Перечисленные ниже программы поддерживают работу с различными движками, установленными в системе.

• Chessx - помимо возможности  игры против движка, это прежде всего приложение для работы с базами данных и анализа партий.
• Xboard - графический интерфейс для игры в шахматы во всех их основных вариациях: европейские, сянци (китайские), сёги (японские), макрук (тайские), а также некоторые их варианты. Для каждой из вариаций нужен отдельный движок поддерживающий её.
• SCID - клиент с поддержкой работы с базами данных и анализом партий.
• SCIDvsPC - форк SCID с добавлением ряда новых возможностей пользовательского интерфейса.
• PyChess - среди прочих возможностей содержит встроенное руководство по дебютам.
• Knights - клиент для из набора приложений KDE.
• Gnome-Chess - клиент из набора приложений Gnome.
• Gambit - небольшое приложение с собственным движком Gupta.
• Gmchess - приложение для игры в сянци (китайские шахматы).

Шахматные движки

• Stockfish - один из наиболее продвинутых и активно поддерживаемых на сегодняшний день движков. Используется на многих онлайн ресурсах и как основной в поставках некоторых приложений.
• Fairy-Stockfish - форк движка Stockfish, поддерживающий различные вариации шахмат.
• Crafty
• GNU Chess
• Sjaak II - слабый движок, дающий возможность играть новичкам. Поддерживает очень много вариаций шахмат и возможность добавлять свои.

Для обучения и игры онлайн хочется выделить несколько ресурсов:

• lichess.org - хорошие интерактивные руководства по дебютам в так называемых "студиях". Особенно хочется выделить уроки от LeninPerez, где помимо общей теории есть практика для закрепления.

• chess.com - уроки есть, но часть их них доступна только после регистрации; по дебютам совсем краткое описание; паззлы по сравнению с предыдущим сайтом кажутся более скучными.

• chess24.com - интересный и сложный, по сравнению с вышеуказанными сайтами, режим  "тактический тренер", который беспощаден к ученику и в случае ошибочного хода в задаче из нескольких ходов сразу переходит к следующей.

• chess-boom.online - полностью русскоязычный; понравился раздел с описанием дебютов, в котором подробно описана теоретическая часть.

• lishogi.org - ресурс похожий на lichess, посвящённый игре в «сёги».

• www.chessdb.cn - база данных для «сянци» с возможностью анализа текущей позиции.

• www.pychess.org - онлайн ресурс для игры в различные варианты шахмат; есть возможность задания расстановки фигур на доске и анализа текущей позиции с помощью игрового движка.

P.S.
Хотел сначала создать тему, посвящённую нескольким настольным играм (маджонг + риичи маджонг, го, бридж), но получилось, что для Маджонга список повторял бы старую тему, посвящённую ему, с небольшим обновлением для Риичи:

• OpenRiichi - наверное единственое на текущий момент достаточно доработанное десктопное приложение для игры в риичи (японский маджонг) для Linux.

• RMahjong - недавно был сделан быстрый порт быстрый порт на python3 (ветка py3); ряд правил так и не реализован, но играть вполне можно.

• http://tenhou.net/3 - пожалуй, самый известный онлайн-сервер для игры в риичи, на японском :(, но есть сторонний плагин для браузеров (firefox, google chrome) для перевода интерфейса на английский.

Для Го приложений с графическим интерфейсом под linux не так уж много нашлось (Kigo, как пример), а для Бриджа совсем ничего сходу найти не получилось.