по материалу, который я не вижу

I-Love-Microsoft ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

посоветуй пожалуйста, хорошую книгу по вот этим всем

Из того, что ты перечислил - это другой раздел, математика, причём настолько ядрённая, что мне там делать нечего. Не подскажу.

anonymous ()
Ответ на: комментарий от anonymous

и как ТС намерен распорядиться такими знаниями? ниразу не праздный вопрос

Может даже не он, другим тоже может быть интересно. Я хочу изучить современную физику, но отчаялся найти материал хотя бы по его математической части. Вот эти все лагранжианы, спины, затем может дальше что-то. С чего начать???

У меня в универе был физик один, он точно во всем этом разбирался, он нам выводил уравнения ОТО на лекциях, вот если бы я тогда не считал что это фигня, поддерживал бы с ним контакт, напросился бы к сенсею…

А еще был препод по математической физике, там я тоже не уловил суть, но видимо это спец то что надо был

I-Love-Microsoft ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от anonymous

Из того, что ты перечислил - это другой раздел, математика, причём настолько ядрённая, что мне там делать нечего. Не подскажу

Жаль. Может кто-то еще в топике подскажет. Пишите не стесняйтесь

I-Love-Microsoft ★★★★★ ()
Ответ на: комментарий от torvn77

То есть я хочу сказать то, что ядро делает пространство вокруг себя многомерным и оно заполняется электронами, которые в этой многомерности уходят из трёх макроскопических измерений, что делает с нашей точки зрения их размазанными по оболочке, они излучают в этом пространстве фотоны, вполне возможно образуя объёмный резонатор(что тоже воспринимается как размытие электронов по оболочке), ну и сами геометрические свойства пространства ядра И электрона определяют то, сколько электронов может собраться в ‘одной оболочке’.

Ну и получается то, что кристаллы и молекулы внутри себя уже являются многомерными объектами.

@WerNA, ты у нас специалист по струнам и солитонам, давай, анализируй мою идею.

torvn77 ★★★★★ ()
Последнее исправление: torvn77 (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

Искренне прошу посоветовать литературу, я давно порывался, но кроме википедии и кривых презенташек ничего не вижу

Посмотри лекцию по квантовым алгоритмам, это информатика, но уже частичный просмотр первого ролика начнёт многое делать понятным. https://www.lektorium.tv/lecture/13220

torvn77 ★★★★★ ()

Да вся наша физика, как и математика, херня по большому счёту. Все эти модели и численные методы - пути к ошибкам. Физика постоянно меняется, пол-жизни ты угробишь на разработку модели, которая через век окажется фуфлом. Лучше боба лазара почитать, как он тарелки летающие ковырял, больше пользы

menangen ★★★★★ ()

Размер протона порядка 1e-15 м, размер атома порядка 1e-10 м. В атоме слишком много пустоты, чтобы моделировать его на уровне кварков. Точность не пострадает если заменить протон классической заряженной материальной точкой. Кроме того, масса электрона на три порядка меньше массы протона, поэтому электроны можно считать безмассовыми.

Про модель Бора забудь. Она потеряла актуальность ещё 100 лет назад, с появлением квантовой механики. Электроны в атомах — это не точечные частицы, это квантовые объекты, описываемые волновой функцией, и они никуда не двигаются.

Моделирование атома водорода заключается в решении соответствующего уравнения Шредингера. Оно статическое, сферически симметричное, довольно простое, и решение этой задачи можно найти в любой книге по квантовой механике. Визуализировать решение можно, построив распределение квадрата волновой функции по пространству — это будет распределение вероятности обнаружить электрон в соответствующей точке пространства.

Моделирование молекулы водорода обычно тоже делается путём решения соответствующего статического уравнения Шредингера. Я не знаю, можно ли получить таким образом правильную ковалентную связь — я думаю, что она должна зависеть от спина электрона, а уравнение Шредингера спин не учитывает (разве что если руками ввести спин-спиновое взаимодействие). Тогда надо решать уравнение Дирака. Похожие задачи разбираются у Ландау и Лифшица, том 4. Уравнение Шредингера можно найти, загуглив гамильтониан молекулы водорода.

Однако, это статические задачи. Чтобы получить какую-то нетривиальную динамику в этой системе, электронам следует дать возможность излучать фотоны. Тогда мы переходим от квантовой механики к квантовой электродинамике. Можно выписать лагранжиан системы, а затем с помощью теоремы Нётер получить соответствующие уравнения движения. В численном решении этих уравнений может помочь функциональное интегрирование (https://en.wikipedia.org/wiki/Path_integral_formulation). Я не знаю как в терминах квантовой электродинамики описывать связанные состояния, такие, как атомы. Можно походить по ссылкам отсюда: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0002158 , но для этого надо хорошо шарить в квантовой теории поля.

В общем, смоделировать статическую задачу без учёта спиновых эффектов довольно просто. А вот смоделировать слияние молекул или даже рекомбинацию атома водорода выглядит неподъёмно. Тут уже нужны профильные специалисты.

Jini ★★ ()
Ответ на: комментарий от I-Love-Microsoft

хорошую книгу по вот этим всем лагранжианам, группам полям, да мне бы ротор и дивергенцию для начала осознать, не говоря уж про КХД

  1. Ротор и дивергенция входят в курс матанализа. Например, они есть в Г.М. Фихтенгольц, «Курс дифференциального и интегрального счисления», т. 3, гл. 18.

  2. Лагранжианы — это уже теоретическая физика. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, т. 1 «Механика».

  3. Для полей и групп надо знать тензорный анализ. Рекомендую П.К. Рашевский, «Риманова геометрия и тензорный анализ».

  4. Собственно поля — Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц, т. 2 «Теория поля».

  5. Для изучения квантовой физики нужно знать линейную алгебру, теорию функций комплексного переменного, и ещё здорово поможет знание функционального анализа. Но тут хороших учебников порекомендовать не могу. Я учил по лекциям и функан ещё и по Колмогорову, но Колмогоров, на мой взгляд, слишком сложен.

  6. Квантовая механика — Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, т. 3.

  7. Следующий шаг — квантовая теория поля. Там в какой-то момент начинают использовать теорию групп, но лишь самые основы и, как правило, эти основы излагаются в учебнике. Поэтому отдельно теорию групп учить бесмыссленно. Однако, если будут сложности, то должна помочь книга В.А. Рубаков, А.П. Исаев, «Теория групп и симметрий: Конечные группы. Группы и алгебры Ли.»

  8. Квантовая электродинамика. Эти книги можно читать одновременно:

  • Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, т. 4.
  • А.И. Ахиезер, В.Б. Берестецкий, «Квантовая электродинамика».
  • М. Пескин, Д. Шрёдер, «Введение в квантовую теорию поля».
  1. Неабелевы квантовые теории поля, такие как КХД, — тоже рассматриваются в М. Пескин, Д. Шрёдер, «Введение в квантовую теорию поля».

Если осилить все эти книги, то можно заниматься научной работой в области физики высоких энергий. Наверное, читать их подряд довольно бесмысленно, особенно любителю.

Jini ★★ ()
Последнее исправление: Jini (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от anonymous

Для начала научись решать численно диффиринциальные уравнения.

Я писал простейшие программы по моделированию физики совсем без знаний численного дифференцирования. Да, мы его проходили в вузе, конечно же, но я проходил мимо. Я к тому, что совсем не обязательно знать жёсткий матан, чтобы сделать что-то практическое, зачастую достаточно совсем небольшого фрагмента от общей мат.модели. Аналогичная ситуация у меня была с матричной арифметикой, не смотря на то, что эти темы я в вузе также прогулял и ничерта не знаю, из чего оно всё выводится и как доказывается, чтения википедии вполне хватило, чтобы написать свой простейший софтверный рендер с вращением, масштабированием, проекцией и всем этим, и чтобы работать с OpenGL и DirectX.

beaver ()